動(dòng)力氣象試題分類試題參數(shù)(分值，難度系數(shù)，學(xué)問點(diǎn)，題型)組卷參數(shù)〔題型比例，難度比例，章節(jié)比例〕一、填空題掌握大氣運(yùn)動(dòng)的根本物理定律有牛頓其次定律、質(zhì)量守恒定律、熱力學(xué)能量守恒定律和氣體試驗(yàn)定律。(8,1,2,1)在旋轉(zhuǎn)地球上，一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的空氣微團(tuán)所受的根本作用力氣壓梯度力、科里奧利力、慣性離心力和摩擦力。(8,1,2,1)中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)具有以下根本性質(zhì)，即準(zhǔn)水平、準(zhǔn)定常、準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡、準(zhǔn)靜力平衡和準(zhǔn)水平無輻散。(10,1,2,1)環(huán)流和渦度都是描述流體渦旋運(yùn)動(dòng)的物理量，前者是對(duì)流體渦旋運(yùn)動(dòng)的宏觀度量，后者是對(duì)流體渦旋運(yùn)動(dòng)的微觀度量。(4,1,6,1)在?？寺鼘又?，風(fēng)速隨高度增加增大，風(fēng)向隨高度增加順轉(zhuǎn)。(4,1,8,1)P坐標(biāo)系中地轉(zhuǎn)風(fēng)的表達(dá)式是 1 地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度的表達(dá)式是g

12。(4,1,4,1)f

V kg f0平流時(shí)間尺度LU，氣壓水平變動(dòng)的地轉(zhuǎn)尺度 hPLf0U。(4,2,3,1)科氏力是一種視示力，科氏力的方向始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直。(4,1,2,1)P坐標(biāo)系的物理根底是大氣的靜力平衡性質(zhì)，P坐標(biāo)系中靜力平衡方程的形式為 ，連續(xù)方程的形式為pu v

x y

p0 p p定常狀況下，?？寺鼘又械娜ζ胶馐侵负汀⑺綒鈮禾荻攘?、科里奧利力、和湍流粘性應(yīng)力之間的平衡。(6,1,8,1)理查孫數(shù)是湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)展的重要判據(jù)其定義式為R= 。ggln zVz2(2,1,8,1)任意高度zp(z)gdzz壓pz相當(dāng)準(zhǔn)確地等于該高度以上單位截面積空氣柱的重量 。(4,1,4,1)7004ms1,5008ms1，700-500百帕之間的熱成風(fēng)為西風(fēng)12ms1。(4,1,5,1)流。(4,1,5,1)又稱為?？寺鼘?。(4,1,8,1)大氣中的四種根本能量形式是內(nèi)能、位能、動(dòng)能和潛熱能。(8,1,9,1)寫出以下無量綱數(shù)的定義式，基別爾數(shù) 1f

，羅斯貝數(shù)0R UfL。(4,1,3,1)0 0相對(duì)渦度在自然坐標(biāo)系中的表達(dá)式是

V VR ns

。(2,1,6,1)Rossby變形半徑L0

c0，當(dāng)時(shí)始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)的水平尺度LLf 00(4,1,10,1)正壓適應(yīng)過程的物理機(jī)制是重力慣性外波對(duì)初始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)能擾動(dòng)的水平尺度和強(qiáng)度。(6,1,10,1)勢(shì)高度會(huì)降低，槽區(qū)有冷平流，有利于槽加深。(4,1,11,1)穩(wěn)定是發(fā)生在具有垂直切變基流中的長波不穩(wěn)定。(4,1,12,1)依據(jù)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)理論，平流過程總是對(duì)地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡起破壞平衡起維持作用。(4,1,12,1)第一、二類準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)消滅的條件分別是SRo1和RoS~1。(4,1,11,1)斜壓適應(yīng)過程的物理機(jī)制是重力慣性內(nèi)波對(duì)初始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)能擾動(dòng)的水平尺度和強(qiáng)度。(6,1,10,1)連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律定律的數(shù)學(xué)表述。它說明密度和風(fēng)場(chǎng)是相互制約的。(6,1,2,1)依據(jù)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程，正渦度平流隨高度增加，有利于產(chǎn)生(4,1,11,1)正壓不穩(wěn)定的必要條件為 d2u

