2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)專家解讀及深度學(xué)習(xí)心得體會(huì)思考：熱詞解讀【關(guān)鍵詞“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】“營養(yǎng)午餐”“水是生命之源”，可按照項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)。學(xué)生可分組，發(fā)現(xiàn)、提出與“項(xiàng)目”相關(guān)的問題，分工協(xié)作完成計(jì)劃，反思交流問題解決中的收獲、感悟。例如，“營養(yǎng)午餐”作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)遵循項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的要求，對(duì)問題進(jìn)行完整的設(shè)計(jì)和規(guī)劃。其中，包括知道人體所需的各種營養(yǎng)物質(zhì)，甚至還要知道這些物質(zhì)的作用；需要知道各種食物所含營養(yǎng)物質(zhì)的比例；需要調(diào)查并分析學(xué)校食堂或自己家庭午餐的營養(yǎng)狀況；需要用統(tǒng)計(jì)圖表整理調(diào)查結(jié)果，可以用百分?jǐn)?shù)表達(dá)相應(yīng)數(shù)據(jù)，用扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)各自所占比例?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P52專家解讀：小學(xué)里“綜合與實(shí)踐”主要采用主題學(xué)習(xí)的方式，但到了高年級(jí)，“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”就開始出現(xiàn)了。這些年，項(xiàng)目學(xué)習(xí)非常熱，主要就是它在學(xué)科綜合化、“四能”培養(yǎng)、素養(yǎng)發(fā)展等方面具有特別的價(jià)值。作為數(shù)學(xué)視角的“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”，更加要突出數(shù)學(xué)育人的意義，比如說規(guī)劃設(shè)計(jì)的整體性系統(tǒng)性，現(xiàn)象（問題）和歸因（結(jié)果）之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)所做活動(dòng)反思的深刻性全面性等，也可以說會(huì)不會(huì)“”要作為重要考量。我們要始終牢記鄭毓信教授的話：數(shù)學(xué)教育的主要功能是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，特別是，能逐步學(xué)會(huì)想得更清楚、更深入、更全面、更合理，并能由“理性思維”逐步走向“理性精神”。【關(guān)鍵詞“學(xué)業(yè)質(zhì)量”】（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是以核心素養(yǎng)為主要維度，綜合課程內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫。數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)。同時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師的教學(xué)活動(dòng)、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P80專家解讀：“學(xué)業(yè)質(zhì)量”是本次課標(biāo)新增加的內(nèi)容，雖然只有4個(gè)頁碼，語言表述也比較概括，但它是一切教學(xué)行動(dòng)的“定海神針”：“學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)”“對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)、教師的教學(xué)活動(dòng)、教材的編寫等具有重要的指導(dǎo)作用”。20年前課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿發(fā)布時(shí)，我就說最好有一個(gè)配套的《考試評(píng)價(jià)指導(dǎo)綱要》，因?yàn)?，只?guī)定教什么，而不規(guī)范怎么考，難免還是會(huì)出現(xiàn)混亂。事實(shí)也證明了這一點(diǎn)。這次課標(biāo)專門列出“學(xué)業(yè)質(zhì)量”是一大進(jìn)步，但是，概括性的描述對(duì)于教師而言還是具有很大挑戰(zhàn)的。細(xì)看了整個(gè)四個(gè)學(xué)段“學(xué)業(yè)質(zhì)量”內(nèi)容，我發(fā)現(xiàn)關(guān)于“數(shù)學(xué)美”的表述一個(gè)字都沒有，是學(xué)業(yè)質(zhì)量沒法體現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”？還是另有原因？在2022.5.1“新課標(biāo)”發(fā)布.第11天談“數(shù)學(xué)美”時(shí)，我提到，這是在課標(biāo)定稿最后階段才加上去的內(nèi)容，但既然總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)里都專門增加了數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，為什么在學(xué)業(yè)質(zhì)量里只字不提呢？個(gè)人以為，這可能是一個(gè)疏忽。至少留給我們很大的補(bǔ)充空間?！娟P(guān)鍵詞“結(jié)構(gòu)化知識(shí)”】（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量描述依據(jù)義務(wù)教育各階段學(xué)生核心素養(yǎng)表現(xiàn)、各學(xué)段課程目標(biāo)及學(xué)業(yè)要求，數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)主要從以下三個(gè)方面來評(píng)估學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)成及發(fā)展情況。