山東省濟(jì)寧市張黃鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（

）A．0

B．

C．

D．參考答案：C略2.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A，即，又，故.選A.3.若函數(shù)f（x）=lg（+a）為奇函數(shù)，則a=（）A．﹣1 B． C．﹣ D．1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)：f（﹣x）=﹣f（x）列出方程，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡后求出a的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），則log（）=﹣lg（+a）=，∴=，化簡得（a+1）（a﹣1）x2=（a+1）（a+3），則當(dāng)a=﹣1時上式恒成立，故選：A．4.設(shè)偶函數(shù)滿足，則不等式的解集是（

）A.或

B.或C.或

D.或

參考答案：B5.把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得函數(shù)的解析式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.設(shè)則（）A

B

C

D參考答案：A略7.若a>0且a≠1，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（

）A．0<a<1

B．

C．

D．或a>1參考答案：D8.函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致為

（A） （B） （C）

（D）參考答案：A略9.已知函數(shù)的一部分圖象如右圖所示，如果則（）

A.B.C.

D.參考答案：C10.下列關(guān)于四個數(shù)：的大小的結(jié)論，正確的是（

）。

A、

B、C、

D、參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：a≤﹣3考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：計算題；數(shù)形結(jié)合．分析：求出函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的對稱軸x=1﹣a，令1﹣a≥4，即可解出a的取值范圍．解答：解：函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的對稱軸x=﹣=1﹣a，又函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，可得1﹣a≥4，得a≤﹣3．故答案為a≤﹣3點(diǎn)評：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓(xùn)練二次函數(shù)的性質(zhì)．12.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間為

參考答案：13.已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的值為

.參考答案：14.給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為．點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運(yùn)動，若，其中x，y∈R，則x+y的取值范圍是．參考答案：[1，2]【考點(diǎn)】9H：平面向量的基本定理及其意義．【分析】建立坐標(biāo)系，得出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得向量的坐標(biāo)，化已知問題為三角函數(shù)的最值求解，可得答案．【解答】解：由題意，以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸的正向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)C（cosθ，sinθ），0≤θ≤可得A（1，0），B（﹣，），由若=x（1，0）+y（﹣，）得，x﹣y=cosθ，y=sinθ，∴y=sinθ，∴x+y=cosθ+sinθ=2sin（θ+），∵0≤θ≤，∴≤θ+≤，∴1≤2sin（θ+）≤2∴x+y的范圍為[1，2]，故答案為：[1，2]15.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案：則第個圖案中有白色地面磚

塊.

參考答案：

；16.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=，則f[f（log32）]的值為．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵當(dāng)x＞0時，f（x）=，∴f（log32）===﹣1，∵f（x）是奇函數(shù)，∴f[f（log32）]=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣=﹣（﹣）=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．17.某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，若俯視圖中的多邊形為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體上部為正六棱錐，下部為圓柱，結(jié)合數(shù)據(jù)特征求出側(cè)視圖的面積即可．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖得；該幾何體的上部為正六棱錐，下部為圓柱，∴側(cè)視圖如圖所示：；它的面積為2×3+×2×sin×=．故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知，（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最大值．參考答案：略19.設(shè)的三個內(nèi)角對邊分別是，已知，（1）求外接圓半徑；（2）若的面積為，求的值.參考答案：由余弦定理得：，

……………9分變形得，

………………11分

…12分

略20.(本小題10分)設(shè)，比較與的大小參考答案：>21.（1）化簡：（2）化簡：．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號化簡即可；（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號化簡即可．【解答】解：（1）由題意知，原式=；（2）原