晶體學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)晶體的外觀重鉻酸鉀晶體黃鐵礦明礬水晶SiO2食鹽NaCl螢石CaF2微斜長(zhǎng)石K[AlSi3]O8斯派克·沃克使用一臺(tái)顯微照相機(jī)捕捉到了撲熱息痛溶液中的晶體成長(zhǎng)畫(huà)面。人們可以從照片中黑色的矩形輪廓里觀察到晶體成長(zhǎng)?！緭錈嵯⑼词且环N解熱鎮(zhèn)痛藥物，也被稱為退熱凈。】

人類對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)過(guò)程

由表及里、有宏觀到微觀漢代“雪花六出”

《夢(mèng)溪筆談》，對(duì)石膏“悉皆六角，端正似刻”。晶體的結(jié)構(gòu)特征和基本性質(zhì)1669年，丹麥結(jié)晶學(xué)家發(fā)現(xiàn)同種晶體對(duì)迎面夾角相等的定律，即晶體的第一定律——晶面夾角守恒定律。用該定律可以識(shí)別和鑒定礦物。晶體的幾何理論1869年，俄國(guó)人伽多林，數(shù)學(xué)證明有32種對(duì)稱類型，即32種晶體；后來(lái)，發(fā)現(xiàn)7個(gè)晶系：立方、六方、四方、三方、正交、單斜、三斜；1848年，布拉維確定14種空間點(diǎn)陣；俄國(guó)人費(fèi)多羅夫證明230種元素（空間群）。研究晶體的方法和結(jié)果？？？晶體的結(jié)構(gòu)特征——空間格子構(gòu)造晶體的結(jié)構(gòu)特征——空間格子構(gòu)造

幾個(gè)概念：結(jié)點(diǎn)、行列、面網(wǎng)、平行六面體、晶胞圖1-11空間點(diǎn)陣中的行列。圖1-12空間點(diǎn)陣中的面網(wǎng)。圖1-13空間點(diǎn)陣中的平行六面體。結(jié)點(diǎn)

空間格子中的點(diǎn)，在實(shí)際晶體中它們可以代表同種質(zhì)點(diǎn)占有的位置，因此也稱為晶體結(jié)構(gòu)中的等同點(diǎn)位置。它們不一定代表任何實(shí)際質(zhì)點(diǎn)，只是抽象的幾何意義上具有相同環(huán)境的等同點(diǎn)位置。行列

結(jié)點(diǎn)在一維方向上的排列?？臻g格子中任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)連接的方向就是一個(gè)行列方向。行列中相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離稱為該行列的結(jié)點(diǎn)間距，同一行列的結(jié)點(diǎn)間距相等。面網(wǎng)

結(jié)點(diǎn)在平面上的分布構(gòu)成面網(wǎng)?？臻g格子中，不在同一行列上的任意三個(gè)結(jié)點(diǎn)就可聯(lián)成一個(gè)面網(wǎng)。任意兩個(gè)相鄰面網(wǎng)的垂直距離稱為面網(wǎng)間距。平行六面體——基元

空間格子中的最小單位基元。它由六個(gè)兩兩平行且大小相等的面組成。晶體的空間格子結(jié)構(gòu)可以看成是有無(wú)數(shù)個(gè)平行六面體在三維空間毫無(wú)間隙的重復(fù)堆積。平行六面體——晶胞

在實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中劃分出的相應(yīng)單位基元，稱為晶胞。因此，實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)可視為無(wú)數(shù)個(gè)晶胞在三維空間的無(wú)間隙的重復(fù)排列?？臻g格子或空間點(diǎn)陣的意義

空間格子或空間點(diǎn)陣是對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的幾何抽象。結(jié)點(diǎn)、行列、面網(wǎng)、平行六面體都是幾何圖形，它們?cè)诳臻g的排列可以是無(wú)限延伸的。就實(shí)際晶體而言，構(gòu)成晶體質(zhì)點(diǎn)的具體原子、離子的數(shù)量是有限的，晶體的宏觀形態(tài)也是有限的?？臻g格子或空間點(diǎn)陣的意義

空間格子構(gòu)造所反映的結(jié)點(diǎn)在三維空間分布規(guī)律，僅僅表征晶體中具體質(zhì)點(diǎn)在空間排列的規(guī)律性，而不涉及結(jié)點(diǎn)位置上的具體原子和離子。

晶體的基本性質(zhì)

晶體的基本性質(zhì)是指一切晶體所共有的性質(zhì)，它由晶體的空間格子構(gòu)造決定，主要包括五點(diǎn)：（1）自限性；（2）結(jié)晶均一性

；（3）各向異性（4）對(duì)稱性；（5）穩(wěn)定性相變、結(jié)構(gòu)缺陷

上述晶體性質(zhì)是對(duì)于晶體的空間格子構(gòu)造而言；實(shí)際晶體中的原子分子無(wú)時(shí)無(wú)刻不在振動(dòng)，溫度足夠高時(shí)，晶格振動(dòng)可以引起同一晶體組成發(fā)生不同晶相之間的相變；實(shí)際晶體中還存在結(jié)構(gòu)缺陷，如點(diǎn)缺陷、疇等；由于晶體生成條件的不同和生成后經(jīng)歷的物理化學(xué)過(guò)程不同，晶體組分和結(jié)構(gòu)對(duì)其理想化學(xué)式和理想結(jié)構(gòu)有偏差。晶體的宏觀對(duì)稱和晶體的分類

