2022年度四川省成都市九隴中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（）A．若l⊥m，m?α，則l⊥α B．若l⊥α，l∥m，則m⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥m D．若l∥α，m∥α，則l∥m參考答案：B【考點】直線與平面平行的判定．【分析】根據(jù)題意，依次分析選項：A，根據(jù)線面垂直的判定定理判斷．C：根據(jù)線面平行的判定定理判斷．D：由線線的位置關系判斷．B：由線面垂直的性質定理判斷；綜合可得答案．【解答】解：A，根據(jù)線面垂直的判定定理，要垂直平面內兩條相交直線才行，不正確；C：l∥α，m?α，則l∥m或兩線異面，故不正確．D：平行于同一平面的兩直線可能平行，異面，相交，不正確．B：由線面垂直的性質可知：平行線中的一條垂直于這個平面則另一條也垂直這個平面．故正確．故選B2.已知的三個內角A、B、C所對的邊分別為，則角B等于(

) A． B． C． D．參考答案：B略3.設曲線C的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=9，直線l的方程x﹣3y+2=0，則曲線上的點到直線l的距離為的點的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】JA：圓與圓的位置關系及其判定．【分析】求出圓心坐標，利用圓心到直線的距離與條件之間的關系即可得到結論．【解答】解：由（x﹣2）2+（y+1）2=9，得圓心坐標為C（2，﹣1），半徑r=3，圓心到直線l的距離d=．∴要使曲線上的點到直線l的距離為，∴此時對應的點位于過圓心C的直徑上，故有兩個點．故選：B．【點評】本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，利用點到直線的距離公式是解決本題的關鍵．4.如圖，若G，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）0參考答案：D5.三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關系是（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)單調性的應用．【專題】計算題．【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對應的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質比較，將b=log20.3，抽象為對數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零．最后三者得到結論．【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質可知：b=log20.3＜0，由指數(shù)函數(shù)的性質可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故選C【點評】本題主要通過數(shù)的比較，來考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．6.下列各圖中，不可能表示函數(shù)的圖象的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B7.設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命題的是（

）A．若,則b//c

B．若C．

D．若參考答案：B8.設全集，集合，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，若，且，則的最大值為（

）A. B. C. D.參考答案：B由已知可得，故選B.10.下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是（

）A．（1）、（2）

B．（1）、（3）、（4）

C．（1）、（2）、（3）

D．（3）、（4）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數(shù)f（x）=mx2﹣mx﹣1．若對一切實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點】6E：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】通過討論m=0成立，m≠0時，結合二次函數(shù)的性質求出m的范圍即可．【解答】解：m=0時f（x）=﹣1＜0成立，或m≠0時，結合題意得：，解得：﹣4＜m≤0，因此實數(shù)m的取值范圍（﹣4，0]．12.圓與圓相外切，則半徑r的值為

．參考答案：4圓的圓心為(0,0)，半徑為，圓的圓心為，半徑為1，圓心距為，兩圓外切，，解得，故答案為4.

13.下列各數(shù)

、

、

、中最小的數(shù)是____________

參考答案：111111（2）略14.已知函數(shù)，若存在正整數(shù)滿足：，那么我們把叫做關于的“對整數(shù)”，則當時，“對整數(shù)”共有_______________個參考答案：215.（4分）求值：lg5+lg2=

．參考答案：1考點： 對數(shù)的運算性質．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 利用對數(shù)的運算性質即可得出．解答： lg2+lg5=lg10=1．故答案為：1．點評： 本題考查了對數(shù)的運算性質，屬于基礎題．16.設,則a，b，c的大小關系是

（按從小到大的順序）.參考答案：b<a<c17.函數(shù)在區(qū)間[0,2]的最大值是

參考答案：-4

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設一元二次不等式的解集為M．（Ⅰ）當時，求M；（Ⅱ）當時,求a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）將代入得到關于的不等式，結合一元二次方程解一元二次不等式可求得集合；（Ⅱ）解集為即不等式恒成立，求解時結合與之對應的二次函數(shù)考慮可得到需滿足的條件解不等式求的取值范圍.【詳解】（Ⅰ）當時，原不等式為：解方程得．（Ⅱ）由，即不等式的解集為R，則.19.（12分）（2015秋?清遠校級月考）若A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，列出C中的所有元素．參考答案：【考點】集合的表示法；元素與集合關系的判斷．

【專題】集合．【分析】根據(jù)定義確定集合元素即可．【解答】解：A={1，3，5，7}，B={2，4，6}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，C元素有12個，它們分別是：（1，2），（1，4），（1，6），（3，2），（3，4），（3，6），（4，2），（5，4），（5，6），（7，2），（7，4），（7，6）．【點評】本題主要考查集合元素個數(shù)的判斷，注意集合元素的互異性．20.為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算：電費每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算.

（Ⅰ）設月用電度時，應交電費元，寫出關于的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費情況如下：月份一月二月三月合計交費金額76元63元45.6元184.6元問小明家第一季度共用電多少度？參考答案：解：（1）

（2）一月：由7+0.5x=76得0.5x=69,即x=138;二月：由7+0.5x=63得0.5x=56,即x=112;三月：由0.57x=45.6得x=80;所以第一季度共用138+112+80=330度。略21.如圖，在四邊形ABCD中，已知,，，，.（1）求BD的長；（2）求CD的長．參考答案：(1)；(2）.【分析】(1)在中，由余弦定理求.(2)在中，由正弦定理求.【詳解】(1)在中，，由余弦定理可得即，則，解得(舍去