專題八考點21平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用（B卷）1.已知，且a與b的夾角，則等于()A.-6 B.6 C. D.2.已知是邊長為2的等邊三角形，D，E分別是邊AB，BC的中點，連接DE并延長到點F，使得，則的值為()A. B. C. D.3.已知，向量的夾角為，則()

A. B.1 C.2 D.4.已知向量，則()A. B.2 C. D.505.己知向量，則可能是()A. B. C. D.6.已知向量a，b均為非零向量，且，則a與b的夾角為()A. B. C. D.7.回旋鏢曾是澳大利亞土著人的傳統(tǒng)狩獵工具，今在澳大利亞回旋鏢是相當(dāng)受歡迎的運(yùn)動項目.四葉回旋鏢可看作是由如圖所示的四個相同的直角梯形圍成，其中，若點H滿足，則向量與的夾角為()A. B. C. D.8.在等腰梯形中，.若M為線段的中點，E為線段上一點，且，則()A.15 B.10 C. D.59.已知非零向量滿足，且，則與的夾角大小為()A.30° B.45° C.60° D.90°10.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，動點M從頂點B出發(fā)，沿正六邊形的邊逆時針運(yùn)動到頂點F，若的最大值和最小值分別是m，n，則()A.9 B.10 C.11 D.1211.如圖，在平行四邊形ABCD中，，則__________.12.已知向量，且，則等于__________.13.已知向量，若，則_________.14.已知在中，，，，點P為所在平面內(nèi)一點，且.若，則實數(shù)_______.15.已知等邊三角形ABC的邊長為2，若，則______，___________.

答案以及解析1.答案：C解析：.2.答案：C解析：如圖，根據(jù)題意得，，故.故選C.3.答案：C解析：.故選C.4.答案：A解析：方法一：因為，所以，所以，故選A.方法二：.故選A.5.答案：D解析：可能是.6.答案：B解析：解法一因為，所以，即，化簡得，設(shè)a與b的夾角為，則，因為，所以，又，所以，故選B.解法二由向量減法的三角形法則及知，，，構(gòu)成等邊三角形的三條邊長，所以向量a與b的夾角為，故選B.7.答案：C解析：在直角梯形ABCD中，，易得.因為四葉回旋鏢是由四個相同的直角梯形圍成，所以B，D，E三點共線.因為，所以點H為線段FG的中點.又，所以向量與的夾角即與的夾角，為，故選C.8.答案：D解析：以點A為坐標(biāo)原點，所在的直線為x軸，過點A且垂直于的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)點，則，解得，則點，故，故選D.9.答案：C解析：由得.又，，，與的夾角為60°，故選C.10.答案：D解析：連接AC，在正六邊形ABCDEF中，，.正六邊形ABCDEF的邊長為2，.分析可知當(dāng)M在CD上運(yùn)動時，取得最大值，為，當(dāng)M移動到點F時，取得最小值，為0.，，.11.答案：3解析：因為，所以.12.答案：5解析：，所以，所以.所以，所以.13.答案：解析：由，由得，即，解得(舍)，故，所以，故.14.答案：解析：因為，所以，即，所以