四川省樂山市吳場鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)，在上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：B由題意，二次函數(shù)的開口向上，對稱軸的方程為，又因為函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，所以，解得，即實數(shù)的取值范圍是，故選B．2.sin215°+cos215°+sin15°cos15°的值等于(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】由三角函數(shù)的基本關(guān)系式和正弦的倍角公式，即可求解，得到答案．【詳解】由三角函數(shù)的基本關(guān)系式和正弦的倍角公式，可得，故選B．【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式和正弦的倍角公式的應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)的基本關(guān)系式和正弦的倍角公式，準確運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．3.圓的圓心坐標是

（

）

A、（2,3）

B、（-2,3）

C、（-2，-3）

D、（2，-3）參考答案：D略4.已知函數(shù)f（x）=，則下列結(jié)論正確的是（）A．f（x）是偶函數(shù) B．f（x）在R上是增函數(shù)C．f（x）是周期函數(shù) D．f（x）的值域為[﹣1，+∞）參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)在y軸左側(cè)是余弦函數(shù)，右側(cè)是二次函數(shù)的部分可知函數(shù)不具有周期性和單調(diào)性，函數(shù)不是偶函數(shù)，然后求解其值域得答案．【解答】解：由解析式可知，當(dāng)x≤0時，f（x）=cosx，為周期函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+1，是二次函數(shù)的一部分，∴函數(shù)不是偶函數(shù)，不具有周期性，不是單調(diào)函數(shù)，對于D，當(dāng)x≤0時，值域為[﹣1，1]，當(dāng)x＞0時，值域為（1，+∞），∴函數(shù)的值域為[﹣1，+∞）．故選：D．5.若x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值與最小值和等于（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．6參考答案：A【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標分別代入目標函數(shù)求得最小值和最大值，則z=2x+y的最大值和最小值之和可求．【解答】解：由x，y滿足約束條件，作出可行域如圖，由圖可知：A（0，2），由解得B（﹣2，﹣2），且A，B分別為目標函數(shù)z=2x+y取得最大值和最小值的最優(yōu)解，則zmin=﹣2×2﹣2=﹣6，zmax=2×0+2=2，∴z=2x+y的最大值和最小值之和等于﹣4．故選：A．6.某商店賣出兩套不同品牌的西服，售價均為元．以成本計算，一套盈利，另一套虧損，此時商店（

）．A．不虧不盈

B．盈利元 C．虧損元

D．盈利元參考答案：C設(shè)盈利的進價是元，則，；設(shè)虧損的進價是元，則有，，則進價和是元，售價和是元，元，即虧損元，故選．7.當(dāng)時，不等式（其中且）恒成立，則a的取值范圍為（

）A． B． C．(1,2) D．(1,2]參考答案：D作出函數(shù)y=x2與y=loga（x+1）的圖象如圖，要使當(dāng)x∈（0，1）時，不等式x2＜loga（x+1）恒成立，則a＞1且loga（1+1）=loga2≥1，解得1＜a≤2．∴a的取值范圍為（1，2]．故選：D．

8.直線x+=0的傾斜角為（）A．60° B．90° C．120° D．不存在參考答案：B【考點】I2：直線的傾斜角．【分析】利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．【解答】解：∵直線x+=0的斜率不存在，∴傾斜角為，即為90°．故選：B．9.已知集合,則=

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.已知實數(shù)滿足

若目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)等于（

）

A．3

B．4

C．5

D．7參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算

。參考答案：512.的值等于

.參考答案：略13.（5分）若直線l1：2x+（m+1）y+4=0與直線l2：x+3y﹣2=0平行，則m的值為

．參考答案：5考點： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 利用直線平行與斜率、截距的關(guān)系即可得出．解答： ∵直線l1：2x+（m+1）y+4=0與直線l2：x+3y﹣2=0平行，∴=﹣，，解得m=5．故答案為：5．點評： 本題考查了直線平行與斜率、截距的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．14.正方體中，與對角線異面的棱有

條.參考答案：615.已知函數(shù)，當(dāng)

時，函數(shù)值大于0．參考答案：16.

已知，⊙的半徑為6，⊙的半徑為8，且⊙與⊙相切，則這兩圓的圓心距為

．參考答案：2或1417.已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，且，那么

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中，為常數(shù)，且.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍.參考答案：解：（1），∵圖象關(guān)于直線對稱，∴，.∴，又，令時，符合要求，∴函數(shù)的最小正周期為；（2）∵∴，∴，∴，∴.

19.（本題10分）已知函數(shù)且;（1）求a的值

（2）判斷的奇偶性（3）函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明。參考答案：略20.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求

實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：A={x|x2－3x－10≤0}={x|－2≤x≤5},又AB且B≠,有解得2≤m≤3．∴實數(shù)m的取值范圍是m∈[2,3]21.已知，，，，求的值.

參考答案：解：∵

∴又

∴

………3分∵

∴又

∴

………………6分∴sin(a+b)=-sin[p+(a+b)]=

……………9分

……ks5u……12分

………………14分

略22.在△ABC中，AC=4，，．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若D為BC邊上一點，，求DC的長度．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）或【分析】