會計學1Chapter不確定性分析不確定性分析概述(2)三、地位及作用1、有助于加強項目的風險管理和控制;2、有助于決策的科學化;3、是項目財務分析與國民經濟分析的必要補充.四、基本方法1、盈虧平衡分析法2、敏感性分析法3、概率分析法第1頁/共21頁9.2盈虧平衡分析(1)一、含義有叫量、本、利分析法,即通過對產量、成本和利潤之間的關系分析確定項目的盈虧平衡點,以此判斷投資方案對不確定性因素變化的承受力,為投資決策提供科學依據的一種分析方法.二、基本原理1、成本分解C=Cf+Cv2、構建量本利分析的模型B=P(Q)×QC=F(Q)第2頁/共21頁盈虧平衡分析(2)3、盈虧平衡分析根據模型作出盈虧平衡分析圖⑴用產量Q表示盈虧平衡點設,盈虧平衡時的產量為Q’

則,在BEP上,B=C

因此,PQ’=Cf+CvQ’

即,Q’=Cf÷(P–Cv)

則,當Q<Q’時,項目虧損當Q>Q’時,項目盈利;

當Q=Q’時,項目不虧不盈⑵用單價P表示盈虧平衡點⑶用Cv表示的盈虧平衡點⑷用生產能力利用率E表示B(C)QCfCB0Q’BEP第3頁/共21頁盈虧平衡分析(3)4、經營風險及評價⑴評價指標—經營安全系數盈虧平衡點比率=盈虧平衡產量÷實際(預測)產量×100%此比率越高,表明項目抗風險能力越低;反之,抗風險能力越高.

經營安全系數=1–盈虧平衡點比率⑵判別基準:經營安全系數>40%,則項目超安全經營安全系數在21—39%,則項目安全經營安全系數在16—20%,則項目較安全經營安全系數在10—!5%,則要注意經營安全系數<9%,則項目危險.三、在風險分析中的應用1、獨立方案的盈虧平衡分析2、互斥方案的盈虧平衡分析

第4頁/共21頁獨立方案的盈虧平衡分析例,某機械項目年設計生產能力為生產某產品5萬件,單位售價2000元,生產總成本估計為5200萬元,其中固定成本2000萬元,總變動成本與產量呈正比關系,求以產量和銷售價格表示的盈虧平衡點.并判斷項目的經營風險.解答:已知Qc=50000件,P=2000元,C=5200萬元,Cf=2000元則,單位變動成本Cv=(C–Cf)÷Qc=640(元/件)

所以,Q’=Cf/(P–Cv)=14706(件)P’=Cv+Cf/Qc=1040(元/件)設,預計每年銷量為40000件因此,經營安全系數=1–Q’/Q0=1–14706÷40000=63.2%

即,項目超安全.第5頁/共21頁互斥方案的盈虧平衡分析(1)以兩個互斥方案的風險分析為例說明1、分析方法及步驟設.兩方案共有的不確定因素為X,則⑴將兩方案的經濟效果評價指標都表示成X的函數f(x1)和f(x2);⑵令f(x1)=f(x2),求出x的值,設為x’,則x’是兩方案的盈虧平衡點的值.f(x)xf(x2)f(x1)BEPX’⑶判別準則:設指標為正向指標當x<x’時,f(x1)>f(x2),則方案1優(yōu)于方案2;

當x>x’時,f(x1)<f(x2),則方案2優(yōu)于方案1;

當x=x’時,f(x1)=f(x2),則兩方案無優(yōu)劣之分2.、案例第6頁/共21頁案例

設某項目有兩方案,共有的不確定性因素為產品的銷售量Q,兩方案年總成本C為銷售量的線性函數,其中C1=500+10Q,C2=300+20Q,試用盈虧平衡分析法比選方案.解答:令C1=C2

則,500+10Q=300+20Q

所以,Q’=20CQC2BEPQ’C1根據盈虧平衡圖可知:當Q<Q’時,C1>C2,則方案2優(yōu)于方案1;當Q>Q’時,C1<C2,則方案1優(yōu)于方案2;當Q=Q’時,C1=C2,則兩方案無優(yōu)劣之分.第7頁/共21頁課堂練習某擬建項目有兩種方案,方案甲初始投資為140萬元,預期每年凈收益30萬元,方案乙初始投資為340萬元,預計每年凈收益70萬元.這個項目的壽命期具有較大的不確定性,假設期末殘值不予考慮,試就項目的壽命期分析甲乙兩方案取舍的盈虧臨界點,設ie=15%第8頁/共21頁9.3敏感性分析(1)一、含義是通過分析項目的主要變量發(fā)生變化時對經濟效果分析指標的影響,從中找出敏感性因素,并確定其敏感程度的分析方法.二、分類1、單因素敏感性分析是指假定方案中某個因素發(fā)生變化時,其他因素保持不變,考察其變化對方案經濟效果指標的影響的分析方法.2、多因素敏感性分析是考察多個因素同時發(fā)生變化時對方案經濟效果指標影響及影響程度的分析方法.第9頁/共21頁

敏感性分析(2)三、單因素敏感性分析1、分析步驟⑴確定分析指標—分析對象;

通常選擇確定性分析的指標,如NPV,IRR,T等⑵選取分析的不確定性因素—經濟變量;通常選取對方案經濟效果指標影響大的變量或在確定性分析時采用的數據可靠性把握不大的變量.⑶設定不確定性因素變動范圍,并列出其不同變動率或不同取值的幾個點態(tài);⑷計算不確定性因素變動對經濟效果指標的影響,建立相應的模型及數量關系,確定敏感性因素;⑸結合確定性分析結果,對項目作進一步評價,并找出控制風險的對策.第10頁/共21頁敏感性分析(3)2、應用某大規(guī)模生產音響設備的投資方案,在確定性分析時使用的現金流量表如下,通過對未來影響經營情況的某些因素的預測,估計投資額K,經營成本C,產品價格P均可能在±20%的范圍內變動.設基準折現率為10%,設產品價格變動與純收入的變動百分比相同.試分別就K,C,P三個因素作敏感性分析.

