第5章選擇本章的主要內(nèi)容：消費(fèi)者如何從他們的預(yù)算集中選擇最偏好的消費(fèi)束，即消費(fèi)者的最優(yōu)選擇是什么。一、最優(yōu)選擇在最優(yōu)選擇處，無差異曲與預(yù)算線相切。X2X1O最優(yōu)選擇思考：最優(yōu)選擇是否必須要求相切？相切是否就一定是最優(yōu)選擇？1、相切是否是最優(yōu)選擇的必要條件？X2X1O最優(yōu)選擇在最優(yōu)消費(fèi)處，無差異曲線與預(yù)算線沒有相切。X2X1O最優(yōu)選擇邊界最優(yōu)在最優(yōu)消費(fèi)處，商品2的消費(fèi)為零。無差異曲線與預(yù)算線不相切。最優(yōu)消費(fèi)選擇的必要條件無差異曲線和預(yù)算線相切并不是最優(yōu)消費(fèi)選擇的必要條件。只要預(yù)算線“不穿過”無差異曲線，消費(fèi)者就可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)消費(fèi)選擇。如果最優(yōu)選擇是內(nèi)部最優(yōu)解（涉及同時(shí)消費(fèi)兩種商品），并且內(nèi)部最優(yōu)解處在平滑的無差異曲線上，那么無差異曲線與預(yù)算線必定相切，邊際替代率一定等于預(yù)算線斜率。因此，良好性狀的偏好（滿足單調(diào)性和嚴(yán)格凸性），在最優(yōu)解處，無差異曲線與預(yù)算線必定相切。2、相切是否是最優(yōu)選擇的充分條件？這里有三個(gè)切點(diǎn)，但只有兩個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。相切不是最優(yōu)選擇的必要條件。X2X1O最優(yōu)選擇非最優(yōu)選擇相切推導(dǎo)出最優(yōu)消費(fèi)選擇應(yīng)具備條件在凸偏好情況下，相切是最優(yōu)選擇的充分條件。但切點(diǎn)可能不止一個(gè)。例如：完全替代在嚴(yán)格凸偏好情況下，切點(diǎn)只有一個(gè)。邊際替代率等于預(yù)算線斜率的經(jīng)濟(jì)含義邊際替代率表示消費(fèi)者愿意用商品1替代商品2的比率。MRS=△X2/△X1預(yù)算線斜率表示市場(chǎng)上商品1能夠替代商品2的比率。斜率=-P1/P2在內(nèi)部最優(yōu)解點(diǎn)，邊際替代率等于預(yù)算線斜率（MRS=-P1/P2），表示消費(fèi)者愿意用商品1替代商品2的比率恰好等于市場(chǎng)上商品1能夠替代商品2的比率。二、消費(fèi)者需求需求束：消費(fèi)者在價(jià)格和收入既定的條件下對(duì)商品1和商品2的最優(yōu)選擇。通常情況下，當(dāng)價(jià)格和收入發(fā)生變化時(shí)，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇也會(huì)發(fā)生變化。需求函數(shù)：最優(yōu)選擇處收入、價(jià)格與需求量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即研究在收入和價(jià)格確定的條件下，消費(fèi)者在最優(yōu)消費(fèi)選擇點(diǎn)上對(duì)商品的需求量。用數(shù)學(xué)表示：X1(P1,P2,M),X2(P1,P2,M)因此，對(duì)于每一組不同的價(jià)格和收入，都將有一個(gè)不同的商品組合成為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。幾種特殊偏好好的需求函數(shù)數(shù)1、完全替代代M/P1若P1<P2X1=0-M/P1之間的任何數(shù)數(shù)若若P1=P20若若P1>P2X1X2O預(yù)算線無差異曲線最優(yōu)選擇X1*=M/P1·經(jīng)濟(jì)含義：對(duì)對(duì)于兩種完全全替代的商品品，如果一種種商品價(jià)格低低則消費(fèi)者只只購買價(jià)格低低的商品。如如果價(jià)格相同同，則消費(fèi)者者將不在意購購買哪一種商商品。練習(xí)：如果U(X1,X2)=aX1+bX2X1=?,X2=?MRS=-a/b預(yù)預(yù)算線斜率=-P1/P2M/P1若P1/P2<a/bX1=0-M/P1之間的任何數(shù)數(shù)若P1/P2=a/b0若若P1/P2>a/bX1X2O預(yù)算線無差異曲線最優(yōu)選擇X1*=M/P1·P1/P2<a/bM/P2若P1/P2>a/bX2=0-M/P2之間的的任何何數(shù)若若P1/P2=a/b0若若P1/P2<a/bX1X2O預(yù)算線線無差異異曲線線最優(yōu)選選擇X2*=M/P2·P1/P2>a/b2、完完全互互補(bǔ)最優(yōu)選選擇在在折點(diǎn)點(diǎn)上，，無論論價(jià)格格是多多少，，消費(fèi)費(fèi)者所所購買買的兩兩種商商品的的數(shù)量量相等等。