2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在3.A.A.

B.

C.

D.

4.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

12.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

22.

23.

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定37.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿(mǎn)足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

38.

39.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.0B.1C.nD.n!

45.

46.

47.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定48.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在55.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

60.

61.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=062.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.A.1/2B.1C.3/2D.2

78.

79.

80.

81.

82.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

A.

B.

C.

D.

85.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)86.（）。A.-1B.0C.1D.2

87.

88.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)89.A.

B.

C.

D.

90.

91.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

92.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

93.

94.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.曲線(xiàn)y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線(xiàn)方程y=______．

106.

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)z=exey，則

112.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

113.

114.115.

116.

117.

118.設(shè)曲線(xiàn)y=axex在x=0處的切線(xiàn)斜率為2，則a=______．119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．133.

134.

135.設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.C從甲地到丙地共有兩類(lèi)方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類(lèi)方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

5.

6.A

7.D

8.A

9.A

10.D

11.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

12.C

13.D

14.D

15.C

16.B

17.B

18.B

19.D

20.C

21.B

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.y=-2x=0;

28.B此題暫無(wú)解析

29.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.D

31.B

32.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

33.A

34.B

35.4！

36.D

37.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

38.D解析：

39.B

40.C

41.B

42.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

43.C

44.D

45.A

46.A

47.D

48.D

49.D

50.A

51.A

52.C

53.B

54.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線(xiàn)有拐點(diǎn)（1，-1).

55.C

56.B

57.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

58.A

59.C

60.D

61.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

62.A

63.C

64.A

65.C

66.C解析：

67.

68.B

69.A

70.B

71.x-y-1=0

72.C

73.D

74.C

75.C

76.D

77.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

78.

79.B

80.D

81.D

82.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

83.B

84.C此題暫無(wú)解析

85.B

86.D

87.D

88.C

89.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

90.C

91.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

92.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

93.

94.D

95.C

96.A

97.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

98.D

99.B

100.A

101.3

102.

103.

104.3

105.

106.1

107.0108.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

109.6故a=6.

110.

111.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

112.-k

113.

114.

115.

116.A

117.D118.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以119.1

120.16

121.

122.

123.

124.

125.126.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)