0，正壓不穩(wěn)定擾動(dòng)進(jìn)展

dy2

yyk(4,1,12,1)波和羅斯貝波。(8,1,9,1)。地轉(zhuǎn)演化過程。(4,1,10,1)。依據(jù)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位勢(shì)傾向方程，高空槽脊系統(tǒng)的移動(dòng)是由渦度平流造成的，而高空槽脊系統(tǒng)的進(jìn)展是由溫度平流造成的。(4,1,11,1)聲波是由大氣的可壓縮性造成的，重力內(nèi)波生成的必要條件是大氣層結(jié)是穩(wěn)定的。(4,1,10,1)Rossby變形半徑L0

c0，當(dāng)時(shí)始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)的水平尺度LLf 00(4,1,10,1)科氏力是一種視示力，當(dāng)空氣微團(tuán)沿赤道向東運(yùn)動(dòng)時(shí)，科氏力的(6,1,2,1)所謂力管是指間隔一個(gè)單位的等壓面和等比容面相交割成的管(4,1,6,1)依據(jù)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)斜壓兩層模式的分析結(jié)果，影響斜壓不穩(wěn)定的主要因子是波長、垂直風(fēng)切變、靜力穩(wěn)定度和效應(yīng)。(8,1,11,1)(4,1,5,1)正壓不穩(wěn)定擾動(dòng)進(jìn)展的能量來自根本緯向氣流的平均動(dòng)能，斜壓(4,1,12,1)二、是非推斷題(2,1,4,2)(2,1,4,2)(2,3,9,2)Boussinesq(2,1,9,2)(2,1,9,2)正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程中,渦度與散度隨時(shí)間變化很大,但位勢(shì)渦度總是不變。(2,1,10,2)(2,1,12,2)(2,1,7,2)(2,1,12,2)(2,1,4,2)(2,1,5,2)等壓面上氣壓處處相等，因此等壓面上的水平氣壓梯度力處處為零。(2,1,4,2)(2,1,11,2)疊置在準(zhǔn)地轉(zhuǎn)水平環(huán)流上的二級(jí)環(huán)流總是對(duì)地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡起恢復(fù)和維持作用。(2,1,11,2)(2,1,5,2)(2,1,5,2)(2,1,5,2)(2,1,4,2)(2,3,10,2)斜壓不穩(wěn)定是中緯度天氣尺度擾動(dòng)進(jìn)展最主要的物理機(jī)制。(2,1,11,2)?？寺鼘又酗L(fēng)總有指向低壓一側(cè)的重量。(2,1,8,2)低壓區(qū)肯定有水平輻合，高壓區(qū)肯定有水平輻散。(2,3,8,2)(2,1,7,2)xyz軸的方向在空間中是固定不變的。(2,2,2,2)的影響。(2,2,2,2)(2,2,2,2)大氣運(yùn)動(dòng)不行能在嚴(yán)格的地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡條件下進(jìn)展。(2,2,7,2)p坐標(biāo)系渦度方程中不含力管項(xiàng)，因此大氣的斜壓性對(duì)渦度變化的沒有作用。(2,2,6,2)(2,2,11,2)響。(2,2,11,2)三、計(jì)算題計(jì)算45N跟隨地球一起旋轉(zhuǎn)的空氣微團(tuán)的牽連速度。(10,2,2,3)V 328.3ms1r一人造地球衛(wèi)星從南半球飛向北半球，通過赤道時(shí)，其飛行方向與赤道成60交角，相對(duì)水平速度為8kms1，試求它的科里奧利加速度。V(10,2,2,3) 2 V

0.583ms

2，方向指向地心。一物體在45N的地方由100m高度上自由下落，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，只考慮重力和科里奧利力作用，試求著地時(shí)物體偏移的方向和距離。(10,2,2,3)向東偏移1.55102m。7004ms1,5008ms1，計(jì)700-500(5,1,5,3)西風(fēng)12ms1。設(shè)地球?yàn)檎蝮w，試計(jì)算海平面上地球引力與重力之間的夾角，(10,3,2,3)max5.91”。地球旋轉(zhuǎn)的周期為多少？(10,3,2,3)z35829.1km，T86105.46s45°N700hPa3000gpm2960gpm190km，問地轉(zhuǎn)風(fēng)有多大？(5,1,5,3)V 20ms1g當(dāng)羅斯貝數(shù)Ro =0.1時(shí)，取地轉(zhuǎn)風(fēng)近似的相對(duì)誤差有多大？(5,2,5,3) 10/100f隨緯度的變化，假設(shè)取vg(5,2,6,3)

