2023年廣東省珠海市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

A.0

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.

19.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.0B.1C.eD.-∞32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

42.

A.-lB.1C.2D.343.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx46.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)51.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.

53.

54.

55.

A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

61.（）。A.-1B.0C.1D.2

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

A.-1B.-1/2C.0D.1

68.【】

A.0B.1C.2D.369.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

70.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

71.

72.A.1/2B.1C.3/2D.2

73.

74.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

75.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)80.

81.

82.（）。A.0B.1C.2D.4

83.

84.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

85.

86.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

93.

94.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

95.

96.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

97.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

103.設(shè)z=cos(xy2)，則

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

109.

110.

111.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．132.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.4x+13

3.B

4.C

5.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

6.A

7.B

8.B

9.C

10.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.C

12.A

13.A

14.A解析：

15.C

16.A

17.B

18.A

19.D

20.B

21.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

22.

23.A

24.-1-11

25.C

26.C

27.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

28.D

29.B

30.B

31.D

32.B

33.B解析：

34.D

35.

36.B

37.D

38.B

39.D

40.B解析：

41.C

42.D

43.B

44.A

45.A

46.D

47.A

48.B解析：

49.

50.B

51.B

52.A

53.A

54.C

55.C此題暫無解析

56.2

57.C

58.A

59.B

60.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

61.D

62.B

63.B

64.D

65.D

66.D

67.A此題暫無解析

68.C

69.C

70.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

71.B

72.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

73.C

74.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

75.A

76.C

77.A

78.D

79.A

80.C

81.A解析：

82.D

83.B

84.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

85.C

86.D

87.A

88.C

89.C

90.A

91.A

92.B

93.A

94.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

95.

96.B

97.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

98.C

99.D

100.D

101.

102.

103.-2xysin(xy2)

104.

105.C

106.1/5tan5x+C

107.D

108.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

109.1/21/2解析：

110.

111.1112.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

113.

114.2/27

115.2

116.

117.

118.119.因為y’=a(ex+xex)，所以

120.D

121.

122.123.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

130.

131.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

132.

133