對(duì)稱性是晶體的基本性質(zhì)之一；晶體宏觀性質(zhì)如熱膨脹、彈性模量、光學(xué)常數(shù)等與之密切相關(guān)；質(zhì)點(diǎn)在三維空間不同的排列方式，構(gòu)成不同的對(duì)稱組合，按照晶體不同的對(duì)稱組合形式，可以對(duì)晶體分類。晶體的微觀對(duì)稱和宏觀對(duì)稱

晶體內(nèi)原子排列的對(duì)稱性稱為微觀對(duì)稱性，它是晶體內(nèi)部原子無(wú)限排列所具有的對(duì)稱性；晶體有限外形呈現(xiàn)的對(duì)稱性稱為宏觀對(duì)稱性。晶體的宏觀對(duì)稱

晶體的對(duì)稱性表現(xiàn)為，晶體的相同部分借助于某一幾何元素進(jìn)行操作后，能夠?qū)崿F(xiàn)重復(fù)。這些幾何元素為幾何的點(diǎn)、線、面。(a)四方錐的旋轉(zhuǎn)操作（b）晶體的對(duì)稱反映圖1-14晶體的對(duì)稱

對(duì)稱面必須通過(guò)晶體中心，且垂直平分某些晶面、晶棱或包含某些晶棱。晶體中可以沒(méi)有對(duì)稱面，但是最多也只能有9個(gè)對(duì)稱面。

（1）對(duì)稱面（P）

斜方雙錐及其三個(gè)對(duì)稱面圖1-15晶體中的對(duì)稱中心和反伸操作。

晶體可以有對(duì)稱中心，也可能沒(méi)有對(duì)稱中心。若晶體存在對(duì)稱中心，它必定與幾何中心重合。晶體若有對(duì)稱中心，其所有晶面必定兩兩平行，大小相等，方向相反。

（1）對(duì)稱中心（C）

對(duì)稱軸是通過(guò)晶體中心的一條假象線，晶體圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，晶體的相等部分實(shí)現(xiàn)重合。對(duì)稱軸的對(duì)稱操作是旋轉(zhuǎn)。

（1）對(duì)稱軸（Ln）

旋轉(zhuǎn)一周重復(fù)的次數(shù)稱為軸次n。重復(fù)時(shí)所旋轉(zhuǎn)的最小角度稱為基轉(zhuǎn)角α。兩者之間的關(guān)系是：n=360°/2α

（1）對(duì)稱軸（Ln）

晶體中不可能出現(xiàn)5次軸及高于6次的對(duì)稱軸。這是由于它們不符合空間格子構(gòu)造規(guī)律。

（1）對(duì)稱軸（Ln）

一次軸無(wú)實(shí)際意義。任何物體旋轉(zhuǎn)360度后都會(huì)重復(fù)。軸次高于2者稱為高次軸。軸次為幾次，在軸的周圍晶體上有幾個(gè)相等的部分。

（1）對(duì)稱軸（Ln）

晶體中可以無(wú)對(duì)稱軸，也可以有多種及多個(gè)對(duì)稱軸同時(shí)存在，對(duì)稱軸常出現(xiàn)在兩個(gè)相對(duì)面的中心的連線，一個(gè)角頂及它對(duì)面的連線，以及一條棱與它對(duì)面的中心的連線或?qū)?yīng)棱中心的連線。

（1）對(duì)稱軸（Ln）

L2

L3

L4L6圖1－16對(duì)稱軸、對(duì)稱操作及其圖示符號(hào)

晶體中可以無(wú)對(duì)稱軸，也可以有多種及多個(gè)對(duì)稱軸同時(shí)存在，對(duì)稱軸常出現(xiàn)在兩個(gè)相對(duì)面的中心的連線，一個(gè)角頂及它對(duì)面的連線，以及一條棱與它對(duì)面的中心的連線或?qū)?yīng)棱中心的連線。

（1）對(duì)稱軸（Ln）

（4）旋轉(zhuǎn)反伸軸（也稱倒轉(zhuǎn)軸，Lin

）

旋轉(zhuǎn)和倒反組成的復(fù)合對(duì)稱操作。符號(hào)中i表示倒反動(dòng)作，n為軸次，n

可以是1、2、3、4、6。晶體繞此直線旋轉(zhuǎn)一定的角度后，再通過(guò)中心倒反，可使晶體上的相等部分重復(fù)。（4）旋轉(zhuǎn)反伸軸（也稱倒轉(zhuǎn)軸，Lin

）圖1-17四方四面體的四次倒轉(zhuǎn)軸圖1－18(a)Li1，(b)Li2，(c)Li3，(d)Li6

圖1-18中展示出Li1、Li2、Li3和Li6分別可以以下用不同的對(duì)稱操作代替：Li1=L1+C=C；Li2=L1+P=P(P⊥Li2)；Li3=L3+C(L3∥Li3)；Li6=L3+P(L3∥Li3，L3⊥P)（4）旋轉(zhuǎn)反伸軸（也稱倒轉(zhuǎn)軸，Lin

）

圖1-18中展示出Li1、Li2、Li3和Li6分別可