2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.1/2C.ln2D.1

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

21.

22.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

23.

24.

25.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

26.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.________.

56.

57.

58.59.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

六、單選題(0題)111.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

參考答案

1.D

2.B此題暫無(wú)解析

3.B解析：

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.C

6.B

7.B

8.B

9.16/15

10.A

11.D

12.C解析：

13.B

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B

19.2x

20.D

21.A解析：

22.C

23.C

24.D

25.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

26.B

27.x-y+4=0

28.B

29.A

30.B

31.x-arctanx+C

32.3-e-1

33.

34.

35.

36.y3dx+3xy2dy

37.xsinx238.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

39.(1-1)

40.

用湊微分法積分可得答案．

41.4/17

42.

43.

44.1/π1/π解析：

45.-1/2

46.

47.

48.

49.

50.B

51.B

52.

解析：

53.2

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.e-1

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．