山東省淄博市張店第一中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若拋物線y2=2px的焦點與橢圓+=1的右焦點重合，則P的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質．【分析】通過橢圓、拋物線的焦點相同，計算即得結論．【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4，∴到橢圓的右焦點為（2，0），∴拋物線y2=2px的焦點（2，0），∴p=4，故選：C．2.將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.下列說法中，正確的是（

）A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．“為真命題”是“為假命題”成立的充分不必要條件C．命題“存在”的否定是“對任意”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：B略4.如圖，該算法輸出的結果是（）A． B． C． D．參考答案： C【考點】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的i，m，n的值，當i=4時，不滿足條件i＜4，計算輸出n的值即可．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，如下i=1，m=0，n=0，滿足條件i＜4，有i=2，m=1，n=，滿足條件i＜4，有i=3，m=2，n=，滿足條件i＜4，有i=4，m=3，n=，不滿足條件i＜4，輸出n的值為．故選：C．5.等比數(shù)列的前項和為，且，，成等差數(shù)列，若，則(

)、

、

、

、參考答案：C略6.下列命題中正確的是

(

)A、空間三點可以確定一個平面

B、三角形一定是平面圖形C、若點A,B,C,D既在平面a內，又在平面b內，則平面a與平面b重合D、四條邊都相等的四邊形是平面圖形參考答案：B略7.執(zhí)行下面的程序框圖，若，則輸出的等于【

】.A.

B.

C.

D.

參考答案：B8.復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C分析：先將復數(shù)化為的形式，由此得到復數(shù)對應的點，于是可得點所在的象限．詳解：，所以復數(shù)對應的點為，在第三象限．故選C．

9.已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)a的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：B10.以雙曲線﹣=1的右焦點為圓心，與該雙曲線漸近線相切的圓的方程是（）A．x2+y2﹣10x+9=0 B．x2+y2﹣10x+16=0C．x2+y2+10x+16=0 D．x2+y2+20x+9=0參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】求出雙曲線的右焦點得到圓心，在求出圓心到其漸近線的距離得到圓的半徑，從而得到圓的方程．【解答】解：右焦點即圓心為（5，0），一漸近線方程為，即4x﹣3y=0，，圓方程為（x﹣5）2+y2=16，即x2+y2﹣10x+9=0，故選A．【點評】本題考查雙曲線的焦點坐標和其漸近線方程以及圓的基礎知識，在解題過程要注意相關知識的靈活運用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，分別是三內角的對邊，且，則角等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B12.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸出結果y的值是_________.

參考答案：113.數(shù)列-，，-，………的一個通項公式是_________________；參考答案：-略14.=__________參考答案：15..已知函數(shù)，則從小到大的順序為。參考答案：<<略16.已知函數(shù)是定義在R的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0,+∞)上單調遞減，若實數(shù)a滿足，則實數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：【分析】先利用偶函數(shù)的性質將不等式化簡為，再利用函數(shù)在上的單調性即可轉化為，然后求得的范圍.【詳解】因為為R上偶函數(shù)，則，所以，所以，即，因為為上的減函數(shù)，，所以，解得，所以，的范圍為.【點睛】1.函數(shù)值不等式的求法：（1）利用函數(shù)的奇偶性、特殊點函數(shù)值等性質將函數(shù)值不等式轉化為與大小比較的形式：；（2）利用函數(shù)單調性將轉化為自變量大小比較的形式，再求解不等式即可.2.偶函數(shù)的性質：；奇函數(shù)性質：；3.若在D上為增函數(shù)，對于任意，都有；若在D上為減函數(shù)，對于任意，都有.17.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

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參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分．參考答案：【考點】用樣本的頻率分布估計總體分布；頻率分布直方圖．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】（1）由頻率分布直方圖的性質可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均數(shù)加權公式可得平均數(shù)為55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，計算出結果既得．【解答】解：（1）依題意，根據(jù)頻率分布直方圖中各個小矩形的面積和等于1得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005．∴圖中a的值0.005．（2）這100名學生語文成績的平均分為：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分），【點評】本題考查頻率分布估計總體分布，解題的關鍵是理解頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布直方圖的性質，且能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立恰當?shù)姆匠糖蠼?9.

如果學生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.參考答案：20.如圖，某炮兵陣地位于A點，兩觀察所分別位于C，D兩點．已知△ACD為正三角形，且DC=km，當目標出現(xiàn)在B點時，測得∠BCD=75°，∠CDB=45°，求炮兵陣地與目標的距離． 參考答案：【考點】解三角形． 【專題】應用題；數(shù)形結合；數(shù)形結合法；解三角形． 【分析】由三角形內角和定理得出∠CBD=60°，在△BCD中，由正弦定理得出BD，再在△ABD中利用余弦定理解出AB即可． 【解答】解：∠CBD=180°﹣∠CDB﹣∠BCD=180°﹣45°﹣75°=60°， 在△BCD中，由正弦定理，得： BD==． 在△ABD中，∠ADB=45°+60°=105°， 由余弦定理，得AB2=AD2+BD2﹣2ADBDcos105° =3+（）2﹣2×××=5+2． ∴AB=． 答：炮兵陣地與目標的距離為km 【點評】本題考查了解三角形的實際應用，屬于基礎題． 21.(10分)如圖，邊長為1的正三角形所在平面與直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分別是線段、的中點．(I)求證：平面平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值．參考答案：（Ⅰ）分別是的中點，．又，所以．，……2分四邊形是平行四邊形．．是的中點，.……3分又，，平面平面……5分(Ⅱ)取的中點，連接，則在正中，，又平面平面，平面平面，平面.…6分于是可建立如圖所示的空間直角坐標系.則有，，，，，．

…7分設平面的法向量為，由．取，得．……9分平面的法向量為.…………10分

…11分而二面角的大小為鈍角，二面角的余弦值為.22.（本題滿分10分）2011年3月，日東發(fā)生了9。0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作，有關數(shù)據(jù)見表1：（單位：人）

核專家為了檢測當?shù)貏游锸芎溯椛浜髮ι眢w健康的影響，隨機選取了110只羊進行了檢測，并將有關數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）附：臨界值表K2=K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82