X1=X2=M/(P1+P1)練習(xí)：：如果果U(X1,X2)=minaX1,bX2X1=?,X2=?X2X1O·無差異異曲線線預(yù)算線線最優(yōu)選選擇X1*X2*3、中中性商商品和和厭惡惡品如果消消費(fèi)束束是一一種中中性商商品和和一種種嗜好好商品品，或或者是是一種種厭惡惡品和和一種種嗜好好品，，消費(fèi)費(fèi)者將將把所所有的的錢都都花費(fèi)費(fèi)著他他喜歡歡的商商品上上，而而不購購買任任何中中性商商品。。（X1是中性性商品品或厭厭惡品品）X1X2O最優(yōu)選選擇X2*=M/P2·X1X2O最優(yōu)選選擇X2*=M/P2·4、離離散商商品如果商商品1是只只能以以整數(shù)數(shù)單位位獲得得的商商品，，而商商品2是可可用來來購買買一切切東西西的貨貨幣。。與預(yù)算算線相相交的的位于于最高高無差差異曲曲線上上的點(diǎn)點(diǎn)為最最優(yōu)選選擇。。X1X2O最優(yōu)優(yōu)選選擇擇X1*=0·········12X1X2O最優(yōu)優(yōu)選選擇擇X1*=1·········25、、凹凹偏偏好好凹偏偏好好意意味味著著消消費(fèi)費(fèi)者者偏偏好好消消費(fèi)費(fèi)其其中中一一種種商商品品而而不不喜喜歡歡同同時(shí)時(shí)消消費(fèi)費(fèi)兩兩種種商商品品。。最優(yōu)優(yōu)選選擇擇是是邊邊界界選選擇擇，，即即選選擇擇其其中中一一種種商商品品。。最優(yōu)優(yōu)選選擇擇X2X1O非最最優(yōu)優(yōu)選選擇擇最優(yōu)優(yōu)選選擇擇位位于于邊邊界界點(diǎn)點(diǎn)Z而而不不是是位位于于內(nèi)內(nèi)部部切切點(diǎn)點(diǎn)A，，因因?yàn)闉閆點(diǎn)點(diǎn)比比A點(diǎn)點(diǎn)位位于于更更高高的的無無差差異異曲曲線線上上。。ZA·6、、柯柯布布-道道格格拉拉斯斯偏偏好好該偏偏好好是是一一種種良良好好性性狀狀的的偏偏好好，，最最優(yōu)優(yōu)選選擇擇位位于于無無差差異異曲曲線線與與預(yù)預(yù)算算線線的的切切點(diǎn)點(diǎn)上上，，在在該該點(diǎn)點(diǎn)邊邊際際替替代代率率等等于于預(yù)預(yù)算算線線斜斜率率。。Max:U(X1,X2)=X1cX2d方程程一一S.t.：：（使得得））P1X1+P2X2=M方程程二二方法法一一：：用用X2=（（M-P1X1）/P2代入入方方程程一一，，對(duì)對(duì)X1求導(dǎo)，使使得導(dǎo)數(shù)數(shù)等于零零，求出出相應(yīng)的的X1。方法二：：利用MRS=-MU1/MU2=-P1/P2得到方程程三，再再聯(lián)立方方程二和和方程三三解出X1和X2。X1=X2=cc+dMP1dc+dMP2X1=X2=假設(shè)=a則則=1-aX1=aX2=(1-a)=a=1-a即：具有有柯布-道格拉拉斯偏好好的消費(fèi)費(fèi)者在每每種商品品上的花花費(fèi)總是是占他收收入的一一個(gè)固定定份額。。這個(gè)份份額等于于效用函函數(shù)中這這種商品品的指數(shù)數(shù)。因此，柯柯布-道道格拉斯斯偏好是是一種消消費(fèi)者對(duì)對(duì)兩種商商品有相相對(duì)穩(wěn)定定支出的的偏好。。cc+dMP1dc+dMP2cc+ddc+dMP1MP2X1P1MX1P1M3、估計(jì)計(jì)效用函函數(shù)方法：根根據(jù)我們們觀察到到的消費(fèi)費(fèi)者的需需求行為為推測(cè)消消費(fèi)者的的偏好。。例如：我我們觀察察到在不不同價(jià)格格和收入入條件下下，消費(fèi)費(fèi)者對(duì)兩兩種商品品的支出出份額相相對(duì)保持持不變。。因此，，可以推推斷消費(fèi)費(fèi)者對(duì)這這兩種商商品的偏偏好是柯柯布-道道格拉斯斯偏好，，其效用用函數(shù)是是：U(X1,X2)=X1cX2dc為商品品X1的支出比比例，d為商品品X2的支出比比例這個(gè)效用用函數(shù)可可以用來來預(yù)測(cè)消消費(fèi)者在在不同環(huán)環(huán)境下的的需求，，從而可可以用來來評(píng)估各各種經(jīng)濟(jì)濟(jì)政策。。