2023年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

4.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.

11.

12.

13.

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/521.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

50.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

51.

52.

53.

54.

55.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.計(jì)算

106.

107.

108.

109.110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

2.D

3.B

4.C

5.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

6.D

7.B

8.A

9.C

10.D

11.A

12.C

13.C

14.B

15.C

16.B

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

18.A

19.D

20.B

21.B

22.B

23.A

24.D

25.A

26.B

27.B

28.D

29.D

30.

31.

32.(31)(3,1)33.-1

34.

35.36.

37.2sinl

38.-k

39.

40.

41.4/174/17解析：

42.

43.2

44.

45.

46.

47.

48.D

49.

50.

51.-arcosx2

52.

53.ln|x+cosx|+C54.-2或3

55.0．7

56.

用湊微分法積分可得答案．

57.C

58.D

59.湊微分后用積分公式．

60.π/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1