授課主題不等式教學(xué)目的.了解不等式的意義，認(rèn)識(shí)不等式和等式都可以用來(lái)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系.知道不等式解集的概念并會(huì)在數(shù)軸上表示解集.理解不等式的三條基本性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用..理解一元一次不等式的概念；會(huì)解一元一次不等式.教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式的解法授課日期及時(shí)段2015.05.10 08：00—10：00教學(xué)內(nèi)容不等式的相關(guān)概念與解法【知識(shí)回顧】思考：上節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、不等式的概念一般地，用“<”、 ">"、"W”或“三”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“￡”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.【典型例題】1.用不等式表示：(1)x與-3的和是負(fù)數(shù)；(2)x與5的和的28%不大于-6；(3)m除以4的商加上3至多為5.【變式】aa的值一定是().A.大于零 B.小于零 C.不大于零D.不小于零2.有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個(gè)大、小祛碼，其中大砝碼皆為5克、小祛碼皆為1克，且下圖是將糖果與祛碼放1

在等臂天平上的兩種情形.判斷下列正確的情形是（）要點(diǎn)二、不等式的解及解集.不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解..不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集.注：不等式的解是具體的未知數(shù)的值，不是一個(gè)范圍不等式的解集是一個(gè)集合，是一個(gè)范圍.其含義：①解集中的每一個(gè)數(shù)值都能使不等式成立②能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中.不等式的解集的表示方法（1）用最簡(jiǎn)的不等式表示:一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式來(lái)表示.如：不等式x-2W6的解集為xW8.（2）用數(shù)軸表示:不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地表明不等式的無(wú)限個(gè)解.如圖所示：x>a x^a x<a xWa【典型例題】.對(duì)于不等式4x+7（x-2）>8不是它的解的是（）A.5 B.4 C.3 D.2.不等式x>1在數(shù)軸上表示正確的是 （）-1012 -1012 -1012 -1012TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A B C D【變式】如圖，在數(shù)軸上表示的解集對(duì)應(yīng)的是（）. ? ? ? 」 >-2 0 2 4A.-2<x<4 B.-2<x<4 C.-2<x<4 D.-2<x<4.若關(guān)于x的不等式xWa只有三個(gè)正整數(shù)解，求a的取值范圍..如圖所示，圖中陰影部分表示x的取值范圍，則下列表示中正確的是（）A.-3Wx<2 B.-3<xW2 C.-3WxW2 D.-3<x<2【變式】根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1,則輸出y的值為/輸出歹/要點(diǎn)三、不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.用式子表示：如果a>b,那么a+c>b+c.不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變., ，一. . ,,ab用式子表示：如果a>b,c>0,那么ac>bc(或>—).cc不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.b用式子表示：如果a>b,c<0,那么ac<bc(或<—).cc【典型例題】TOC\o"1-5"\h\z.如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( )bA.a+c>b+c B.c-a>c-b C.ac>bc D.—>一cc.若關(guān)于x、y的二元一次方程組尸':y—1+"a的解滿(mǎn)足x+y<2,貝Ua的取值范圍是 .[x+3y=3b【變式1】關(guān)于x的不等式ax>b的解集是x<一,那么a的取值范圍是( )aA.aW0 B.a<0 C.aN0D.a>0【變式2】a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是().A.若a>b,則a2>b2； B.若a2>b2,則a>bC.若aWb,則IaiWlbl D.若Ia|Wlbl,則aWb要點(diǎn)四、一元一次不等式的概念2 -只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，3x>50是一個(gè)一元一次不等式.注：(1)一元一次不等式滿(mǎn)足的條件：①左右兩邊都是整式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)為1.(2)一元一次不等式與一元一次方程既有區(qū)別又有聯(lián)系：相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1,“左邊”和“右邊”都是整式.不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，由不等號(hào)“<”、"W"、“三”或“>”連接，不等號(hào)有方向；一元一次方程表示相等關(guān)系，由等號(hào)“=”連接，等號(hào)沒(méi)有方向.【典型例題】1.下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？八 1(1)3x+5=0 (2)2x+3>5 (3)x<8 (4)—三2 (5)2x+yW8x【變式】下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？為什么？