2023年遼寧省錦州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

6.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.x+yB.xC.yD.2x14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.

16.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

17.

18.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.A.A.

B.

C.

D.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根25.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

26.

27.A.A.7B.-7C.2D.328.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,129.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

33.

A.

B.

C.

D.

34.

35.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.A.A.1B.0C.-1D.不存在

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點43.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限44.（）。A.

B.

C.

D.

45.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

46.

47.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

48.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.67.

68.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

92.

93.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

94.

95.(本題滿分10分)

96.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．97.

98.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

99.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

100.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.B

4.C此題暫無解析

5.C

6.A

7.B

8.D

9.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.C

11.D

12.D

13.D

14.A

15.B

16.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

25.A

26.C解析：

27.B

28.B

29.B

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.B

32.A

33.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

34.C

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.D

37.

38.D

39.C

40.D

41.C

42.D

43.D

44.C

45.B

46.12

47.A

48.D

49.C

50.D

51.1

52.C53.x+arctanx．

54.A

55.

56.57.3

58.

59.

60.

61.-sin2-sin2解析：

62.D

63.

利用湊微分法積分．

64.

65.A

66.

67.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

68.(31)

69.37/12

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.91.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

92.

93.

94.

95.

96.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)