4、邊際際替代率率條件的的含義如果每個(gè)個(gè)人在兩兩種商品品上面臨臨相同的的價(jià)格，，每個(gè)人人都在最最優(yōu)化自自己的選選擇，每每個(gè)人都都處在內(nèi)內(nèi)部解上上，那么么，每個(gè)個(gè)人對(duì)這這兩種商商品必然然具有相相同的邊邊際替代代率，并并因此愿愿意以相相同的方方式來交交換這兩兩種商品品。例如：牛牛奶的價(jià)價(jià)格是每每磅1美美元，黃黃油的價(jià)價(jià)格是每每磅2美美元，則則對(duì)每個(gè)個(gè)人來說說邊際替替代率是是2。消消費(fèi)這兩兩種商品品的每個(gè)個(gè)人都將將以相同同的方式式來評(píng)價(jià)價(jià)邊際消消費(fèi)。因此，價(jià)價(jià)格可以以度量人人們恰好好愿意用用一種商商品替代代另一種種商品的的比率，，所以，，價(jià)格可可以應(yīng)用用于評(píng)價(jià)價(jià)設(shè)計(jì)消消費(fèi)消費(fèi)費(fèi)變化的的政策建建議中，，它反映映了人們們對(duì)邊際際物品的的評(píng)價(jià)。。5、從量量稅與所所得稅對(duì)對(duì)消費(fèi)者者最優(yōu)選選擇的影影響比較較從量稅：：根據(jù)商商品的消消費(fèi)量課課征的稅稅征稅后消消費(fèi)者的的預(yù)算線線為：(t+P1)X1+P2X2=M假如征稅稅后的最最優(yōu)選擇擇是(X1*,X2*)，則該該消費(fèi)束束應(yīng)該滿滿足預(yù)算算約束：：(t+P1)X1*+P2X2*=M同時(shí)，政政府的稅稅收收入入為：R*=tX1*如果政府府增加相相同數(shù)量量收入的的所得稅稅，則征征稅后消消費(fèi)者的的預(yù)算線線為：P1X1+P2X2=M-R*或者：P1X1+P2X2=M-tX1*該預(yù)算線線的斜率率與征稅稅前保持持一致，，并且(X1*,X2*)仍在預(yù)預(yù)算線上上，即該該點(diǎn)在政政府課征征所得稅稅后仍消消費(fèi)得起起。假設(shè)消費(fèi)者的的偏好是良好好性狀的。A點(diǎn)為最初的的選擇，B點(diǎn)點(diǎn)為征從量稅稅的最優(yōu)選擇擇，C點(diǎn)為征征所得稅的最最優(yōu)選擇?？煽梢?，在政府府向消費(fèi)者征征收相同數(shù)量量的稅收條件件下，消費(fèi)者者在政府課征征所得稅時(shí)的的境況要好些些。X2X1OABC???初始預(yù)算線征從量稅的預(yù)預(yù)算線征所得稅的預(yù)預(yù)算線X2*X1*思考：在政府征收從從量稅和等額額所得稅的情情況下，消費(fèi)費(fèi)者的境況有有沒有可能一一樣好？如果果有，是在什什么情況下？？有，折拗性偏偏好，例如：：完全互補(bǔ)消費(fèi)者的境況況有沒有可能能在政府征收收從量稅的情情況下會(huì)更好好一些？如果果有，是在什什么情況下？？有，厭惡商品品或中性商品品，例如：煙煙、工作請(qǐng)大家課后自自己做圖文中結(jié)論成立立所需要的條條件適用于一個(gè)消消費(fèi)者的情況況，因?yàn)槊總€(gè)個(gè)消費(fèi)者的偏偏好是不同的的。征收所得稅時(shí)時(shí)消費(fèi)者的收收入不會(huì)變化化，即政府征征收所得稅不不會(huì)挫傷消費(fèi)費(fèi)者賺取收入入的熱情。忽略供給對(duì)課課稅的反應(yīng)。。我們僅僅只只考慮需求如如何對(duì)稅收變變化作出反應(yīng)應(yīng)。小結(jié)消費(fèi)者的最優(yōu)優(yōu)選擇是消費(fèi)費(fèi)者預(yù)算集中中處在最高無無差異曲線上上的消費(fèi)束。。無差異曲線線和預(yù)算線的的切點(diǎn)不一定定是最優(yōu)選擇擇；而最優(yōu)選選擇也不一定定要求兩線相相切。最優(yōu)消費(fèi)束的的特征一般由無差異曲線線的斜率（邊邊際替代率））與預(yù)算線的的斜率相等這這個(gè)條件來表表示。消費(fèi)者的最優(yōu)優(yōu)選擇取決于于消費(fèi)者的收收入、商品的的價(jià)格和消費(fèi)費(fèi)者的偏好。。如果每個(gè)人在在兩種商品上上面臨相同的的價(jià)格，那么么，他們就具具有相同的邊邊際替代率，，并因此愿意意用以相同的的方式來交換換著兩種商品品。作業(yè)1、小王既討討厭吃面條又又討厭吃饅頭頭，清畫出他他對(duì)這兩種商商品的無差異異曲線。