10ms1，試計(jì)算45°N處的地轉(zhuǎn)風(fēng)1.57106s1一龍卷以常值角速度ω旋轉(zhuǎn)，設(shè)離中心r0

p，溫0度為〔設(shè)為常值，證明龍卷中心的地面氣壓為pp0

2r2)0)2RT假設(shè)ms，問中心氣壓為多大？(5,2,5,3)941.3hPa30°，20ms1，計(jì)算水平速度大小隨時(shí)間的變率〔f104s1。(5,1,5,3)103ms17004ms1,5008ms1700-500(5,1,5,3)東風(fēng)12ms1。正壓大氣中，在30°N有一圓形空氣柱，其半徑為100km，假設(shè)均切線速度為多大？(10,2,6,3)5.47ms1計(jì)算以下四種圓運(yùn)動(dòng)的渦度〔1〕V〔3〕

cr2 〔2〕V c〔4〕V c/r2

V cr1/2式中c為常數(shù)。(10,1,6,3)〔〕cr 〔〕c/r 3〕c/r34〕cr2/3/2z1m高度上，實(shí)測(cè)到uz1.5s1K0.5m2s1，密度1.25kgm3，求該高度上的湍流粘性應(yīng)力Tzx

T 0.9375kgm1s2zx取ug

10ms1K5m2s145N，1000m高度上的u、v。提示

uu

1ez

cosz,

f (10,2,8,3) vug

ezsinz 2K取ug

10ms1K5m2s130N，600m 高度上的u、v。提示

uu 1e g

cosz

, f 2

(10,2,8,3) vuezsinzg

2K假設(shè)地轉(zhuǎn)風(fēng)為8m/s，偏差風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)垂直且大小為2m/s，試求45N處單位質(zhì)量空氣微團(tuán)水平動(dòng)能隨時(shí)間的變化率。(5,2,8,3)2.33103Jkg1s1四、名詞解釋1．尺度分析法(5,2,3,4)尺度分析法是一種對(duì)物理方程進(jìn)展分析和簡化的有效方法運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和熱力狀態(tài)各物理量的特征值程，并可分析運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的某些根本性質(zhì)。2．二級(jí)環(huán)流(5,2,8,4)影響自由大氣中的運(yùn)動(dòng)，使準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦旋強(qiáng)度減弱。3．有效位能(5,2,7,4)大氣現(xiàn)有狀態(tài)下的全位能與經(jīng)過絕熱調(diào)整后到達(dá)層結(jié)穩(wěn)定分布狀態(tài)〔這一狀態(tài)稱為參考狀態(tài)時(shí)尚存的全位能之差，定義為有效位能。大氣的斜壓性越強(qiáng)，層結(jié)越不穩(wěn)定時(shí)，有效位能越充分。4．地轉(zhuǎn)偏差(5,1,5,4)

實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差定義為地轉(zhuǎn)偏差。地轉(zhuǎn)偏差用V”表示，則V”VVg

