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第05講極值點偏移:平方型一.解答題(共9小題)1.(2021?廣州一模)已知函數(shù).(1)證明:曲線在點,(1)處的切線恒過定點;(2)若有兩個零點,,且,證明:.2.(2021?浙江開學(xué))已知,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若,函數(shù)有兩個零點,,求證:.3.(2021秋?泉州月考)已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)若是自然對數(shù)的底數(shù)),且,,,證明:.4.(2021?開封三模)已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)若,對于任意,證明:.5.(2021?浙江模擬)函數(shù).(1)若,求函數(shù)在處的切線;(2)若函數(shù)有兩個零點,,且,(ⅰ)求實數(shù)的取值范圍;(ⅱ)證明:.6.(2021春?渝中區(qū)校級期中)已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)設(shè),,函數(shù)的唯一極小值點為,點,和,是曲線上不同兩點,且,求證:.7.(2021?成都模擬)已知函數(shù),其中,,.(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;(Ⅱ)若函數(shù)在,上恰有兩個極小值點,,求的取值范圍;并判斷是否存在實數(shù),使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.8.(2021?潮州二模)已知函數(shù),.(1)討論函數(shù)的極值點;(2)若,是方程的兩個不同的正實根,證明:.9.(2021?攀枝花模擬)已知函數(shù)有最小值,且.(Ⅰ)求的最大值
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