2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．購買1支單價為元的筆和3個單價為元的筆記本，所需錢數為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．已知兩個角的大小之比是，它們的差是，則這兩個角的關系是（）A．互補 B．互余 C．相等 D．無法判定3．下列代數式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米4．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（）A． B． C． D．5．已知數軸上的四點，，，對應的數分別為，，，．且，，，在數軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．136．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數據“3150萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數為（）A．20° B．50° C．70° D．30°8．已知方程，則（）A．10 B．11 C．16 D．19．若的算術平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數 B．正數 C．非負數 D．非零數10．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知點是直線上一點，射線分別是的平分線，若，則=_________．12．已知單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，那么m-n=______．13．小穎將考試時自勉的話“冷靜、細心、規(guī)范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規(guī)”字相對的字是____．14．若m、n互為相反數，且，那么關于x的方程的解為____；15．有一列數，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數中最小的數是_________．16．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，，是內部的一條射線．（1）如圖1，當是的角平分線，求的度數；（2）如圖2，當時，是的余角，是的角平分線，請補全圖形，并求的度數；（3）若把“，”改為“是銳角，且，”，（2）中的其余條件不變，請直接寫出的度數_____________________．（用含的式子表示）18．（8分）觀察下面這列數：（1）請你根據這列數的規(guī)律寫出第8個數是_________，（2）再請你根據這列數的規(guī)律，寫出表示第n個數的代數式．19．（8分）如圖,在長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形,試求:(1)用含a,b,x的代數式表示紙片剩余部分的面積(陰影部分)(2)當a=3,b=2時,x=時,求剩余部分的面積20．（8分）先化簡，再求值:，其中21．（8分）先化簡，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．22．（10分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．（1）問題發(fā)現：如圖①，當OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是；（2）拓展探究：如圖②，當OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是多少？（3）問題解決：當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數．23．（10分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調？24．（12分）某校學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價錢為元，購買筆記本的價錢為元，共用去元故答案為：D．【點睛】本題考查了列代數式的能力，解題的關鍵是理解題目所給的各個量．2、B【分析】先設兩個角分別是7x，3x，根據題意可得到關于x的一元一次方程，解方程即可求出x，也就可求出兩個角的度數，然后就可知道兩個角的關系．【詳解】設這兩個角分別是7x，3x，根據題意，得7x-3x=36°，∴x=9°，∴7x+3x=63°+27°=90°，∴這兩個角的數量關系是互余．故選：B．【點睛】本題主要考查了角的關系，根據題目條件設出未知數列出方程是解題的關鍵．3、C【解析】根據代數式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數式的書寫規(guī)范，掌握代數式的書寫要求是解題的關鍵．4、B【分析】根據線段中點的性質，可得CD=BD=BC=AB，再根據線段的和差，可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點D是BC中點，點C是AB中點，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點C是AB的中點，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．故正確的有①②③．故選B.【點睛】此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．5、A【分析】根據數軸判斷p、q、r、s四個數的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數軸及有理數大小比較．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．6、B【解析】根據科學計數法是將一個數改寫成的形式，進行改寫即可.【詳解】因為3150萬=31500000，用科學計數法表示為，故答案選B.【點睛】本題考查的是科學計數法的改寫，能夠掌握科學計數法的改寫方式是解題的關鍵.7、A【解析】根據余角、補角的定義進行計算即可得．【詳解】根據圖示可知∠1+∠2=90°，根據題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關鍵在于準確從圖中找出兩角之間的數量關系，做出判斷.8、B【分析】解方程求出x，然后將x代入所求式子計算即可.【詳解】解：解方程得：，則，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次方程和代數式求值，正確解方程是解題的關鍵.9、C【分析】根據平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點睛】本題考查平方根有意義的條件,關鍵在于熟記條件．10、D【分析】根據角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°【分析】依題意，根據角平分線的性質求出∠AOB的度數，由平角的性質可求出∠BOD的度數，再由角平分線的性質可求出∠BOE的度數．【詳解】解：依題意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案為：72°【點睛】本題考查角的運算、平角的定義、角平分線及其性質，屬于基礎題，解題的關鍵是充分利用角平分線和平角的定義．12、1【解析】根據合并同類項法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【詳解】解：∵單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【點睛】本題考查了合并同類項以及單項式，能根據題意得出m=4、1-n=2是解此題的關鍵．13、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“冷”與“心”是相對面，“細”與“范”是相對面，“靜”與“規(guī)”是相對面，在正方體中和“規(guī)”字相對的字是靜；故答案為：靜．【點睛】本題主要考查了正方形相對兩個面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.14、x=-1【分析】先根據已知得出m=-n，再解方程即可．【詳解】解：∵m、n互為相反數，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴關于x的方程的解為：x=-1故答案為：x=-1【點睛】本題考查了解一元一次方程和相反數的性質，主要考查學生的計算能力，屬于基礎題．15、－1【分析】設三個數中最前面的數為x，則另外兩個數分別為－3x，9x，根據三個數之和為－1701，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出結論．【詳解】設三個數中最前面的數為x，則另外兩個數分別為－3x，9x，

依題意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案為：－1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型：數字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、1【分析】設這件衣服的進價為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設這件衣服的進價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據利潤=售價-進價，從而可列方程求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）35°；（2）作圖見解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根據角平分線的定義進行計算求解；（2）利用余角的定義求得∠AOD的度數，然后分∠AOD在∠AOB內部和外部兩種情況畫圖，結合角平分線的概念及角的數量關系求解；（3）解題思路同第（2）問，分情況討論．【詳解】解：（1）當時，是的角平分線，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如圖，當在內部時，，是的角平分線，．．如圖，當在外部時，，是的角平分線，．．綜上，∠AOE的度數為10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如圖，當在內部時，，是的角平分線，．如圖，當在外部時，，∵是的角平分線，．．或綜上，∠AOE的度數為或或．【點睛】本題考查角平分線的定義，余角的概念及角度的數量關系計算，結合圖形進行分類討論解題是關鍵．18、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個數即可得到答案；(2)先分析前面幾個數的特點，從前面幾個數得到：；【詳解】（1）根據題意，從前面幾個數得第8個數為：（2）觀察數據得到：第一個數：，第二個數：，第三個數：∴這列數的規(guī)律得表示第n個數的代數式是：；【點睛】本題主要考查了數字的變化類問題，解決問題的關鍵是仔細觀察數據并認真找規(guī)律．19、⑴ab-4x2⑵5【分析】⑴根據題意列出代數式即可；⑵將已知數值代入⑴中的代數式即可.【詳解】解：⑴根據題意可得：陰影部分的面積=ab-4x2⑵當a=3,b=2時,x=代入⑴中所以陰影部分的面積=ab-4x2==5【點睛】此題主要考查了列代數式及計算，關鍵是根據圖形的特點列出代數式.20、-xy，【分析】根據分式的混合運算以及負整數指數冪的性質，即可求解．【詳解】====-xy．當時，原式=．【點睛】本題主要考查分式的混合運算以及負整數指數冪的性質，掌握通分和約分以及負整數指數冪的性質，是解題的關鍵．21、4a2b-9ab2-10；【分析】根據整式的加減法運算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可．【詳解】解：原式==當a＝，b＝時，原式=．【點睛】本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關鍵是掌握整式的加減法運算法則．22、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】試題分析：（1）先根據OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數，進而可得出結論；（2）根據直角三角板的性質得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進而可得出結論；（3）根據（1）、（2）的結論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結論．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案為180°；（2）∵∠AOB=∠