2、若某個(gè)消消費(fèi)者的偏好好可以有效用用函數(shù)U(X1,X2)=10(X12+2X1X2+X22)-50來描述，那么么對(duì)此消費(fèi)者者而言，商品品1和商品2時(shí)完全替代代的。該說法法正確嗎？為為什么？3、小紅總喜喜歡在每一杯杯咖啡里加兩兩湯匙糖。如如果每湯匙糖糖的價(jià)格是P1，每杯咖啡的的價(jià)格是P2，她有M元可可以花在咖啡啡和糖上，那那么她將打算算購買多少咖咖啡和糖？4、一個(gè)人的的效用函數(shù)為為U(X1,X2)=AX1aX21-a，這里0<a<1,A>0。假定存存在內(nèi)點(diǎn)解，，請(qǐng)求出X1的需求函數(shù)。。9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Thursday,January5,202310、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。18:18:1818:18:1818:181/5/20236:18:18PM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見頻。。。1月-2318:18:1818:18Jan-2305-Jan-2312、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。18:18:1818:18:1818:18Thursday,January5,202313、乍見翻疑疑夢(mèng)，相悲悲各問年。。。1月-231月-2318:18:1818:18:18January5,202314、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。05一一月月20236:18:18下下午18:18:181月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月236:18下下午1月-2318:18January5,202316、行動(dòng)出成成果，工作作出財(cái)富。。。2023/1/518:18:1818:18:1805January202317、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時(shí)時(shí)，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點(diǎn)點(diǎn)的的射射線線向向前前。。。。6:18:18下下午午6:18下下午午18:18:181月月-239、沒有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功??！。1月-231月-23Thursday,January5,202310、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。18:18:1818:18:1818:181/5/20236:18:18PM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小努力力的積積累。。。1月-2318:18:1818:18Jan-2305-Jan-2312、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對(duì)對(duì)圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。18:18:1818:18:1818:18Thursday,January5,202313、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。1月-231月-2318:18:1818:18:18January5,202314、意意志志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥塊塊一一樣樣任任意意揉揉捏捏。。05一一月月20236:18:18下下午午18:18:181月月-2315、楚塞三湘湘接，荊門門九派通。。。。一月236:18下下午1月-2318:18January5,202316、少年十十五二十十時(shí)，步步行奪得得胡馬騎騎。。2023/1/518:18:1818:18:1805January202317、空山山新雨雨后，，天氣氣晚來來秋。。。6:18:18下下午6:18下下午午18:18:181月-239、楊柳散和風(fēng)風(fēng)，青山澹吾吾慮。。1月-231月-23Thursday