會計學1Ch生存分析實用Chapter21生存分析第1頁/共34頁例1：為了解結(jié)局與潛在的危險因素關(guān)系,在1992年1月1日至2001年12月31日之間的10年中收集了346例腸癌患者。

Table1手術(shù)后生存時間第2頁/共34頁21.1生存時間的特征生存時間（Survivaltime）失效時間（Failuretime）

t：從起點開始到終點事件發(fā)生為止的時間長度.生存時間通常不服從正態(tài)分布！第3頁/共34頁21.2生存率的估計生存率（survivalrate）的點估計（Pointestimate）乘積極限法（Product-limitmethod）

KaplanandMeier（1958），也稱K-M法例121例乳癌,10例手術(shù),11例手術(shù)+化療。試分別估計兩種治療的生存率和生存曲線。第4頁/共34頁Table3生存率的K-M估計(乳癌)第5頁/共34頁生存率的區(qū)間估計（Intervalestimation）上述第8列是點估計。生存率的標準誤（Greenwood1926）

生存率的(1-)置信區(qū)間：

第6頁/共34頁生存曲線和中位生存期生存曲線（Survivalcurve）中位生存期（Mediansurvivaltime）：生存時間的中位數(shù).第7頁/共34頁21.3生存曲線間的比較

--時序檢驗（log-ranktest）

例2檢驗單純手術(shù)患者的生存曲線和手術(shù)+化療患者的生存曲線之間的差異是否具有統(tǒng)計學意義。第8頁/共34頁Table4時序檢驗第9頁/共34頁第10頁/共34頁例3從腸癌數(shù)據(jù)庫中隨機抽取30例來介紹方法21.4Cox回歸dtime:被耽誤的時間(從診斷到手術(shù))第11頁/共34頁21.4Cox回歸log-ranktest屬于單變量方法：要求兩組除處理不同外其他都相同.然而,實踐中這一點不容易滿足，于是需要采用多變量方法.生存時間是隨機變量，不服從正態(tài)分布,所以前面學過的多重線性回歸不適用.能否用logistic回歸分析生存時間資料？

----生存時間的長度沒法分析.多重線性回歸和logistic回歸都不能用于生存時間資料的分析.

第12頁/共34頁Cox回歸模型Cox（1972）比例危險率回歸模型(Proportionalhazardsregressionmodel)--Cox回歸或或第13頁/共34頁的估計第14頁/共34頁第15頁/共34頁第16頁/共34頁參數(shù)的意義第17頁/共34頁

回到例3第18頁/共34頁Cox回歸(-2lnL=104.501)危險因素：dtime和age診斷時間耽誤1個月，死亡風險增加到1.238倍；患者年長一歲，死亡風險

增加到1.243倍。結(jié)論：早診斷和年輕會有較好預后。

第19頁/共34頁模型比較

1個變量：dtime最好2個變量：age+dtime最好age+dtime比dtime好嗎？3個變量比age+dtime好嗎？第20頁/共34頁比例風險假定成立嗎？比例風險假定(ProportionalHazards，PH)

變量X滿足PH假定嗎?

根據(jù)該變量的數(shù)值，將個體分成2組（或多組）;(1)分別作這2個組的K-M曲線;

若這2條曲線彼此交叉,則關(guān)于PH的假定不成立.(2)分別作這2個組的曲線和若這兩條曲線看似平行，則關(guān)于PH的假定成立.第21頁/共34頁第22頁/共34頁第23頁/共34頁

關(guān)于Cox回歸的注意事項：樣本：良好設(shè)計、代表性抽樣、足夠的樣本量.

刪失:太多刪失會帶來偏倚(bias).變量篩選:先用簡單的方法（例如，單變量方法）篩去一些變量,然后才把少數(shù)幾個變量放到模型里去篩選，免得太多變量參與多變量方法的篩選.結(jié)論:單變量篩選的結(jié)果僅供參考，不要按照單變量篩選的結(jié)果下結(jié)論.變量選擇:一定要和專業(yè)知識相結(jié)合.

第24頁/共34頁

想一想

Cox回歸和logistic回歸區(qū)別何在?第25頁/共34頁第26頁/共34頁第27頁/共34頁第28頁/共34頁小結(jié)1.生存時間資料的特征正值不服從正態(tài)分布有刪失2.生存函數(shù)(生存曲線)--假定所有個體的壽命服從同一個分布乘積-極限法(Kaplan-Meier1958)

第29頁/共34頁第30頁/共34頁第31頁/共34頁5.logistic回歸和回歸的區(qū)別Cox用于隊列研究，不能用于橫斷面研究和病例-對照研究,而logistic回歸既可以用于橫斷面研究和