（1）以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主題為載體，在形成與發(fā)展“四基”的過程中所形成的抽象能力、推理能力、運(yùn)算能力、幾何直觀和空間觀念等。（2）從學(xué)生熟悉的生活與社會(huì)情境，以及符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P80專家解讀：我始終覺得，“結(jié)構(gòu)化”寫進(jìn)新課標(biāo)是一個(gè)巨大貢獻(xiàn)。6處結(jié)構(gòu)化的表述，大多指向課程內(nèi)容，但其價(jià)值和意義遠(yuǎn)不止于此（早在2017年，我們就開始了結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)研究，后又進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化思維研究，這些都具有一定的超前性）。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，本質(zhì)上就是實(shí)現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)統(tǒng)整，而此處在“學(xué)業(yè)質(zhì)量描述”中提出“以結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)知識(shí)主題為載體”，旨在進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)不僅在教材編寫、教學(xué)組織時(shí)要充分考慮內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，就是在進(jìn)行學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)，也要置于結(jié)構(gòu)化的背景中。比如，設(shè)置連貫的情境、連續(xù)的活動(dòng)、連續(xù)的問題等。總之，“結(jié)構(gòu)化”是一局大棋，一盤大餐，一座金礦，我們慢慢來開挖！【關(guān)鍵詞“結(jié)構(gòu)化體系”】2.整體把握教學(xué)內(nèi)容為實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)，不僅要整體把握教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教學(xué)內(nèi)容主線與相應(yīng)核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。（1）注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，一方面了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與來源、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、價(jià)值與意義，了解課程內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容的安排意圖；另一方面強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，關(guān)注數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念、原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P85專家解讀：當(dāng)“結(jié)構(gòu)化”成為課程內(nèi)容的核心詞時(shí)，就需要深入把握結(jié)構(gòu)化的內(nèi)涵。這段文字中，“對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體性分析”“體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)”“對(duì)未來學(xué)習(xí)具有支撐意義”可以作為三個(gè)核心指標(biāo)。如何進(jìn)行整體性分析呢？知識(shí)的產(chǎn)生與來源（前世今生）、結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)（縱橫聯(lián)系）、價(jià)值與意義（內(nèi)容與形式）等都是很好的視角。如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)呢？就是要抓住概念、原理、方法之間數(shù)學(xué)意義的相通性一致性。如何體現(xiàn)對(duì)未來學(xué)習(xí)具有支撐意義呢？那就時(shí)今天的學(xué)習(xí)所得所思所悟所感，都是向未來打開的，比如，在初步認(rèn)識(shí)長度單位時(shí)，就感受到計(jì)量的本質(zhì)就是“定標(biāo)準(zhǔn)、去測量、得結(jié)果”；在認(rèn)識(shí)1-5的時(shí)候，不是簡單的認(rèn)識(shí)1、2、3、4、5，而感知“自然數(shù)”都是由“1”累加的，要在“數(shù)列‘中認(rèn)數(shù)，正所謂”數(shù)學(xué)很奇妙，關(guān)系最重要“?！娟P(guān)鍵詞”提煉核心概念“】教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。一方面，教師要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與來源、數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)、數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值與意義，了解課程內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容的安排意圖。