X>0 (2)->T (3)x2>2 (4)X+y>-3 (5)x=-1X要點(diǎn)五、一元一次不等式的解法.解不等式：求不等式解的過(guò)程叫做解不等式..一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類(lèi)似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為：x<a(或x>a)的形式，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)化為ax>b(或ax<b)的形式(其中aw0)；(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集..不等式的解集在數(shù)軸上表示：在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來(lái)，能形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，它對(duì)以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助.【典型例題】.解不等式：2(x-1)<3(x+1)-2，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【變式】不等式2(x+1)<3x+1的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)應(yīng)為 () 1 1 1 i 1 > I?IJ 1 > 1 1 1——i 1 > 1 1 1 Jr-1012 -1012 -1012 -1012A B C D, ..., 2x—1 2x+1.解不等式：——<1—--—，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).TOC\o"1-5"\h\z、..,x—1 2x—5. ,【變式】若y=^+3,y=———1，問(wèn)x取何值時(shí)，y>y.15 24 1 2.關(guān)于x的不等式2x-aW-1的解集為xW-1，則a的值是【變式1］如果關(guān)于x的不等式(a+1)x<a+1的解集是x>l,則a的取值范圍是2x—m2—x【變式2］已知關(guān)于x的方程x-2x—m=2—x的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值.3 30.4x+0.90.03+0.02xx一5二一?、,4、一..解不等式： - >—^一,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).. .32,x一一一【變式】解不等式：再丁1)-2］-x<2 % 6m-1 5m一1.m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程：—---—-%一--1的解大于1?6 3 22x-m2-x【變式】已知關(guān)于x方程x-- -三一的解是非負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，則m=|3x+2y-p+1.已知關(guān)于x，y的方程組1x+3y-p-產(chǎn)解滿(mǎn)足x〉y,求p的取值范圍..解關(guān)于x的不等式：(1-m)x>m-1【變式1］解關(guān)于X的不等式m(x-2)>x-2.【變式2【變式2］已知］>a的解集中最小整數(shù)為一2,則。的取值范圍是9.9.若關(guān)于x的不等式mx>n的解集為3 ,x<5,則關(guān)于x的不等式(2m-n)x+m-5n>0的解【變式］已知x【變式］已知x<a的解集中的最大整數(shù)為3,則a的取值范圍是本節(jié)小結(jié):【課后練習(xí)］一、選擇題， … x x x x xX-1T….下列式子：①5<7；②2x>3；③yW0；④xN5；⑤2a+l；⑥—>1；?x=1.其中是不等式的有()A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè)D.6個(gè)

.下列不等式表示正確的是 （）A.a不是負(fù)數(shù)表示為a>0 B.x不大于5可表示為x>5C.x與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x+1>0 D.m與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m-4<0.下列說(shuō)法中，正確的是 （）A.x=3是不等式2x>1的解 B.x=3是不等式2x>1的唯一解C.x=3不是不等式2x>1的解 D.x=3是不等式2x>1的解集.已知a<b,則下列不等式一定成立的是（）A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-bD.a-b<0.把不等式x+2>4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zI一一1 J-10 12A-1-10 12-1C.下列變形中，錯(cuò)誤的是（人.若3a+5>2,則U3a>2-5B.C人.若3a+5>2,則U3a>2-5B.C,若-5x<1,則x>-5D.若一一x>13若一x>1,5…一2則x〈-§皿、5則x>■11、填空題7.用“>”或“<”填空:、填空題7.用“>”或“<”填空:(1)-10.810.4；(2)(1)-10.810.4；(2)——1001100-34；TOC\o"1-5"\h\z,、 1 1 .-34；—- —- (4)0 5 611 12(5)(-2)3 1-2|3 (6)— —； 12 13；2 117)-§0.66； (8)-1.11-1,.用不等式表示下列各語(yǔ)句所描述的不等關(guān)系:（1）a的絕對(duì)值與它本身的差是非負(fù)數(shù)（2）x與-5的差不大于2；（3）a與3的差大于a與a的積；（4）x與2的平方差是一個(gè)負(fù)數(shù).TOC\o"1-5"\h\z― 1 2 、 D… ，，.在T,一$,0,—,2中，能使不等式5x>3x+3成立的x的值是；是不等式-*>0的乙 J解..假設(shè)a>b,請(qǐng)用“>”或“<”填空(1)a-1 b-1； (2)2a2b； (3)一1a -1b； (4)a+l b+1.2 2.已知a>b,且cW0,用“〉”或“<”填空.a b ,, ,,(1)2aa+b(2)—— (3)c-ac-b(4)-a|c|-b|c|C2 C2.若a>0,則關(guān)于x的不等式ax>b的解集是；若a<0,則關(guān)于x的不等式以ax>b的解集是.三、解答題.已知x與1的和不大于5,完成下列各題.(1)列出不等式；(2)寫(xiě)出它的解集