2022河北省石家莊市新樂第二中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為10，則判斷框內可填入的條件是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D輸入參數，第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；第四次循環(huán)：；第五次循環(huán)：；退出循環(huán)，輸出結果，故第四次循環(huán)完后，滿足判斷內的條件，而第五次循環(huán)完后，不滿足判斷內條件，故判斷內填入的條件是，故選D.

2.已知三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為的正三角形，則該三棱錐的左視圖可能是（

）．

A． B． C． D．參考答案：B根據正視圖和俯視圖，作出該三棱錐的幾何直觀圖，如圖所示，則側視圖為直角三角形，且底邊邊長為，高為，故選．3.若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（

）A.

2

B．

C．

1

D．

參考答案：C4.實數a=0.2，b=log0.2，c=的大小關系正確的是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點】4N：對數函數的圖象與性質；49：指數函數的圖象與性質；71：不等關系與不等式．【分析】根據指數函數，對數函數和冪函數的性質分別判斷a，b，c的大小，即可判斷．【解答】解：根據指數函數和對數函數的性質，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，，即0＜a＜1，b＜0，c＞1，∴b＜a＜c．故選：C．5.過點P(1,2)且傾斜角是直線x-y-3=0的傾斜角的兩倍的直線的方程是(

)

A.x-2y=0

B.x=1

C.x-2y-4=0

D.y=2參考答案：B略6.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（

）A．65

B．64

C．63

D．62參考答案：B7.實數依次成等比數列，其中a1=2，a5=8，則a3的值為（

）A.－4

B.4

C.±4

D.5參考答案：B8.等比數列中，，則數列的前8項和等于（

）

A．6

B．5

C．4

D．3參考答案：C略9.函數的最大值為A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績如莖葉圖所示,分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數,分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差,則有（

） A．,

B．,C．,

D．,參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復數是虛數單位)，則z的虛部等于______．參考答案：-1【分析】先由復數的運算化簡，進而可求出結果.【詳解】，的虛部等于．故答案為：．【點睛】本題主要考查復數的運算，熟記運算法則和復數的概念即可，屬于基礎題型.12.設變量、滿足約束條件，則的最大值為_______________.參考答案：略13.甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為0.3，乙擊中敵機的概率為0.5，敵機被擊中的概率為

．參考答案：0.65【考點】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】敵機被擊中的對立事件是甲、乙同時沒有擊中，由此利用對立事件概率計算公式能求出敵機被擊中的概率．【解答】解：敵機被擊中的對立事件是甲、乙同時沒有擊中，設A表示“甲擊中”，B表示“乙擊中”，由已知得P（A）=0.3，P（B）=0.5，∴敵機被擊中的概率為：p=1﹣P（）P（）=1﹣（1﹣0.3）（1﹣0.5）=0.65．故答案為：0.65．14.過橢圓內一點M引橢圓的動弦AB,則弦AB的中點N的軌跡方程是

.

參考答案：略15.已知中，角，,所對的邊分別為，，，外接圓半徑是,且滿足條件,則的面積的最大值為

.參考答案：由正弦定理，則，帶入題中條件得，化簡得，由余弦定理解得.又，即（基本不等式）.16.方程的解可視為函數的圖像與函數的圖像交點的橫坐標.若方程的各個實根所對應的點（=1,2,…，k）均在直線的同側（不包括在直線上），則實數a的取值范圍是______.參考答案：或.17.直線y=kx交曲線y=于點P、Q兩點，O是坐標原點，P在O、Q之間，若|OP|=2|PQ|，那么k=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知命題，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.參考答案：解：由或，

………………2分即命題對應的集合為或，由或

即命題對應的集合為或，

………………5分因為是的充分不必要條件，知是的真子集.

………………7分故有，解得.

即實數的取值范圍是.……10分19.△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知：。(Ⅰ)B；（Ⅱ）若，求△ABC的面積參考答案：將其帶入得整理：

4分

…6分（2），，……………….8分由正弦定理有：…………..10分……………..12分注：此題也可以求，在求面積。

20.（本小題滿分12分）已知關于的方程組有實數，求的值。參考答案：

（5分）將上述結果代入第二個等式中得

(10分)（12分）21.（本小題滿分12分）如圖，為橢圓上的一個動點，弦、分別過焦點、，當垂直于軸時，恰好有(Ⅰ)求橢圓的離心率；(Ⅱ)設.①當點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值；②當點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？若是，請證明；若不是，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）法一：設，則.由題設及橢圓定義得，消去得，所以離心率.………………2分法二：由橢圓方程得，又，，即，可求.(Ⅱ)法一：由(Ⅰ)知，，所以橢圓方程可化為.①當A點恰為橢圓短軸的一個端點時，，直線的方程為.由得，解得，∴點的坐標為.又，所以，，所以，.………5分若為橢圓上異于長軸端點的任意一點，則由得，，所以.又直線的方程為，所以由得.，∴.由韋達定理得，所以.同理.∴.綜上證得，當A點為該橢圓上的一個動點時，為定值6.………………12分法二：設，，則∵，∴；

………………6分又①，②，將、代入②得：

即③；③①得：；

……………10分同理：由得，∴，∴.

……………12分22.已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，拋物線y2=4x的焦點F是橢圓M的一個焦點，且橢圓M的離心率為．（1）求橢圓M的方程；（2）已知直線y=x+m與橢圓M交于A，B兩點，且橢圓M上存在點P，滿足=+，求m的值．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的簡單性質．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】（1）由已知橢圓M的一個焦點F（1，0），e=，由此能求出橢圓M的方程．（2）聯立，得3x2+4mx+2m2﹣2=0，由此利用韋達定理、向量、橢圓性質能求出m的值．【解答】解：（1）∵橢圓M的對稱軸為坐標軸，拋物線y2=4x的焦點F是橢圓M的一個焦點，且橢圓M的離心率為，∴橢圓M的一個焦點F（1，0），設橢圓方程為=1（a＞b＞0），∵e=，∴b=c=1，a=，∴橢圓M的方程為：=1．（2）設A（x1，y1），B（x2，y2），