2.5有理數(shù)的減法★有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的

．注：有理數(shù)減法運(yùn)算中體現(xiàn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的加法運(yùn)算．法則中有“兩變一不變”：“兩變”指減號(hào)變成加號(hào)，減數(shù)變成它的相反數(shù)；“不變”指被減數(shù)不變．相反數(shù)分析：先將減法變?yōu)榧臃ǎ龠\(yùn)用加法法則計(jì)算.點(diǎn)評(píng)：利用減法法則運(yùn)算時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)，即將運(yùn)算符號(hào)“-”變成“＋”，同時(shí)把減數(shù)變成它的相反數(shù).C2．桂林冬季里某一天最高氣溫是7℃，最低氣溫是-1℃，這一天桂林的溫差是()A．-8℃B．6℃C．7℃D．8℃D3．下面是麗麗同學(xué)在作業(yè)本上做的四道題：①2-(+5)=-3;②6-(-6)=0;④(+0.21)-(-0.05)=0.26.其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)C4．計(jì)算下列各題：(1)-3-4=

；(2)(-6)-(-8)=

；-72例2.點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1.若BC=2,則AC等于()A．3 B．2 C．3或5 D．2或6分析：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)或點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-3、1．第一種情況：如圖2-5-1①，點(diǎn)C在AB外，AC=3-(-3)=6；第二種情況：如圖2-5-1②，點(diǎn)C在AB內(nèi)，AC=-1-(-3)=2．答案：D點(diǎn)評(píng)：在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要．本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．5．(1)在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是

;(2)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為2個(gè)單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

.5-3或16．(1)若|x|=5，y=-3，求x-y的值；解：|x|=5，x=±5.當(dāng)x=5,y=3時(shí)，x-y=5-(-3)=8.當(dāng)x=5,y=-3時(shí)，x-y=-5-(-3)=-2.綜上，x-y=8或-2.(2)若a、b互為相反數(shù)，且|a-b|=6，求b-1的值．解：∵a、b互為相反數(shù)，∴b=-a.∵|a-b|=6,∴|a-(-a)|=6，∴|2a|=6,∴2a=±6,∴a=±3.∴b=±3,∴b-1=2或-4.1．(2017揚(yáng)州)若數(shù)軸上表示-1和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是()A．-4 B．-2 C．2 D．4D2．下列計(jì)算正確的是()A．(-14)-(+7)=-7B．0-(-5)=5C．(-2)-(-2)=-4D．|5-3|=-(5-3)B3．下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相減,差必為零C．若兩個(gè)數(shù)之差為0,則這兩個(gè)數(shù)必相等D．如果兩個(gè)有理數(shù)的差為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)C4．計(jì)算下列各題：(1)-12-(+3)=

；(2)0-(-4．4)=

；(3)(-19)-(-79)=

；-154.46035．一個(gè)數(shù)加上-3．6的和為-0．36,則這個(gè)數(shù)是

．6．已知m是7的相反數(shù),n比m的相反數(shù)大3,則n-3=

．3．2477．甲地的海拔高度是150m，乙地的海拔高度是130m,丙地的海拔高度是-105m,

地的海拔高度最高，

地的海拔高度最低，最高的地方比最低的地方高

,丙地比乙地低

.甲丙255m235m8．計(jì)算下列各題：(1)(5-6)-(7-9);解：原式=(-1)-(-2)=-1＋2=1；解：原式=-3．6-|-4．6＋2．8|=-3．6-1．8=-5．4；Ac<d<b<a11．(1)若a>0，b<0，|a|=4，|b|=a-2，求a-b的值．解：∵|a|=4,a＞0,∴a=4.∴|b|=a-2=2.∵b＜0,∴b=-2,∴a-b=4-(-2)=6.(2)若|a|=21，|b|=27，且|a+b|=-(a+b)，求a-b的值；解：∵|a|=21,|b|=27.∵a=±21,b=±27,又∵|a+b|=-(a+b),∴a+b＜0,∴a=21,b=-27或a=-21,b=-27.∴a-b=21-(-27)=48，或a-b=-21-(-27)=6.綜上,a-b=48或6.12．閱讀下面的材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖2-5-2①，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：①如圖2-5-2②，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)右側(cè)，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如圖2-5-2③，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)左側(cè)，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|=-a-(-b)=|a-b|;③如圖2-5-2④，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩側(cè)，|AB|=|OA|＋|OB|=|a|＋|b|=(-a)＋b=|a-b|．回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是

，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是

，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是

；334(2)點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a,b且a>b,則A、B兩點(diǎn)間的距離為

．a(chǎn)-b(3)如圖2-5-3，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)分別表示數(shù)a、b、20、d，若AB=BC=CD且|a-d|=12，求a,b,d的值.解：∵點(diǎn)A、B、C、D都在原點(diǎn)右側(cè)，∴|a-d|=|OD|-|OA|=|AD|=12.又∵|AB|=|BC|=|CD|,|AD