。地轉(zhuǎn)要的作用。5．地轉(zhuǎn)風(fēng)(5,1,5,4)〔|RT

|半球〔f＞0，高壓在速度方向右側(cè)，低壓在速度方向左側(cè)；地轉(zhuǎn)風(fēng)大小與水平氣壓梯度水平氣壓場(chǎng)之間的根本關(guān)系。6．旋轉(zhuǎn)減弱(5,2,8,4)大氣之間的動(dòng)量交換，使得自由大氣中的渦旋系統(tǒng)強(qiáng)度快速減弱，這種現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)減弱。7．羅斯貝數(shù)(5,1,3,4)羅斯貝數(shù)的定義式為R UfL，它代表水平慣性力與水平科里奧利力的尺度之0 0比。羅斯貝數(shù)的大小主要打算于運(yùn)動(dòng)的水平尺度。對(duì)于中緯大尺度運(yùn)動(dòng)，R 1，科里奧0利力不能無視不計(jì)，對(duì)于小尺度運(yùn)動(dòng)，R 1，科里奧利力可無視不計(jì)。08．熱成風(fēng)(5,1,5,4)〔即等厚度線〕平行，在北半球暖區(qū)在熱成風(fēng)方向右側(cè)，冷區(qū)在熱成風(fēng)方向左側(cè)；熱成風(fēng)大小與平衡大尺度運(yùn)動(dòng)中風(fēng)場(chǎng)、氣壓場(chǎng)、溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。9.拉姆波(5,2,9,4)受地球旋轉(zhuǎn)作用影響，在靜力平衡大氣中只沿水平方向傳播的特別聲波，稱為拉姆波。動(dòng)氣壓隨高度按指數(shù)減小，但擾動(dòng)速度隨高度幾乎不轉(zhuǎn)變。10.?？寺槲?5,2,8,4)稱為稱為?？寺槲?1.位勢(shì)渦度(5,2,6,4)恒性質(zhì)。12.正壓大氣(5,1,5,4)密度的空間分布只依靠于氣壓的大氣狀態(tài)稱作正壓大氣。正壓大氣中等壓面、等密度、空間的傾斜狀態(tài)可以代表全部等壓面的傾斜狀態(tài)。13.斜壓大氣(5,1,5,4)密度的空間分布不僅依靠于氣壓而且依靠于溫度的大氣狀態(tài)稱作斜壓大氣。斜壓大氣大氣的運(yùn)動(dòng)具有重要影響。14.正壓不穩(wěn)定(5,1,12,4)發(fā)生在具有水平切變根本緯向氣流中的長波不穩(wěn)定稱為正壓不穩(wěn)定條件是根本緯向氣流確實(shí)定渦度在區(qū)間內(nèi)存在極值均動(dòng)能。15.斜壓不穩(wěn)定(5,2,12,4)發(fā)生在具有垂直切變根本緯向氣流中的長波不穩(wěn)定稱為斜壓不穩(wěn)定與垂直風(fēng)切變和波長有關(guān)，最不穩(wěn)定波長約為40005000km。擾動(dòng)進(jìn)展的能量主要來自來自有效位能的釋放，斜壓不穩(wěn)定是中緯度天氣尺度擾動(dòng)發(fā)生進(jìn)展的主要物理機(jī)制。16.對(duì)稱不穩(wěn)定(5,3,12,4)向擾動(dòng)所引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象，故稱為對(duì)稱不穩(wěn)定。后來，Emanuel等進(jìn)一步論證了對(duì)稱不穩(wěn)稱不穩(wěn)定。17.慣性不穩(wěn)定(5,2,12,4)利力作用下產(chǎn)生的不穩(wěn)定稱為慣性不穩(wěn)定為負(fù)值。18.大氣行星邊界層(5,1,8,4)接近地球外表的厚度約為1－1.5km的一層大氣稱為大氣行星邊界層。邊界層大氣直承受到下墊面的熱力作用和動(dòng)力作用，具有猛烈的湍流運(yùn)動(dòng)特征和不同于自由大氣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。19.開爾文環(huán)流定理(5,1,6,4)于比容、密度僅是氣壓的函數(shù)，力管項(xiàng)等于零，因此，正壓大氣中確定環(huán)流守恒。這一結(jié)論KelvinBoussinesq近似(5,2,9,4)度擾動(dòng)影響，只保存膨脹的作用，即取Richardson數(shù)(5,2,3,4)理查德孫〔Richardson〕RiN2D2

；這種近似叫作包辛內(nèi)斯克近似。U2，它代表垂直慣性力與水平科里奧利力的尺度之比。由于

N2

~N2D2U2

Ri，理查德孫數(shù)又是一個(gè)與大gln gln zVz2Vz222.波包跡(5,3,9,4)為群速。23平面近似(5,1,3,4)La，可以取ff，0即把ff”近似。0取“ff隨緯度的變化。高一級(jí)近似0是所謂的平面近似，其主要內(nèi)容是：當(dāng)f處于系數(shù)地位不被微商時(shí)，取ff；0當(dāng)f處于對(duì)y求微商地位時(shí)，取dfdy常數(shù)。承受平面近似后，用局地f隨緯度的變化對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)的作用卻局部保存下來了。24.自然坐標(biāo)系(5,2,5,4)

