會(huì)計(jì)學(xué)1導(dǎo)數(shù)的幾何意義說課說課比賽精華教材分析教學(xué)過程教法學(xué)法板書設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)反思說課流程學(xué)情分析P相切相交第1頁/共26頁

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是探求曲線上某點(diǎn)處切線的斜率和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，它介于導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算應(yīng)用之間.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，既有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵，又可以幫助學(xué)生以后更好的體會(huì)導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具.起到了承上啟下的作用.教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)地位作用第2頁/共26頁重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用.難點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義的探求過程.

教材分析教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教材地位第3頁/共26頁通過實(shí)驗(yàn)、探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義．理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求簡單曲線在某點(diǎn)處的切線斜率及切線方程.在尋找切線新定義的過程中，使學(xué)生通過有限認(rèn)識(shí)無限，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美．通過問題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生在質(zhì)疑、交流、討論中形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．通過探究過程中的討論、交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力．教材分析教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教材地位第4頁/共26頁

學(xué)情分析1、從知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)理解了導(dǎo)數(shù)的概念，但這是建立在“數(shù)”的基礎(chǔ)上的，缺乏從“形”上去理解導(dǎo)數(shù).2、從學(xué)習(xí)能力上看，學(xué)生具備了一定的探究問題的能力，但缺乏自主探究的主動(dòng)性，并且學(xué)生對(duì)切線的認(rèn)識(shí)有著一定的思維定勢.第5頁/共26頁教法多媒體輔助問題驅(qū)動(dòng)情景教學(xué)學(xué)法動(dòng)手嘗試觀察發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)教法與學(xué)法第6頁/共26頁

教學(xué)過程學(xué)以致用強(qiáng)化落實(shí)42歸納小結(jié)深化提高創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課自主探究合作學(xué)習(xí)135布置作業(yè)課后延伸第7頁/共26頁求導(dǎo)數(shù)的步驟是什么？第一步：求平均變化率；第二步：當(dāng)趨近于0時(shí)，平均變化率無限趨近于的常數(shù)就是。設(shè)計(jì)意圖:這是從“數(shù)”的角度描述導(dǎo)數(shù)，為探求導(dǎo)數(shù)的幾何意義做準(zhǔn)備.（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課第8頁/共26頁問題1.平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢？問題2.如圖直線是曲線C的切線嗎?呢?

l2l1AB0xy問題3

曲線在點(diǎn)P處切線用能用直線與切線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來定義嗎？

那么對(duì)于一般的曲線，切線該如何尋找呢？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生的思維，與圓的切線類比，引起認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣.讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入本節(jié)課的探究環(huán)節(jié)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更明確，積極性更高.（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課第9頁/共26頁活動(dòng)1動(dòng)手操作幾何畫板，動(dòng)畫演示，觀察描述割線變化規(guī)律，感知曲線在某點(diǎn)處的切線并描述曲線的切線定義.（二）自主探究合作學(xué)習(xí)第10頁/共26頁活動(dòng)2.表示出割線PQ的斜率并討論分析在的過程中，割線PQ的斜率變化規(guī)律.（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)針對(duì)學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)中可能出現(xiàn)的情況作出如下預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)(1)如果學(xué)生通過組內(nèi)互相討論分析得出結(jié)論，則讓小組選一名代表上講臺(tái)給大家展示預(yù)設(shè)(2)如果學(xué)生在小組討論過程中不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并有效地分析出結(jié)論，則教師及時(shí)給予點(diǎn)撥，進(jìn)一步的啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生思考，直至完成結(jié)論的推出。第11頁/共26頁活動(dòng)3:你能從上述過程中概括出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義嗎？代數(shù)幾何函數(shù)在x=x0附近小區(qū)間內(nèi)的平均變化率割線斜率函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)曲線在x=x0處的切線斜率設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生分別從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度發(fā)現(xiàn)時(shí)割線的變化情況，為了突破重難點(diǎn)，我運(yùn)用幾何畫板演示，使問題更直觀，學(xué)生也可以體會(huì)逼近的思想方法。（二）自主探究，合作學(xué)習(xí)第12頁/共26頁

