山東省濟(jì)寧市中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”，結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，導(dǎo)致推理錯(cuò)誤的原因是（）A．推理形式錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)B．小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)C．大前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)D．大前提和小前提都錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)參考答案：C【考點(diǎn)】演繹推理的基本方法．【分析】分析該演繹推理的三段論，即可得出錯(cuò)誤的原因是什么．【解答】解：該演繹推理的大前提是：若直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；小前提是：已知直線b∥平面α，直線a?平面α；結(jié)論是：直線b∥直線a；該結(jié)論是錯(cuò)誤的，因?yàn)榇笄疤崾清e(cuò)誤的，正確敘述是“若直線平行于平面，過(guò)該直線作平面與已知平面相交，則交線與該直線平行”．故選：C2.如右圖的流程圖，若輸出的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填A(yù)．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知圓O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則以O(shè)C為直徑的圓的方程(

)A. B.C. D.參考答案：C【分析】先求出圓心和半徑，即得圓的方程.【詳解】由題得OC中點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4），圓的半徑為，所以圓的方程為.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的方程的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.4.如圖所示，已知橢圓方程為，為橢圓的左頂點(diǎn)，在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，且，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C5.已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an+1=0，(n∈N+)，則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于

(

)A．n2+1

B．n+1

C．1-n D．3-n參考答案：D6.已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x|<x≤2}.若A=B,則a的值為(

)A.0

B.

C.2

D.5參考答案：C7.

若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），且焦點(diǎn)為F1(－2,0),F2(2,0)，則這個(gè)橢圓的離心率等于（）A.

B.

C.

D.參考答案：C8.投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為（）A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312參考答案：A試題分析：該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為，故選A．考點(diǎn)：次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．9.“平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和為一定值”是“這動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓”的（

）A必要不充分條件

B充分不必要條件

C充要條件

D不充分不必要條件參考答案：A略10.對(duì)某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說(shuō)法：①中位數(shù)為83；

②眾數(shù)為83；③平均數(shù)為85；

④極差為12.其中，正確說(shuō)法的序號(hào)是（

）A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l的斜率為－1，則它的傾斜角為

．參考答案：135°斜率為，設(shè)傾斜角為，則，有.

12.大小、形狀相同的白、黑球各一個(gè)，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取2次，則摸取的2個(gè)球均為白色球的概率是_______.參考答案：略13.設(shè)AB是橢圓（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸，若把AB給100等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線，交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P99，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是． 參考答案：101a【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】根據(jù)橢圓的定義便可以得到，而由題意可知P1、P2、…、P99關(guān)于y軸對(duì)稱分布，從而便可得到，而|F1A|+|F1B|=2a，這樣即可得出|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值． 【解答】解：由橢圓的定義知|F1Pi|+|F2Pi|=2a（i=1，2，…，99）； ∴； 由題意知P1，P2，…，P99關(guān)于y軸成對(duì)稱分布； ∴ 又∵|F1A|+|F1B|=2a； 故所求的值為101a． 故答案為：101a． 【點(diǎn)評(píng)】考查橢圓的定義，橢圓的兩焦點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，以及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，橢圓的長(zhǎng)軸的概念，清楚把線段100等分的概念，以及橢圓的對(duì)稱性． 14.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形的直線方程為

．參考答案：x+y﹣3=0或x﹣y﹣1=0【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程．【分析】設(shè)直線方程為或，把點(diǎn)（2，1）代入直線方程解a可得．【解答】解：由題意設(shè)直線方程為或，把點(diǎn)（2，1）代入直線方程得或解得a=3，或a=1，∴所求直線的方程為或即x+y﹣3=0，或x﹣y﹣1=0，故答案為：x+y﹣3=0或x﹣y﹣1=0．15.若第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足，則以P為圓心，R為半徑且面積最小的圓的方程為_________．參考答案：略16.已知點(diǎn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)P，則的最大值為

.參考答案：17.已知橢圓的離心率為，左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)G在橢圓上，，且的面積為3，則橢圓的方程為________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）用平面向量的方法證明：三角形的三條中線交于一點(diǎn)．參考答案：證明：在ΔABC中，設(shè)D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，BE與AC的交點(diǎn)為G，設(shè)，，則，不共線，，……（2分）設(shè)，=（4分）∵，∴，得

……（6分）

（7分）（9分）∴CG與CF共線,G在CF上∴三條中線交與一點(diǎn)?！?0分）19.已知與之間的數(shù)據(jù)如下表：x23456y2.23.85.56.57.0（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）完成下面的殘差表：x23456

并判斷（1）中線性回歸方程的回歸效果是否良好（若，則認(rèn)為回歸效果良好）.附：，，，.參考答案：（1）由已知圖表可得，，，，則，，故.（2）∵，∴，，，，，則殘差表如下表所示，∵，∴，∴該線性回歸方程的回歸效果良好.20.（本小題滿分12分）已知；，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：，所以，令………4分，即，令………8分是的必要非充分條件，，即．……12分當(dāng)即成立，當(dāng)，即成立，所以……12分21.已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為．（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈（，）時(shí)，求函數(shù)g（x）的值域．參考答案：(1)對(duì)稱軸方程為得x=+，k∈Z，單調(diào)區(qū)間見解析;(2)值域?yàn)椋ī仯琞.【分析】（1）根據(jù)題意得到=，從而得到ω=1，f（x）=sin（2x+）+，令2x+=kπ+，求得x=+，即對(duì)稱軸；（2）根據(jù)圖像的變換得到g（x）=sin（4x﹣）+，當(dāng)x∈（，）時(shí)，4x﹣∈（﹣，），結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)得到值域.【詳解】（1）∵函數(shù)sin2ωx+=sin（2ωx+）+的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為=，∴ω=1，f（x）=sin（2x+）+．令2x+=kπ+，求得x=+，故函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程為得x=+，k∈Z．（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后，可得y=sin（2x﹣+）+=sin（2x﹣）+的圖象；再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）=sin（4x﹣）+的圖象．當(dāng)x∈（，）時(shí)，4x﹣∈（﹣，），∴sin（4x﹣）∈（﹣1，1]，故函數(shù)g（x）的值域?yàn)椋ī?，]．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角函數(shù)的平移問(wèn)題，首先保證三角函數(shù)同名，不是同名通過(guò)誘導(dǎo)公式化為同名，在平移中符合左加右減的原則，在寫解析式時(shí)保證要將x的系數(shù)提出來(lái)，針對(duì)x本身進(jìn)行加減和伸縮.22.（本小題滿分14分）已知已知橢圓（）的離心率，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.（Ⅰ）求橢圓