自然坐標(biāo)系中三個(gè)坐標(biāo)s、nz的方向分別用單位矢量t、n、k表示。在空間任一 t都與該點(diǎn)水平氣流方向相全都，n是t的法向量，并指向水平氣流的左側(cè)，k的方向鉛直向上。承受自然坐標(biāo)系爭論平衡流場(chǎng)的一般性質(zhì)格外便利。25.梯度風(fēng)(5,1,5,4)性離心力相平衡。地轉(zhuǎn)風(fēng)是|RT

|時(shí)梯度風(fēng)的一個(gè)特例。26.準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似(5,2,11,4)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似是為了合理地描寫中緯天氣尺度的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而引入的一種動(dòng)力學(xué)近似到的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程組既突出了中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)的的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)性質(zhì)緯大型天氣演化過程。27.局地直角坐標(biāo)系(5,2,2,4)的爭論范圍僅限于中低緯大氣的大尺度運(yùn)動(dòng)。28.科里奧利力(5,1,2,4) 團(tuán)所受的科里奧利力為2V3

2V3

始終與和V3

與赤道平面垂直，所以2V3

科里奧利力對(duì)空氣微團(tuán)不作功定理假設(shè)流體是均質(zhì)〔或正壓〕不行壓縮的流體，且運(yùn)動(dòng)是定常緩慢的，則運(yùn)動(dòng)速度V只是3在與相垂直的平面內(nèi)才可能有差異，故運(yùn)動(dòng)是二維的，這就是Taylor-Proudman定理。30.薄層近似(5,1,2,4)大氣中90﹪以上的質(zhì)量集中在離地表的一薄層中，其有效厚度約為幾十公里，遠(yuǎn)比地球平均半徑小，因此可取raza。其中a是地球半徑，z是離地表的鉛直高度。球坐r處于系數(shù)地位時(shí)用a來代替r，當(dāng)r處于系數(shù)地位時(shí)用z來代替r，這一近似郭曉嵐稱之為薄層近似。五、問答題〔1〕何謂平面近似？取平面近似有何意義？平面近似的主要內(nèi)容是：0當(dāng)f處于系數(shù)地位不被微商時(shí)，取ff ；0當(dāng)f處于對(duì)y求微商地位時(shí)，取dfdy常數(shù)。承受平面近似后，用局地直角坐標(biāo)系爭論大尺度運(yùn)動(dòng)將是便利的。雖然由于球面效應(yīng)引起的曲率項(xiàng)被無視了，但球面效應(yīng)引起的f隨緯度的變化對(duì)大尺度運(yùn)動(dòng)的作用卻局部保存下來了。?答：為了量度實(shí)際風(fēng)偏離地轉(zhuǎn)風(fēng)的程度，我們將實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的矢量差定義為地轉(zhuǎn)偏 差。地轉(zhuǎn)偏差用V表示，則V”VV。g地轉(zhuǎn)偏差雖然很小，但對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的演化卻起著極為重要的作用。有地轉(zhuǎn)偏差時(shí)，空氣微團(tuán)才可能作穿越等壓線運(yùn)動(dòng)，從而引起質(zhì)量重分布，造成氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)的變化，所以地作用；地轉(zhuǎn)偏差對(duì)水平散度和鉛直運(yùn)動(dòng)也有重要意義。何謂p坐標(biāo)系，pppp坐標(biāo)系的物理根底。p〔〕p坐標(biāo)系中的大氣運(yùn)動(dòng)方程組具有較簡潔的形式，例如〔2〕p坐標(biāo)系適合日常氣象業(yè)務(wù)工作的需要，承受p坐標(biāo)系方程組進(jìn)展診斷計(jì)算與分析格外便利。p坐標(biāo)系的主要缺點(diǎn)是不能正確地給出下邊界條件，難以考慮地形對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)的作用和影響。此外，對(duì)于小尺度運(yùn)動(dòng)不滿足靜力平衡條件，自然不能用p坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)方程組來描述它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。靜力平衡條件下的能量形式和能量關(guān)系有何特點(diǎn)？度的；靜力平衡條件下，動(dòng)能與全位能之間的轉(zhuǎn)換是通過冷暖空氣的垂直運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。什么是正壓大氣？正壓大氣具有哪些根本性質(zhì)?密度的空間分布只依靠于氣壓的大氣狀態(tài)稱作正壓大氣。正壓大氣中等壓面、等密度、此地轉(zhuǎn)風(fēng)也不隨高度變化。什么是尺度分析法？對(duì)大氣運(yùn)動(dòng)方程組進(jìn)展尺度分析有何意義？答：尺度分析法是依據(jù)表征某類運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和熱力狀態(tài)各物理量的特征值，估計(jì)大氣運(yùn)動(dòng)方程中各項(xiàng)量級(jí)大小的一種方法。依據(jù)尺度分析的結(jié)果，結(jié)合物理上考慮，略去方程中量級(jí)較小的項(xiàng)，便可得到簡化方程，并可分析運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的某些根本性質(zhì)。