名師課件1：高中數(shù)學人教A版 必修 第二冊 棱柱棱錐棱臺的表面積和體積_第1頁
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文檔簡介

8.3.1棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積素養(yǎng)目標學科素養(yǎng)1.通過對棱柱、棱錐、棱臺的研究，掌握棱柱、棱錐、棱臺的表面積與體積的求法．2.會求與棱柱、棱錐、棱臺有關的組合體的表面積與體積．1.數(shù)學運算;2.邏輯推理學習目標一、自主學習思考:觀察棱柱、棱錐、棱臺(以三棱柱、三棱錐、三棱臺為例)的表面展開圖,各幾何體的表面積與展開圖中的各部分平面圖形的面積有何關系?

各幾何體的表面積等于展開圖中各部分平面圖形的面積之和.一．棱柱、棱錐、棱臺的表面積多面體的表面積就是圍成多面體

的面積的和.棱柱、棱錐、棱臺的表面積就是圍成它們

的面積的和.1.棱柱的表面積棱柱的表面積：S表＝

．其中底面周長為C，高為h的直棱柱的側(cè)面積：S側(cè)＝

；長、寬、高分別為a，b，c的長方體的表面積：S表＝

；棱長為a的正方體的表面積：S表＝

.2.棱錐的表面積棱錐的表面積：S表＝S側(cè)＋S底；底面周長為C，斜高(側(cè)面三角形底邊上的高)為h′的正棱錐的側(cè)面積：S側(cè)＝

.3.棱臺的表面積棱臺的表面積：S表＝

．多面體的表面積就是圍成多面體各個面的面積之和．各個面各個面

S側(cè)＋2S底Ch2(ab＋ac＋bc)6a2S側(cè)＋S上底＋S下底二．棱柱、棱錐、棱臺的體積1．棱柱的體積(1)棱柱的高是指

之間的距離，即從一底面上任意一點向另一個底面作垂線，這個點與垂足(垂線與底面的交點)之間的距離．(2)棱柱的底面積S，高為h，其體積V＝

.2．棱錐的體積(1)棱錐的高是指從頂點向底面作垂線，

與

(垂線與底面的交點)之間的距離．(2)棱錐的底面積為S，高為h，其體積V＝

.3．棱臺的體積(1)棱臺的高是指

之間的距離．(2)棱臺的上、下底面面積分別是S′、S，高為h，其體積V＝

．兩底面Sh頂點垂足兩個底面

小試牛刀√√√√A解析:V＝1×2×3＝6，S＝2(1×2)＋2(1×3)＋2(2×3)＝22.二、經(jīng)典例題題型一

棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積總結(jié)跟蹤訓練1

題型二棱柱、棱錐、棱臺的體積例2跟蹤訓練2題型三求體積的等積法與分割法例3總結(jié)跟蹤訓練3三、當堂達標√√課堂小結(jié)1．棱柱、棱錐、棱臺的表面積分別是它們側(cè)面展開圖的面積，因此弄清側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖中各線段的長，是掌握它們的表面積有關問題的關鍵．2．計算棱柱、棱錐、棱臺的體積，關鍵是根據(jù)條件找出相應的底面面積和高，要充分運用多面體的有關截面，將空間問

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