試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教A版（2019）必修第一冊(cè)第五章5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時(shí)作業(yè)八學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知是第一象限角，且，則（

）A． B． C． D．2．角以為始邊，它的終邊與單位圓O相交于第四象限點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則的值為（

）A． B． C． D．3．已知，則的值為（

）A． B．18 C． D．154．已知?，且?為第四象限角，則?（

）A．? B．?C．? D．?5．設(shè)，如果且，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．若為第三象限角，且，則（

）A． B． C． D．7．已知是第四象限角，且，則（

）A． B．C． D．8．已知為第一象限角，，則（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．若的終邊上的一點(diǎn)坐標(biāo)為（），則B．若是第一象限角，則是第一或第三象限角C．若，，則D．對(duì)，恒成立10．已知，則的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．11．若，則正確的結(jié)論為（

）A． B．C． D．12．下列命題正確的是（

）A．在與角終邊相同的角中，最小的正角為B．若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則C．已知是第二象限角，則D．若一扇形弧長(zhǎng)為2，圓心角為，則該扇形的面積為三、填空題13．若且，則在第________象限．14．化簡(jiǎn)：________．15．已知關(guān)于x的方程的兩根為和，則m的值為_(kāi)__________．16．已知，則的值為_(kāi)_____.四、解答題17．已知．(1)求的值；(2)求的值．18．已知是三角形的內(nèi)角，且，求下列表達(dá)式的值(1)(2)19．已知，求下列各式的值.(1)；(2).20．已知，.(1)當(dāng)且是第四象限角時(shí)，求的值；(2)若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.（）答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)答案第=page1010頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)參考答案：1．B【分析】利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可求得的值.【詳解】因?yàn)槭堑谝幌笙藿牵瑒t.故選：B.2．A【分析】由勾股定理求出，則【詳解】P為第四象限點(diǎn)，故，故.故選：A3．A【分析】原式可除以化簡(jiǎn)成，代入求值即可【詳解】，代入可算得原式的值為.故選：A4．A【分析】根據(jù)同角平方和關(guān)系即可求解.【詳解】?為第四象限，?，故選：A5．D【分析】根據(jù)三角函數(shù)在各象限符號(hào)判斷．【詳解】，，則，所以，，則，所以．故選：D．6．D【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】由題意，.故選：D7．C【分析】利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式與條件可求得的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，即，整理得，解得?舍去)，又因?yàn)槭堑谒南笙藿?，所以，故，所?故選：C.8．A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合誘導(dǎo)公式求解即可.【詳解】由為第一象限角，，得，故，故.故選：A.9．BC【分析】A選項(xiàng)，利用三角函數(shù)定義求解余弦值；B選項(xiàng)，利用象限角范圍進(jìn)行求解；C選項(xiàng)，對(duì)平方后得到，進(jìn)而得到；D選項(xiàng)，，，從而作出判斷.【詳解】若，此時(shí)，故A錯(cuò)誤；若是第一象限角，則，，所以，，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，此時(shí)是第三象限角，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，此時(shí)是第一象限角，故B正確；，兩邊平方得：，則，因?yàn)?，所以，故，C正確；，，故D錯(cuò)誤.故選：BC10．ACD【分析】根據(jù)所在的象限分類(lèi)討論即可.【詳解】顯然的終邊不在坐標(biāo)軸上，當(dāng)是第一象限角時(shí)，，當(dāng)是第二象限角時(shí)，，當(dāng)是第三象限角時(shí)，，當(dāng)是第四象限角時(shí)，，故選：ACD11．AC【分析】結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得正確答案.【詳解】依題意，，，所以，將代入得，，所以AC選項(xiàng)正確，BD選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：AC12．ABC【分析】依據(jù)終邊相同角定義去判斷選項(xiàng)A；依據(jù)三角函數(shù)定義去判斷選項(xiàng)B；依據(jù)三角函數(shù)值符號(hào)判定去判斷選項(xiàng)C；依據(jù)扇形面積計(jì)算公式去判斷選項(xiàng)D即可.【詳解】選項(xiàng)A：由且，可得，故所求的最小正角.正確；選項(xiàng)B：由三角函數(shù)的定義可得.正確；選項(xiàng)C：∵是第二象限角，∴，，∴，，∴.正確；選項(xiàng)D：弧長(zhǎng)為2，圓心角為，則扇形的半徑為，所以扇形面積為.錯(cuò)誤．故選：ABC13．三【分析】根據(jù)三角函數(shù)的符號(hào)即可求解.【詳解】由且可得在第三象限.故答案為:三.14．【分析】根據(jù)正弦的兩角和差公式求解即可.【詳解】，故答案為：15．##【分析】根據(jù)韋達(dá)定理得到，，然后根據(jù)求即可.【詳解】根據(jù)題意可得①，，①式平方可得，所以，經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)足題意，故答案為：.16．【分析】進(jìn)行切弦互化即可求值【詳解】，∴，∴.故答案為：17．(1)(2)【分析】（1）聯(lián)立，解出，進(jìn)而求得；（2）原式，分子分母同時(shí)除以，轉(zhuǎn)化為含的式子，代入（1）的結(jié)論即可求得它的值.【詳解】（1）因?yàn)?，故．則．又，且，則．故．又，二者聯(lián)立解得：，，故．（2）18．(1)(2)【分析】由，且是三角形的內(nèi)角，可利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得.后代入表達(dá)式即可.【詳解】（1）由，兩邊平方得因?yàn)槿切蝺?nèi)角，故，.則，結(jié)合得，.故（2）.19．(1)(2)【分析】（1）分子分母同除，代入即可求得結(jié)果；（2）配湊成，分子分母同除，代入即可求得結(jié)果.【詳解】（1）.（2）.20．(1)(2)【分析】（1）由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出、的值，再結(jié)合立方差公式可求得所求代數(shù)式的值；（2）由已知可得出，，分、兩種情況討論，在時(shí)直接驗(yàn)證即可，在時(shí)，由參變量分離法可得出，結(jié)合基本不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍，綜合可得結(jié)果.【詳解】（1）