年份012—11投資額200000

經營成本

50000純收入110000凈現金流–20000060000第11頁/共21頁敏感性分析(4)解答:1、選擇凈現值作為分析對象,則NPV=–K+(B–C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=–200000+60000×6.144×0.9091=135130.62(萬元)

2、設不確定性因素K,C,P的變動百分比分別為?X,?Y,?Z,則NPV1=–K(1+?X)+(B–C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1);NPV2=–K+[B–C(1+?Y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1);NPV3=–K+[B(1+?Z)–C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1);

3、取變動百分比點態(tài)為±10%,±20%,則計算結果如表所示

變動率不確定性因素–20%–10%010%20%K175130.62155130.62135130.62115130.6295130.62C190985.72163058.17135130.62109203.0779275.16P12249.3973690.01135130.62196571.23258011.85第12頁/共21頁敏感性分析(5)4、繪出敏感性分析示意圖NPV變動率(%)05%10%–10%–5%PCK

由圖可知:在同樣的變動率下,對方案的影響從大到小依次為P,C,K.即產品售價最為敏感5、應對未來十年產品售價可能的變動范圍作更準確的預測,以控制風險.第13頁/共21頁敏感性分析(6)四、雙因素敏感性分析一般通過繪制雙因素敏感性分析圖進行分析1、繪制分析圖的步驟⑴令坐標圖X軸Y軸各代表一個參數的變化率,并以參數的預測值作為坐標原點.⑵求出經濟效果指標等于臨界點時兩因素變化率的一系列組合,作出響應的曲線,即為臨界線或稱平衡線.2、應用例同前,試就K,C作雙因素敏感性分析解答:當K,C變動時,NPV的表達式為:NPV=–K(1+?X)+[B–C(1+?Y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=135130.62–200000?X–279275.52?Y第14頁/共21頁敏感性分析(7)令NPV=0,則?Y=–0.716?X+0.484?Y?X0NPV<0NPV>0則,當K,C的變動率處于臨界線上時,項目不盈不虧;當變動率處于臨界線上方時,項目虧損;當變動率處于臨界線下方時,項目盈利;第15頁/共21頁課堂練習某電子企業(yè)準備從國外引進一條先進的生產線.據估計投資額預計為500萬元,可使用10年,每年可節(jié)約生產經營費150萬元,設基準折現率為10%,試就K,節(jié)約額C及使用年限在變動范圍為±5,±10時.

對方案的NPV作單因素敏感性因素分析,并就敏感程度大的兩因素作雙因素敏感性分析.第16頁/共21頁9.4概率分析(1)一、概念1、概率:是指事件的發(fā)生所產生某種后果的可能性的大小.2、概率分析:是指使用概率研究預測各種不確定因素和風險因素的發(fā)生對投資項目評價指標影響的一種定量分析方法.二、分析步驟1、選定投資項目效益指標作為分析對象;并分析與指標有關的不確定性因素;通常選取FNPV作為分析指標及選擇對FNPV有較大影響的不確定因素.第17頁/共21頁概率分析(2)2、估計不確定性因素變化范圍及可能出現的概率;3、計算在確定性因素變量的影響下投資經濟效益的期望值;⑴含義:又稱數學期望值,它是隨機事件的各種變量與相應概率的加權平均值,代表了不確定性因素在實際中最有可能出現的數值.⑵計算公式:E(x)=∑XiPi其中,Xi為隨機變量值;Pi是隨機變量值為Xi的概率4、計算表明期望值穩(wěn)定性的標準偏差;⑴含義:又稱均方差或標準離差,它是隨機變量取值與數學期望值離差的平方和的平方根.表示事件發(fā)生的變量與期望值的偏離程度.⑵計算公式:σ={∑Pi[Xi–E(x)]2}1/2第18頁/共21頁概率分析(3)5、綜合考慮期望值和標準偏差,說明在不確定因素變動情況下投資項目經濟效益指標的期望值及獲此效益的可能性.當FNPV服從正態(tài)分布時,一般可根據期望值與標準方差確定其效益水平及獲此水平的可能性,即當E(x)±σ的可能值為68.26%;當E(x)±2σ的可能值為95.44%;當E(x)±3σ的可能值為99.749%;三、應用某擬建項目在市場需求為好,中，差的情況下可能出現的概率及收益值如表所示,試對該項目的風險進行分析.第19頁/共21頁應用需求情況

好

中

差收益值500300150概率0.50.30.2解答:收益期望值E(x)=∑XiPi=500×0.5+300×0.3+150×0.2=370(萬元)

標準偏差σ={∑Pi[Xi–E(x)]2}1/2={0.5×(500–3