山東省濱州市安達(dá)第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，則集合B可以是(

)A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9}參考答案：D【考點】映射．【專題】計算題．【分析】先利用應(yīng)關(guān)系f：x→2x﹣1，根據(jù)原像判斷像的值，像的值即是集合B中元素．【解答】解：∵對應(yīng)關(guān)系為f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3個值，則集合B可以是{﹣3，5，9}．故選D．【點評】本題考查映射的概念，像與原像的定義，集合A中所有元素的集合即為集合B中元素集合．2.已知是奇函數(shù),當(dāng)時,當(dāng)時等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.如果＜θ＜，那么下列各式中正確的是(

)A．cosθ＜sinθ＜tanθ

B．cosθ＜tanθ＜sinθC．tanθ＜sinθ＜cosθ

D．sinθ＜cosθ＜tanθ參考答案：A略4.半徑為R的球的內(nèi)接正方體的表面積是

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式為(

).A.

B.C.

D.參考答案：C略6.已知，，則（

）A.1 B.2 C. D.3參考答案：A【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算法則直接求解.【詳解】因為,,所以,所以,故選:A.【點睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.7.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若對任意x∈R，f(x)<0或g(x)<0，則m的取值范圍是(

)

A.

B.

C．

D．參考答案：A由已知g(x)＝2x－2<0，可得x<1，要使?x∈R，f(x)<0或g(x)<0，必須使x≥1時，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)<0恒成立，當(dāng)m＝0時，f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)＝0不滿足條件，所以二次函數(shù)f(x)必須開口向下，也就是m<0，要滿足條件，必須使方程f(x)＝0的兩根2m，－m－3都小于1，即可得m∈(－4,0)．8.《九章算術(shù)》中，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，若三棱錐P-ABC為鱉臑，PA⊥平面，三棱錐P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（）A．17π

B．25π

C.34π

D．50π參考答案：C9.如圖，點M，N分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點，則異面直線B1D1和MN所成的角是（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線B1D1和MN所成的角．【解答】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，則B1（2，2，2），D1（0，0，2），M（1，2，0），N（0，2，1），=（﹣2，﹣2，0），=（﹣1，0，1），設(shè)異面直線B1D1和MN所成的角為θ，則cosθ===，∴θ=60°．∴異面直線B1D1和MN所成的角是60°．故選：C．10.想要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)（

）而得到. A．向右平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位

D．向左平移個單位參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增期間是

.參考答案：12.已知為奇函數(shù)，且.若，則_______________．參考答案：-17略13.在等差數(shù)列{an}中，已知，則

。參考答案：

14.log7[log5（log2x）]=0，則的值為

．參考答案：【考點】函數(shù)的零點；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用方程通過對數(shù)運(yùn)算法則直接求解即可【解答】解：log7[log5（log2x）]=0，可得log5（log2x）=1，即log2x=5，∴x=32．=故答案為：．【點評】本題考查方程的解，對數(shù)方程的求法，考查計算能力．15.20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，已知里氏震級與地震釋放的能量的關(guān)系為。那么里氏9級的地震釋放的能量是里氏7級地震釋放的能量的

倍．參考答案：100016.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________.參考答案：

解析：函數(shù)遞減時，17.已知實數(shù)滿足，則的最小值為________.

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，某公園摩天輪的半徑為40m，圓心距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處.（1）已知在時刻t(min)時P距離地面的高度，（其中），求2017min時P距離地面的高度；（2）當(dāng)離地面以上時，可以看到公園的全貌，求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以看到公園的全貌？參考答案：解：（1）依題意，，則，且，故，∴∴（2）由（1）知，依題意，，∴∵，∴轉(zhuǎn)一圈中有鐘時間可以看到公園全貌.

19.已知數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù)的圖像上．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，且數(shù)列是等差數(shù)列，求非零常數(shù)的值；（Ⅲ）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)．參考答案：（1）（4分）（2）

（5分）

（3）10

(5分)20.（本題滿分10分）（1）化簡：（2）計算:參考答案：（1）原式

……………3分

……

…4分（2）原式

………7分

…9分

……

…10分

21.（本小題滿分12分）已知圓C的方程為x2+y2=4.（1）求過點P(1，2)且與圓C相切的直線l的方程；（2）直線l過點P(1，2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，求直線l的方程.參考答案：解:(1)顯然直線l的斜率存在,設(shè)切線方程為y-2=k(x-1),則由=2得k1=0,k2=-,故所求的切線方程為y=2或4x+3y-10=0.(2)當(dāng)直線l垂直于x軸時,此時