2.1時(shí)延擴(kuò)展和相干帶寬在移動(dòng)通信中，由于多徑效應(yīng)的存在，使得接收端收到的信號(hào)與實(shí)際發(fā)送的信號(hào)相比在時(shí)間上被拉長(zhǎng)了，這種現(xiàn)象稱(chēng)為時(shí)延擴(kuò)展。在數(shù)字通信中，由于時(shí)延擴(kuò)展，接收信號(hào)中一個(gè)碼元的波形會(huì)擴(kuò)展到相鄰碼元周期中而引起碼間串?dāng)_。解決碼元串?dāng)_的方法就是使碼元周期大于時(shí)延擴(kuò)展。與時(shí)延擴(kuò)展有關(guān)的一個(gè)重要的概念就是相干帶寬。當(dāng)在移動(dòng)通信中存在兩個(gè)頻率間隔較小的衰落信號(hào)時(shí)，由于不同傳播時(shí)延的存在，使得原來(lái)不相干的這兩個(gè)信號(hào)變得相干起來(lái)。使此種情況發(fā)生的頻率間隔被稱(chēng)為相干帶寬（BC），它取決與時(shí)延擴(kuò)展。2.2信道衰落的分類(lèi)根據(jù)發(fā)送信號(hào)與信道變化快慢程度的比較，信道可以分為快衰落信道和慢衰落信道?？焖ヂ湫诺朗侵感诺罌_擊響應(yīng)在符號(hào)周期內(nèi)變化很快，即信道的相干時(shí)間比發(fā)送信號(hào)的信號(hào)周期要短?？焖ヂ鋬H與由運(yùn)動(dòng)引起的信道變化率有關(guān)，實(shí)際上，它僅發(fā)生在數(shù)據(jù)率非常低的情況下。慢衰落信道是指信道沖擊響應(yīng)變化率比發(fā)送的基帶信號(hào)S（t）變化率低得多，因此可以假設(shè)在一個(gè)或若干個(gè)帶寬倒數(shù)間隔內(nèi)，信道均為靜態(tài)信道。對(duì)頻域來(lái)說(shuō)，慢衰落意味著信道的多普勒擴(kuò)展要比基帶信號(hào)的帶寬小得多。顯然，信號(hào)經(jīng)歷的是快衰落還是慢衰落取決于移動(dòng)站的速度（或信道路徑中物體的移動(dòng)速度）和基帶信號(hào)的發(fā)送速率。根據(jù)相干帶寬和信號(hào)帶寬的比較，信道可以分為平坦衰落和頻率選擇性衰落。所謂平坦衰落是指當(dāng)信號(hào)帶寬遠(yuǎn)小于信道的相干帶寬時(shí)，信號(hào)通過(guò)該信道后各頻率分量的變化是一致的，信號(hào)波形沒(méi)有失真，也沒(méi)有發(fā)生碼間串?dāng)_。而當(dāng)信號(hào)帶寬大于信道相干帶寬時(shí)，該信號(hào)中不同的頻率分量在經(jīng)過(guò)信道后遭受的衰落程度是不一樣的，這就導(dǎo)致了信號(hào)波形失真，造成碼間串?dāng)_，此時(shí)的衰落稱(chēng)為頻率選擇性衰落。不同的衰落類(lèi)型之間的關(guān)系如下圖所示。Tsk 11111平坦"曼衰落 ;平坦快衰落_ _1__ b—T（時(shí)延擴(kuò)展）11頻率選擇性 ： 頻率選擇性慢衰落 : 快衰落B」sBc（相干帶寬）（相干時(shí)間）Tc（發(fā)送信號(hào)的符號(hào)周期）Tsk :頻率選擇性 : 頻率選擇性快衰落 : 慢衰落 1 .1111平坦快衰落 : 平坦4曼衰落 1_: ,Bd（頻移擴(kuò)展）（發(fā)送信號(hào)帶寬）Bs圖2-2信道衰落的分類(lèi)2.3信道的統(tǒng)計(jì)特性2.3.1—階統(tǒng)計(jì)特性設(shè)一隨機(jī)過(guò)程R的概率密度函數(shù)為p（r）,則其累計(jì)概率分布函數(shù)F（R）可以表示為F（R）=P（r<R）=fP（r）dr0概率密度函數(shù)和累計(jì)概率分布函數(shù)均屬于一階統(tǒng)計(jì)特性。2.3.2二階統(tǒng)計(jì)特性概率密度函數(shù)和累計(jì)概率分布函數(shù)在反映接收信號(hào)包絡(luò)電平低于某一門(mén)限的總概率（或總時(shí)間）是非常有用的。但是它們不能反映接收包絡(luò)電平低于某一門(mén)限的次數(shù)和平均每次持續(xù)的時(shí)間，而這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)誤差檢測(cè)編碼、空間分集和跳頻等無(wú)線統(tǒng)計(jì)技術(shù)來(lái)說(shuō)是非常重要的。因?yàn)樗鼈儾粌H受到散射環(huán)境的影響還受到移動(dòng)臺(tái)速度的影響，所以它們是二階統(tǒng)計(jì)量。電平通過(guò)率是指單位時(shí)間內(nèi)接收信號(hào)包絡(luò)一正的（或負(fù)的）斜率通過(guò)某一規(guī)定電平R的次數(shù)。LCR是由Lee于1967年推導(dǎo)出來(lái)的。為了求出LCR的表達(dá)式，假設(shè)包絡(luò)電平為以=1rI，包絡(luò)斜率為oi=|rI，且設(shè)它們的聯(lián)合概率密度函數(shù)為p(o,0)。則對(duì)于給定的包絡(luò)斜率o和持續(xù)時(shí)間dt，在區(qū)間(R,R+do)上要求的通過(guò)包絡(luò)a的次數(shù)為Op(R,o)d0dt其中O=do/dt,r=dr/dt。