2022年福建省漳州市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

18.

19.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

24.

25.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.

28.

29.

30.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.43.44.45.

46.

47.

48.

49.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

50.

51.

52.53.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．54.55.56.57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.求函數z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.100.

101.

102.

103.

104.

105.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

106.

107.

108.

109.

110.

111.試確定a,b的值，使函數，在點x=0處連續(xù).

112.113.

114.

115.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

116.

117.

118.119.設y=lncosx，求：y”(0).

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.sint/(1-cost)

5.

6.C

7.A

8.C

9.C

10.A

11.A

12.A

13.B

14.B

15.

16.A

17.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

18.C解析：

19.C

20.D

21.B

22.C解析：

23.A

24.D

25.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C

31.8/38/3解析：

32.0

33.34.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

35.

用復合函數求導公式計算．

36.

37.2

38.

39.

40.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

41.42.應填4/x3.

43.44.2

45.

46.F(lnx)+C

47.

48.e-1

49.(-∞2)

50.

51.B

52.

53.

54.

55.

解析：

56.

用湊微分法積分可得答案．

57.(31)(3,1)

58.

59.4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查運用導數知識解決實際問題的能力．

設排球場館的長和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

106.

107.

1