第五次直播線性代數(shù)_第1頁
第五次直播線性代數(shù)_第2頁
第五次直播線性代數(shù)_第3頁
第五次直播線性代數(shù)_第4頁
第五次直播線性代數(shù)_第5頁
免費預(yù)覽已結(jié)束，剩余25頁可下載查看

付費下載

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

rA2A中有2階子式不為0.（2）rAA列秩A若Ax0有非零解則其線性無關(guān)的解有nrA個若A能相似于對角矩陣122是二重根,則nr2EA（5）rArkAk0,rABrArB,rABminrA,rBrArATArAATrAT若A可逆,則rABrB,rBArB，若AB0,則rArBnA的列數(shù), B,則rArB.補例1設(shè)A,B都是3階矩陣,滿足A22ABE,且B a 0 B C D證明向量組α1,α2 ,αs線性無（1）定義法設(shè)k11k22 kss必有k1k2 ks（2）用秩r1,2,,s證明β可由向量組α1,α2 ,αs線性表定義法存在一組k1,k2 kss用秩r1,2,,sr1,2,,s證k若1,2,,s無關(guān)且1,2,,s相關(guān)則可由1,2,,s1,2,,s是Ax0 1,2,,s是Ax0 1,2,,s 1,2s可以表示Ax0的任一解或nrAx0的通解:k11k22 5.AxbrArAbnAxbrArAbnAxbrArAb,即rA+1=rA,bAxb無解若1,2是Axb的兩個解,則12是Ax0Axb的通解:k11k22 （1）A,EA0EAx0用相似 B,即P1AP若A,0,則BP1P1；若B,0,則APP. A和Λ相似的判斷及A和Λ相似時求可逆矩陣P使P-1AP=（1） A有nk重特征值k有k個線性無關(guān)的特征向量,即nrkEAA是實對A有n注意:若1,2是A的特征值1的特征向量,則k11k220仍是A的特征值1的特征向量；若1,2分別是A的特征值1和2的特征向量,則k11k220不再是A的特征向量.A和B相似的判斷及A和B相似時求可逆矩陣P使P- AB,aiibii,AB,rArB , ,則存在可逆P1使P1AP 2 1,則存在可逆P2使P1BP，故P1AP=P1 2 11所以取PPP1,則P1AP1求若 ,則P1APP1AnPnAnPn求若k11k22AnAnkkkkAnkAnkAnnknknk1 2 3 11 22 33求若 ,則P1APAAaiix0,有xTAx特征值A(chǔ)與E合同,即存在可逆矩陣C使得CTCA的正慣性指數(shù)pA的各順序主子式大于充要條件A、B同型且rAr定義：存在可逆矩陣P使P1AP

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論