當(dāng)給定包絡(luò)斜率o，在持續(xù)的時(shí)間段T內(nèi)通過(guò)包絡(luò)電平R的次數(shù)為T(mén)jop(R,o)dodt=Top(R,o)doi0所以，以正斜率通過(guò)包絡(luò)電平R的次數(shù)為8N=Tjop(R,o)doR0最后，每秒鐘通過(guò)給定包絡(luò)電平R的次數(shù)，即電平通過(guò)率lr為8L=jdp(R,o)do0電平通過(guò)率的實(shí)際意義：如果用接收門(mén)限作為給定包絡(luò)電平，這LCR就是單位時(shí)間內(nèi)信號(hào)包絡(luò)低于門(mén)限的次數(shù)。由于信號(hào)包絡(luò)的起伏變化是隨機(jī)的，所以電平通過(guò)率也是隨機(jī)的。平均衰落持續(xù)時(shí)間是指信號(hào)包絡(luò)電平保持在給定電平R以下的平均持續(xù)時(shí)間。盡管包絡(luò)衰落持續(xù)時(shí)間的概率密度函數(shù)是不可知的，但是AFD還是可以計(jì)算出來(lái)的。若考慮一個(gè)時(shí)間段T，設(shè)t,?為第i次衰落到給定電平R以下的持續(xù)時(shí)間，則接收包絡(luò)低于電平R的概率為p(o<R)=-!-ZtT ?I所以平均衰落持續(xù)時(shí)間F為f―￡t=p(oR)TLr ? Lr上式表示了累計(jì)概率分布函數(shù)、電平通過(guò)率和平均衰落持續(xù)時(shí)間之間的關(guān)系。在多數(shù)情況下，累計(jì)概率分布函數(shù)的表達(dá)式比較容易得到，而電平通過(guò)率和平均衰落持續(xù)時(shí)間的表達(dá)式不易得到，經(jīng)常根據(jù)物理意義采用數(shù)值分析的方法得到它們的數(shù)值曲線。2.4信道建模與仿真方法移動(dòng)無(wú)線信道的仿真模型對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的研究有著非常重要的意義，尤其在無(wú)線信道建模、性能分析及系統(tǒng)測(cè)試等方面作用重大。具體而言，可概括為如下幾個(gè)方面：尋找最佳的調(diào)制解調(diào)方案；尋找最佳的信道編碼方案；尋找最佳的信道均衡方案；設(shè)計(jì)制作信道模擬器，檢驗(yàn)系統(tǒng)各個(gè)模塊的性能。在仿真模型的設(shè)計(jì)中，除了其統(tǒng)計(jì)特性對(duì)相應(yīng)的仿真對(duì)象應(yīng)擁有良好的逼近外，實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度和速度是通常需要考慮的重要因素，以保證仿真模型的可實(shí)現(xiàn)性和實(shí)時(shí)性。目前常用于移動(dòng)信道仿真模型建模的方法有：?直接利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真模型建模?利用具有信道特性的濾波器建立信道仿真模型?基于馬爾科夫過(guò)程建立信道仿真模型?利用正弦和理論建立信道仿真模型?隨機(jī)變量合成法建立信道仿真模型?求反函數(shù)法建立信道仿真模型?舍選法建立信道仿真模型其中直接利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建模仿真模型的方法由于其只適用于特定的環(huán)境，所以現(xiàn)在一般很少使用；濾波器仿真方法是用兩個(gè)相互獨(dú)立的低通高斯噪聲源來(lái)產(chǎn)生高斯同相分量和正交分量，并通過(guò)具有對(duì)象信道特性的濾波器，從而產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)；基于Markov過(guò)程建立信道仿真模型的方法采用高階Markov模型作為衰落信道模型。近年來(lái)，隨著移動(dòng)通信的迅速發(fā)展，移動(dòng)信道衰落對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)性能的影響已經(jīng)成了移動(dòng)通信研究的關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)于記憶性信道，一般采用高階馬爾科夫模型對(duì)其進(jìn)行建模。但是隨著階數(shù)的增加，計(jì)算復(fù)雜度也大幅增加。并且，馬爾科夫模型大多應(yīng)用于分組數(shù)據(jù)通信協(xié)議的研究，一般很少用于物理模型；利用正弦和理論建立信道仿真模型的方法是以正弦和理論為基礎(chǔ)，用有限個(gè)正弦信號(hào)的加權(quán)和來(lái)近似有色高斯過(guò)程，繼而建立移動(dòng)信道確定性仿真模型。該方法能克服濾波器采樣頻率和帶寬限制給仿真器的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)帶來(lái)的困難，并且它還便于用計(jì)算機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。隨機(jī)變量合成法只適應(yīng)于接收信