尤其要強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，提煉能打通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)揮核心作用的數(shù)學(xué)概念，由此確立合適的學(xué)習(xí)主題，建構(gòu)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題統(tǒng)整下的脈絡(luò)清晰、調(diào)理分明，相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，通過教學(xué)使學(xué)生形成簡化的、本質(zhì)的，對(duì)未來學(xué)習(xí)更有支持意義、內(nèi)在邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)。另一方面，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念、原理及法則之間構(gòu)建起有效的（上述內(nèi)容來自課標(biāo)征求意見稿）專家解讀：將坊間傳的“課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿”與正式課標(biāo)相比，發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)在“課程內(nèi)容”表述上做了一些調(diào)整，刪除這些話：“尤其要強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，提煉能打通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)、發(fā)揮核心作用的數(shù)學(xué)概念”“建構(gòu)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題統(tǒng)整下的脈絡(luò)清晰、條理分明、相互聯(lián)系的知識(shí)體系”“通過教學(xué)使學(xué)生形成簡化的、本質(zhì)的、對(duì)未來學(xué)習(xí)更有支持意義、內(nèi)在邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)”。我特別喜歡這幾句話，幾乎就是我們這幾年實(shí)施“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”的“精華”。（參加許衛(wèi)兵《結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)：回歸“本原”的課堂實(shí)踐》，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018.7）。怎么提煉核心概念？什么樣的主題能統(tǒng)整知識(shí)板塊或領(lǐng)域？怎樣才能讓學(xué)生形成簡化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)？這些研究對(duì)老師都是考驗(yàn)和挑戰(zhàn)，特別是具體到某一節(jié)課時(shí)，這些問題的回答都特別燒腦?！娟P(guān)鍵詞“單元整體教學(xué)”】（2）重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。—《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P86專家解讀：新課程標(biāo)準(zhǔn)專門提出單元整體教學(xué)，就是在強(qiáng)化“整體性思想、結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)、全局性觀念”等核心導(dǎo)向。同一單元往往是同一領(lǐng)域的知識(shí)內(nèi)容相對(duì)集中教學(xué)，由多課時(shí)組成，課時(shí)內(nèi)容之間存在著起承轉(zhuǎn)合的密切關(guān)聯(lián)，因而，單元整體教學(xué)十分重視這種關(guān)聯(lián)性，以凸顯單元教學(xué)的整體感。然而，單元整體教學(xué)的價(jià)值和意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是進(jìn)行知識(shí)整合，它十分有利于破解長期長期且普遍存在的“想得不深、教得太散、學(xué)得太碎”的教學(xué)頑疾，克服由此帶來的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)重、效率低下等教育弊端。當(dāng)然，如果立足某一年級(jí)、某個(gè)學(xué)段、某個(gè)領(lǐng)域或整個(gè)教材體系來思考，不難發(fā)現(xiàn)，每個(gè)“單元”其實(shí)只是某個(gè)知識(shí)板塊、鏈條或領(lǐng)域中的一個(gè)小小的“組成部分”而已，這就意味著，單元整體教學(xué)又不能純粹地局限在“單元”之內(nèi)。而要用更加宏大的視野和系統(tǒng)性思維來跳出“單元”，超越“單元”以更好地彰顯整體建構(gòu)的教學(xué)特色。（參加許衛(wèi)兵《超越“單元”小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的應(yīng)有之義》，小學(xué)教學(xué)研究，2022.4）?！娟P(guān)鍵詞“信息技術(shù)”】（1）改進(jìn)教學(xué)方式教師可以利用信息技術(shù)對(duì)文本、圖像、聲音、動(dòng)畫等進(jìn)行綜合處理，豐富教學(xué)場景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望。利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。利用技術(shù)支持平臺(tái)將在線學(xué)習(xí)與課堂教學(xué)相結(jié)合，開展線上線下融合的混合式教學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P89專家解讀：信息技術(shù)的突飛猛進(jìn)迅速改變著社會(huì)發(fā)展的形態(tài)和人們的生活，但信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的使用總是慢了“好幾拍”，相當(dāng)一部分老師只會(huì)使用簡單的ppt，多媒體和一體機(jī)黑板功能能用的不到一半。