2019學(xué)年山東省臨沂市沂水縣九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

四

五

六

總分得分一、選擇題在﹣1，0，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1B．0C．D．2.假如a的倒數(shù)是﹣1，那么a2013等于（）A．1B．﹣1C．2013D．﹣20133.如圖，∠A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，∠A0B=40°．在射0B線上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光芒經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光芒QR恰巧與0B平行，則∠QPB的度數(shù)是（）A．60°

B．80°

C．100°

D．120°4.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（A．x4?x4=x16B．（

）a3）2=a5

C．（ab2）3=ab6

D

．a(chǎn)+2a=3a5.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）6.如圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱獲得的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）7.為了節(jié)儉空間，家里的飯碗一般是摞起來寄存的．假如6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來的高度更靠近（）A．21cmB．22cmC．23cmD．24cm某數(shù)學(xué)興趣小組展開著手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下圖的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲依據(jù)圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D．三種方案所用鐵絲同樣長(zhǎng)9.．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．40°B．45°C．50°D．55°如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則隨意閉合此中兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A．B．C．D．11.當(dāng)時(shí)，分式的結(jié)果是（）A．B．C．1D．0有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從此中拿出若干張紙片，每種紙片起碼取一張，把拿出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無縫隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)能夠?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)+BB．2a+BC．3a+BD．a(chǎn)+2b如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿極點(diǎn)恰巧看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（）A、20米B、10米C、15米D、5米14.如圖，把拋物線y=x2與直線y=1圍成的圖形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸向右平移1個(gè)單位獲得圖形O1A1B1C1，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．點(diǎn)O1的坐標(biāo)是（1，0）B．點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（2，﹣1）C．四邊形OBA1B1是矩形D．若連結(jié)OC，則梯形OCA1B1的面積是3二、填空題15.分解因式：9ax2-6ax+a=．已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是℃．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

Rt△的ABO極點(diǎn)

O與原點(diǎn)重合，極點(diǎn)

B在

x軸上，∠ABO=90°，

OA與反比率函數(shù)

y=

的圖象交于點(diǎn)

D，且

OD=2AD，過點(diǎn)

D作

x軸的垂線交x軸于點(diǎn)

C．若

S四邊形

ABCD=10，則

k的值為

．18.如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其本來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長(zhǎng)為．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時(shí)，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①而后在①式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得

6S﹣S=610﹣1，即

5S=610﹣1，因此

S=

，得出答案后，愛動(dòng)腦筋的小林想：假如把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），可否求出你的答案是______________________．

1+a+a2+a3+a4++a2014

的值？三、計(jì)算題20.計(jì)算：．四、解答題已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的均分線交⊙O于點(diǎn)D．（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．22.某班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)．對(duì)七年級(jí)300名同學(xué)零花費(fèi)的最主要用途狀況、九年級(jí)

400名同學(xué)最喜愛的課余生活狀況、八年級(jí)300名同學(xué)達(dá)成家庭作業(yè)時(shí)間狀況進(jìn)行了全面檢查，并分別用扇形圖、頻數(shù)散布直方圖、表格來描繪整理得的：九年級(jí)同學(xué)達(dá)成家庭作業(yè)狀況統(tǒng)計(jì)表時(shí)間1小時(shí)左右1．5小時(shí)左右2小時(shí)左右2．5小時(shí)左右人數(shù)508012050td已知BD垂直均分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC1）證明四邊形ABDF是平行四邊形；2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長(zhǎng)．跟著生活質(zhì)量的提升，人們健康意識(shí)漸漸加強(qiáng)，安裝凈水設(shè)施的百姓家庭愈來愈多．某廠家從昨年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺(tái)）與今年的生產(chǎn)天數(shù)（天）的關(guān)系如下圖．今年生產(chǎn)90天后，廠家改良了技術(shù)，均勻每日的生產(chǎn)數(shù)目達(dá)到30臺(tái)．

x（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知該廠家昨年均勻每日的生產(chǎn)數(shù)目與今年前90天均勻每日的生產(chǎn)數(shù)目同樣，求廠家昨年生產(chǎn)的天數(shù)；3）假如廠家擬訂總量許多于6000臺(tái)的生產(chǎn)計(jì)劃，那么在改良技術(shù)后，起碼還要多少天達(dá)成生產(chǎn)計(jì)劃？五、填空題倡議研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提升學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效門路．下邊是一事例，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀、研究，達(dá)成“類比猜想”及后邊的問題．習(xí)題解答：習(xí)題如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，說明原因．解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，又∵AE′=AE，AF=AF∴△AE′F≌△AEF（SAS）∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．習(xí)題研究察看剖析：察看圖（1），由解答可知，該題實(shí)用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？研究一個(gè)問題，常從特例下手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？歸納歸納：反省前面的解答，思慮每個(gè)條件的作用，能夠獲得一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：．六、解答題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），而且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．1）求拋物線的分析式；2）能否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出全部切合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明原因；3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連結(jié)EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題