1、什么是大氣行星邊界層？大氣行星邊界層可分為幾個(gè)層次？說明各層次的主要特點(diǎn)。答：接近地球外表的厚度約為1－1.5km的一層大氣稱為大氣行星邊界層。邊界層大氣直承受到下墊面的熱力作用和動(dòng)力作用科里奧利力、水平氣壓梯度力幾乎同等重要，而且這三個(gè)力根本上相平衡。2、利用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)兩層斜壓模式爭論斜壓不穩(wěn)定得到哪些主要結(jié)論？〔試從斜壓不穩(wěn)定與波長、垂直風(fēng)切變、靜力穩(wěn)定度、因子的關(guān)系加以說明〕產(chǎn)生斜壓不穩(wěn)定，最不穩(wěn)定波長約為40005000km，垂直風(fēng)切變需要到達(dá)肯定的強(qiáng)度才效應(yīng)對(duì)較長波長的波動(dòng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定作用。3、什么是地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程？什么是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演化過程？簡述這兩種過程的根本特征。起的地轉(zhuǎn)平衡態(tài)的過程，稱作地轉(zhuǎn)適應(yīng)過程。準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡態(tài)的緩慢變化〔演化〕過程，稱作準(zhǔn)地轉(zhuǎn)演化過程。一種慢過程，運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)渦旋性質(zhì)，運(yùn)動(dòng)是非線性的。4、在準(zhǔn)地轉(zhuǎn)環(huán)流上必疊加有二級(jí)環(huán)流，試說明這種二級(jí)環(huán)流產(chǎn)生的緣由是什么？有何重要作用？的二級(jí)環(huán)流。這種疊加在準(zhǔn)地轉(zhuǎn)環(huán)流之上的二級(jí)環(huán)流通過水平輻合輻散對(duì)渦度場(chǎng)進(jìn)展調(diào)整，準(zhǔn)地轉(zhuǎn)環(huán)流之上的二級(jí)環(huán)流是維持地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡所必需的平衡和靜力平衡的破壞起補(bǔ)償作用。5、斜壓不穩(wěn)定波具有哪些的構(gòu)造特點(diǎn)？并說明這些構(gòu)造特點(diǎn)對(duì)于斜壓擾動(dòng)的不穩(wěn)定增長是格外有利的。答：1．流場(chǎng)擾動(dòng)的振幅隨高度增加，同時(shí)槽脊線隨高度是向西傾斜的。2．溫度場(chǎng)擾動(dòng)〔T〕的位相落后于流場(chǎng)擾動(dòng)的位相，即溫度槽落后于流場(chǎng)槽〔氣2 2壓槽。3．在平均層上〔第2層度場(chǎng)擾動(dòng)的特點(diǎn)，也可以說暖空氣是上升的，冷空氣是下沉的。以上斜壓不穩(wěn)定波構(gòu)造特點(diǎn)使得槽區(qū)為冷平流斜壓不穩(wěn)定波的這種構(gòu)造特點(diǎn)對(duì)于擾動(dòng)的不穩(wěn)定增長是極為有利的。6、對(duì)于正壓適應(yīng)過程，適應(yīng)結(jié)果與初始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)的水平尺度有何關(guān)系？答：1．初始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)的水平尺度越越大，完成適應(yīng)所需的時(shí)間越長。2.假設(shè)初始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)的水平尺度遠(yuǎn)大于臨界水平尺度，主要是風(fēng)場(chǎng)向氣壓場(chǎng)適應(yīng)，假設(shè)初始非地轉(zhuǎn)擾動(dòng)的水平尺度遠(yuǎn)小于臨界水平尺度，主要是氣壓場(chǎng)向風(fēng)場(chǎng)適應(yīng)。由準(zhǔn)地轉(zhuǎn)方程診斷出地面低壓中心上空有上升運(yùn)動(dòng)，試從物理上說明這是維持靜力平衡和準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡所必需的。答：低壓中心上空500hPa槽前為正相對(duì)渦地轉(zhuǎn)平流，將使該地區(qū)氣旋性渦度增加。由于地500hPa5001000hPa不僅500hPa5001000hPa氣層內(nèi)有溫度變化時(shí)也不能維持靜力平衡。第一類和其次類準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)消滅的條件是什么？各有何特點(diǎn)？答：第一類準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)消滅的條件是SRo1，這類運(yùn)動(dòng)的水平尺度L小于地球半徑a是相互依靠的，層結(jié)是高度穩(wěn)定的。其次類準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)消滅的條件是RoS~1或Ro2Ri1L與地球半徑a正比，與水平尺度無關(guān)；水平散度與渦度的量級(jí)一樣；渦度方程中散度與項(xiàng)根本相平衡，運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)定常性；靜力穩(wěn)定度與水平速度尺度無關(guān)。六、推導(dǎo)證明題由質(zhì)量守恒原理動(dòng)身，直接推導(dǎo)出P坐標(biāo)系中的連續(xù)方程。u v x y

