2022年河南省三門(mén)峽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.414.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx15.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.A.A.-2B.-1C.0D.220.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.A.A.9B.8C.7D.627.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.曲線的鉛直漸近線方程是________.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.52.53.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．66.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.B

11.C

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.B

14.B

15.C

16.D

17.A

18.A

19.C

20.A

21.D

22.C

23.C

24.B

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.A

27.A

28.f(2x)

29.D

30.1/2

31.C

32.1/41/4解析：

33.-1/2

34.D

35.π2

36.x=1x=1

37.

38.

39.340.1

41.

42.2

43.

44.-1

45.B

46.

47.

48.

49.B

50.2

51.52.053.e3

54.

55.

56.57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.