2022-2023學年湖北省咸寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.1C.2D.3

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

16.

17.

18.A.A.sin1B.-sin1C.0D.119.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

26.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

27.

28.

A.x+yB.xC.yD.2x29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.∫(3x+1)3dx=__________。

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

40.

41.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

42.43.________.

44.

45.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

46.

47.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.106.107.

108.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

2.B

3.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

4.A

5.A

6.C

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D

12.B

13.A

14.C

15.B

16.C

17.-8

18.C

19.A

20.B

21.1/2

22.C

23.D

24.B

25.A

26.D

27.A

28.D此題暫無解析

29.A

30.C

31.

32.-1

33.

34.

35.

36.

37.

38.D39.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

40.

41.(31)

42.

43.

44.

45.3

46.0

47.

48.

49.-cos(1+e)+C50.0

51.π/2

52.1

53.

54.

55.1/41/4解析：

56.57.-2或3

58.

59.0

60.(-∞-1)

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.82.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.

90.