由于教師隊(duì)伍信息技術(shù)整體水平不高，信息技術(shù)在教學(xué)中發(fā)揮的作用可以說是非常小的。事實(shí)也表明，如果哪位老師課堂上信息技術(shù)應(yīng)用稍微有點(diǎn)特色，那課堂的吸引力就成倍增長。新課標(biāo)里提出“利用信息技術(shù)對(duì)文本、圖像、聲音、動(dòng)畫等進(jìn)行綜合處理，豐富教學(xué)場景”，既是抓住了日常教學(xué)的軟肋，也說明教學(xué)改革緊跟時(shí)代步伐的重要性，千萬不能出現(xiàn)“外面的”世界很精彩，“教學(xué)的世界”很無奈。信息技術(shù)媒體應(yīng)用充分，不只是會(huì)“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望”，也能把數(shù)學(xué)本身的魅力展現(xiàn)得淋漓盡致，多年前出現(xiàn)的幾何畫板、3D動(dòng)畫等功能就很強(qiáng)大，也很好玩，遺憾的是至今都沒有得到普及?！娟P(guān)鍵詞“質(zhì)性評(píng)價(jià)”】1.教學(xué)評(píng)價(jià)（1）評(píng)價(jià)方式豐富評(píng)價(jià)方式應(yīng)包括書面測驗(yàn)、口頭測驗(yàn)、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，可以采用線上線下相結(jié)合的方式。每種評(píng)價(jià)方式各有特點(diǎn)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式。例如，可以通過課堂觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)策略，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，從探究活動(dòng)中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)，從成長記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變化?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P89專家解讀：評(píng)價(jià)方式多樣化，這道理天下老師都知道。但是，“書面測驗(yàn)”用得非常普遍且十分順手，而利用“口頭測驗(yàn)、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等”進(jìn)行評(píng)價(jià)，還真是一個(gè)短板。這些方式，都可以歸到“質(zhì)性評(píng)價(jià)”。20年前，我國第一部系統(tǒng)評(píng)價(jià)“質(zhì)的研究方法”的專著《質(zhì)的研究方法與社會(huì)科學(xué)研究》（陳向明，2000年）出版，書中說，“質(zhì)的研究方法”（也稱質(zhì)性研究、質(zhì)化研究）是指在自然環(huán)境（而非人工控制環(huán)境）中，通過開放式訪談、描述性觀察、實(shí)地筆記、當(dāng)事人引言、實(shí)物分析等方法搜集資料，研究者“通過親身體驗(yàn)了解研究對(duì)象的思維方式，在收集原始資料的基礎(chǔ)上建立”情境化的“”主體間性“的意義解釋”。相比而言，質(zhì)性評(píng)價(jià)減了剛性，多了彈性；淡化了統(tǒng)一性和標(biāo)準(zhǔn)化，強(qiáng)化了豐富性和多樣性。2019年開始，我們開始通過課后觀感、課堂學(xué)習(xí)訪談、SOLO分類蒞臨等進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)性評(píng)價(jià)，產(chǎn)生了不少成果，有興趣的可以看看《學(xué)得好不好，學(xué)生“說”了算》?！娟P(guān)鍵詞“定性評(píng)價(jià)”】根據(jù)學(xué)生的年齡特征，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式，關(guān)注每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。第一學(xué)段的評(píng)價(jià)應(yīng)以定性的描述性評(píng)價(jià)方式為主，第二、第三學(xué)段可以采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》P90專家解讀：簡單地看，定性評(píng)價(jià)就是質(zhì)性評(píng)價(jià)，定量評(píng)價(jià)就是量化評(píng)價(jià)。低年級(jí)孩子淡化定量評(píng)價(jià)，就是要把學(xué)生引導(dǎo)到是不是學(xué)有興趣、是不是保持好奇心等方面（在“根部”澆水），而不是要過早的用剛性的量化評(píng)分來區(qū)分好中差。說實(shí)話，對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言，95分與100分，三顆星與五顆星之間真的沒太大的區(qū)別，尤其是“雙減”之后，一二年級(jí)要求采用無紙化測評(píng)，更加弱化了量化評(píng)價(jià)。當(dāng)然，定性描述也不是“和稀泥”，說“無關(guān)痛癢”的話，而同樣要指向?qū)W生的核心素養(yǎng)、指向?qū)W習(xí)能力，只不過是處于最初始階段的狀態(tài)。一年級(jí)上學(xué)期無紙化測試，我們?cè)O(shè)置了一道題：“老師亮出5張撲克牌，停頓3秒鐘后收攏。學(xué)生將看到的數(shù)說出來?！贝祟}重點(diǎn)考查學(xué)生的專注度、對(duì)數(shù)字的敏感度等，在我看來，感覺是一切學(xué)習(xí)活動(dòng)的開始，良好的敏感性也是一種素養(yǎng)。當(dāng)然，定性和定量往往是綜合使用的，并不能截然分開?！娟P(guān)鍵詞“真實(shí)可信”】源于學(xué)生現(xiàn)實(shí)的各種學(xué)習(xí)素材應(yīng)當(dāng)真實(shí)可信。例如，設(shè)計(jì)的問題情境真實(shí)可信。例如，設(shè)計(jì)的問題情境客觀存在，提供的數(shù)據(jù)可信且具有實(shí)際含義，需要研究或解決的問題確實(shí)存在。—《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)