(圓滿word版)高中數(shù)學(xué)必修四測(cè)試卷及答案,介紹文檔(圓滿word版)高中數(shù)學(xué)必修四測(cè)試卷及答案,介紹文檔(圓滿word版)高中數(shù)學(xué)必修四測(cè)試卷及答案,介紹文檔高中數(shù)學(xué)必修四檢測(cè)題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時(shí)間90分鐘.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1、在以下各區(qū)間中，函數(shù)y=sin（x＋4）的單一遞加區(qū)間是（）A.［2，π］B.［0，4］C.［－π，0］D.［4，2］12、已知sinαcosα=8,且4<α<2，則cosα－sinα的值為（）33(A)2(B)4(C)sincos13、已知2sin3cos=5,則tanα的值是（

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3(D)±2）888(A)±3(B)3(C)3(D)沒(méi)法確立π在區(qū)間π）4、函數(shù)ysin2x，π的簡(jiǎn)圖是（3215、要獲得函數(shù)yycosxsinx的圖象，只要將函數(shù)的圖象（）A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位6、函數(shù)ylncosxπxπ的圖象是（）22yyyyπOπxπOπxπOπxπOπx22222222A．B．C．D．rrrrrr7、設(shè)xR，向量a(x,1),b(1,2),且ab，則|ab|（A）5（）10（C）25（D）10B8、已知a=（3，4），b=（5，12），a與b則夾角的余弦為（）A．63B．65C．13D．136559、計(jì)算sin43°cos13°－cos43°sin13°的結(jié)果等于()1323A.2B.3C.2D.2110、已知sinα＋cosα=3，則sin2α=（）888D．232A．9B．－9C．±9π47π11、已知cos(α－6)＋sinα＝53，則sin(α＋6)的值是( )232344A．－5B.5C．－5D.5π12、若x=12，則sin4x－cos4x的值為（）A．1B．1C．3D．322222第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題4小題，每題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上.13、若f(x)2sin(x)（此中0,）的最小正周期是，且f(0)1，則2，。14、設(shè)向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2,m)，若(ac)b，則|a|______.[f(x)sin(2x)15、函數(shù)6的單一遞減區(qū)間是f(x)π3sin2x16、函數(shù)3的圖象為C，則以下結(jié)論中正確的序號(hào)是_____112πx，①、圖象C對(duì)于直線12對(duì)稱；②、圖象C對(duì)于點(diǎn)3對(duì)稱；③、函數(shù)f(x)在π5ππ，區(qū)間1212內(nèi)是增函數(shù)；④、由y3sin2x的圖角向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度能夠獲得圖象C．三、解答題：本大題共6題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17、（12分）已知向量=,求向量b，使|b|=2||，而且與b的夾角為。318、（12分）若0,0，cos41,cos423，求cos.2233219、（12分）設(shè)f(x)6cos2x3sin2x．1）求f(x)的最大值及最小正周期；（2）若銳角知足f( )323，求tan4（5的值．20、（12分）如右圖所示函數(shù)圖象，求f(x)Asin(x)（0,）的表達(dá)式。y21

788ox82421、設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）試求向量2AB＋AC的模；（2）試求向量AB與AC的夾角；（3）試求與BC垂直的單位向量的坐標(biāo)．22、（14分）已知函數(shù)f(x)3sin(x)cos(x)（0π0）為偶函數(shù)，且，函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為π．2（Ⅰ）求fπ的值；8π（Ⅱ）將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，獲得函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單一遞減6區(qū)間．答案51-5BCBAA6-10ABAAB11-12CC13、2614、215、[k,5k],kz3616、①②③17、由題設(shè),設(shè)b=,則由,得.∴,解得sinα=1或。當(dāng)sinα=1時(shí)，cosα=0；當(dāng)時(shí)，。故所求的向量或。5318、9f(x)61cos2x3sin2x3sin2x319、1）23cos2x233cos2x1sin2x323cos2x33；226．故f(x)的最大值為23T22．最小正周期☆（2）由f( )23cos23323cos21323得6，故6．02625又由2得66，故6，解得12．tan4tan33進(jìn)而5．620、y2sin(2x)4211）∵AB0110）＝（－11215015、（＝（－，－，），AC＝（－，－）＝（，）．2AB＋AC＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴|2AB＋AC|＝(1)272＝50．（2）∵|AB＝(1)212＝2．AC＝22＝26，|||15AB·AC＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos＝ABAC＝4＝213．|AB||AC|22613（3）設(shè)所求向量為m＝（x，y），則x2＋y2＝1．①又BC＝（2－0，5－1）＝（2，4），由BC⊥m，得2x＋4y＝0．②x25x－2555255由①、②，得5或52∴（5，－）或（－，）即為所求．y5．y5．5555522、解：（Ⅰ）f(x)3sin(x)cos(x)23sin(x)1cos(x)222sinxπ．6由于f(x)為偶函數(shù)，所以對(duì)xR，f(x)f(x)恒建立，所以sin(xπsinxπ)．66即sinxcosπcosxsinπsinxcosπcosxsinπ，66667整理得sinxcosπ0．6由于0，且xR，所以cosπ0．6又由于0π，故ππ6．2所以f(x)2sinπ2cosx．x22ππ2．由題意得2g，所以2故f(x)2cos2x．π2cosπ2．所以f48（Ⅱ）文：將f(x)的圖象