（三）學(xué)以致用強(qiáng)化落實(shí)初次嘗試?yán)?求拋物線f(x)=x2在點(diǎn)P(1,1)處的切線的斜率.求切線方程呢？第13頁/共26頁

更上一層樓（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率，得到曲線在點(diǎn)(x0,f(x0))的切線的斜率。（2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即求在一點(diǎn)處切線方程的步驟（三）學(xué)以致用強(qiáng)化落實(shí)第14頁/共26頁

學(xué)以致用例2求雙曲線在點(diǎn)的切線方程?！駒yo（三）學(xué)以致用強(qiáng)化落實(shí)第15頁/共26頁

（三）學(xué)以致用強(qiáng)化落實(shí)第16頁/共26頁

疑難辨析“曲線在點(diǎn)P的切線”與“曲線過點(diǎn)P的切線”一樣嗎？

l1AP0xPB歸納總結(jié)：若點(diǎn)P不是切點(diǎn)，求切線方程關(guān)鍵在于切點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是直線的斜率，所以設(shè)出切點(diǎn)是做題的關(guān)鍵第17頁/共26頁

再次升華求曲線過點(diǎn)P的切線方程的分析思路：（2）若點(diǎn)P在曲線上，由于P點(diǎn)不一定是切點(diǎn)，一般方法也同上（1）若點(diǎn)P不在曲線上，如例3，設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，利用切線的斜率，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。代入點(diǎn)斜式，求出切線的方程。設(shè)計(jì)意圖：在例題的解決過程中，層層遞進(jìn)，一步步提升學(xué)生的思維.最終掌握利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究曲線的切線問題，從而輕松地解決本節(jié)重點(diǎn)。第18頁/共26頁課堂小測設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確自己掌握了哪些，是否還存在問題沒有解決，同時(shí)也讓老師清楚自己的教學(xué)效果，明確哪些方面需要進(jìn)一步完善，了解教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況.

1、下列說法正確的是（）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率不存在，則曲線在該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)不存在。第19頁/共26頁課堂小結(jié)1.知識(shí)技能小結(jié)2.思想方法小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧知識(shí)形成過程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的準(zhǔn)確把握，深刻理解概念的應(yīng)用，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法，不僅讓學(xué)生知道學(xué)了什么，還要讓學(xué)生清楚如何學(xué)，以便提高學(xué)生的解決問題能力.（四）歸納小結(jié)深化提高第20頁/共26頁作業(yè)布置課后思考及作業(yè)——拓展提高(1)收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料。(2)書面作業(yè)：課本P12，練習(xí)B第2題課本P13，練習(xí)B第2題(3)拓展作業(yè)：思考：經(jīng)過一已知點(diǎn)的曲線切線方程如何求呢？設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)（1）有助于拓寬學(xué)生視野，作業(yè)（2）有助于學(xué)生掌握本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容，作業(yè)（3）幫助學(xué)生提高能力。既注重了“雙基”，又照顧到了學(xué)生的個(gè)體差異。（五）作業(yè)布置課后延伸第21頁/共26頁

課題例1

概念例2投影

理解

例3

應(yīng)用領(lǐng)域

應(yīng)用領(lǐng)域

板書設(shè)計(jì)第22頁/共26頁

教學(xué)過程各環(huán)節(jié)的時(shí)間分配1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（3分鐘）2.自主探究，合作學(xué)習(xí)（16分鐘）3.成果展示，匯報(bào)交流（10分鐘）4.歸納總結(jié)，提升拓展（14分鐘）5.反饋訓(xùn)練，鞏固落實(shí)（7分鐘）總計(jì)45分鐘。第23