p0 p p由質(zhì)量守恒原理動(dòng)身，直接推導(dǎo)出Z坐標(biāo)系中的連續(xù)方程。d u v wdt

y

0z變化。證明：p坐標(biāo)系中水平氣壓梯度力的表達(dá)式為()上式對(duì)p微分有

p p利用靜力平衡方程

RT

()可得

R(T)p p p p p假設(shè)大氣是正壓的，等壓面與等溫面重合，則(T) 0，p由此證得()0，即水平氣壓梯度力不隨高度變化。p假設(shè)大氣是正壓的，證明靜力平衡條件下地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。 1 證明：p坐標(biāo)系中地轉(zhuǎn)風(fēng)表達(dá)式Vg

kf上式對(duì)p微分有

Vg

1kp f pk RT V R利用靜力平衡方程

可得

g k(T)p p lnp f p假設(shè)大氣是正壓的，等壓面與等溫面重合，則(T) 0，pV由此證得g0，故地轉(zhuǎn)風(fēng)不隨高度變化。p證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱中的位能與內(nèi)能之比為RRII* C

*為內(nèi)能。v證：自海平面延長至大氣上界的水平截面積為A的鉛直空氣柱中的位能為gzdzdA取靜力平衡近似后則有

A0 p0zdpdAA0 其中p 為海平面氣壓。取z時(shí)zp0為上邊界條件，將上式分部積分后可得0

pdzdAA0 pRT，上式又可改寫為RTdzdAR

TdzdA而該氣柱中內(nèi)能為

A0 cV

A0 v 所以有

RIc

IcA0 v

TdzdAv矢量形式的運(yùn)動(dòng)方程為 3dV 1p2V gF3dt 3 3推導(dǎo)單位質(zhì)量的動(dòng)能方程，并證明大氣運(yùn)動(dòng)不行能在嚴(yán)格的地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡條件下進(jìn)展。解：單位質(zhì)量的動(dòng)能方程為

dK1PgwVF VVdt 3 3 3假設(shè)大氣運(yùn)動(dòng)滿足地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡，由于z 1z

1p V3 3

pgwVgpw g0動(dòng)能方程簡化為

dKdt

FV3

，這說明個(gè)別空氣微團(tuán)在運(yùn)動(dòng)中因抑制摩擦力作功其動(dòng)能最終要被消耗掉，所以，考慮摩擦力時(shí)，從能量的觀點(diǎn)來看，大氣運(yùn)動(dòng)不行能在嚴(yán)格的地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡條件下進(jìn)展。Puuu

vu

u

fvt x y p xv v v v u v fut x y p y推導(dǎo)渦度方程。

vpu

p v p

p fp

t xp

y pp

xp

yp

u y p x u p p

p 說明渦度方程中各項(xiàng)的物理意義。作用項(xiàng)，第五項(xiàng)為效應(yīng)項(xiàng)，第六項(xiàng)為扭轉(zhuǎn)項(xiàng)。級(jí)近似后的簡化結(jié)果。df u v h dt fxy d式中

uvdt t x y u

fvgh t x y x淺水方程組為

uvvvfughx y yh

h(u

)0t x y x y推導(dǎo)淺水位渦方程。df0解： dt h 設(shè)根本狀態(tài)為靜止大氣，將以上方程組線性化。解：線性擾動(dòng)線性方程組為

u

fvg

h t x t vfug t ht

Huv00x 0x 取ff，y無關(guān)，求波解。0解：重力慣性外波的相速和群速分別為

212 c gH 0 k

0 k2gHgH0f2012gHgH0f20120k2g k u