《等可能事件》教學設計教學目標：1.了解和感悟生活中的等可能事件，初步認識生活中的等可能事件并會判斷。2.通過積極參與，自我探究，歸納等可能事件發(fā)生的可能性大小的計算公式。3.能用數(shù)描述等可能事件發(fā)生可能性的大小。教學重點和難點：重點：了解和感悟生活中的等可能事件，會求簡單的等可能事件可能性的大小。難點：通過互相合作，探究歸納等可能事件發(fā)生可能性大小的計算公式。教具準備：多媒體課件，硬幣，幾何畫板課時安排：1課時教學過程教學策略方案設計理念和意圖一、情境導入演示一：老師演示拋硬幣讓學生猜正反？問題：你認為正面朝上的可能性大還是反面朝上的可能性大？互相討論一下哪一種可能性比較大？通過討論得：正面朝上與反面朝上的可能性一樣大。演示二：幾何畫板圓盤（圓盤等分8份） 若轉動指針問題：你認為指針指向1－8中的哪一個數(shù)字的可能性最大？或者指針指向哪一個數(shù)字的可能性最??？學生討論得指針指向每個數(shù)字的可能性一樣大。演示三：幾何畫板圓盤（圓盤不等分8份）演示1與演示2：通過演示引起學生的興趣；初步體驗“等可能事件”的概念。通過演示三：讓學生理解等可能事件要在每次結果出現(xiàn)均等的這個條件下才成立，而演示三出現(xiàn)的機會不均等，則可能事件就不是等可能的。二、新課1.等可能事件？事實上，硬幣掉在地上無非兩種可能，正面朝上或反面朝上，把正面朝上看作一個事件，反面朝上看作另一個事件，而這兩個事件出現(xiàn)的可能性的大小相等，象這樣的事件稱為等可能事件。同樣轉動指針指針指向8個數(shù)字的可能性的大小也相同，也是等可能的事件。這就是我們今天所要學習的新知識點。板書：等可能事件師：等可能事件是數(shù)學概率學的一個重要組成部分，它自古以來就被人們所認可，生活中我們會接觸到很多的象拋硬幣這種等可能事件，今天我們主要學習概率學中的一個很小的部分：等可能事件2.認識生活中的事件等可能事件選擇題：（1）拋擲一枚硬幣，落地后是正面朝上還是背面朝上（）A正面B背面C都有可能（2）從撲克牌中（沒有大小王）隨意抽取一張，可能是（）A.黑桃；B.梅花；C.紅心；D.方塊；E.都有可能。（3）不透明的袋子里有除顏色外其它都相同的紅黃黑三只小球，隨意拿出一只，它是（）A紅色的B黃色的C黑色的D都有可能（4）玩飛行棋時，擲一枚骰子，停止轉動后，點數(shù)顯示為（）A一點B二點C三點D四點E五點F六點G都有可能這些都是我們生活中的等可能事件。出現(xiàn)可能性不相等，那就不是等可能事件了，發(fā)揮你的聰明才智，討論下列問題中事件發(fā)生是不是等可能的（學生討論后并回答）行人走到十字路口，遇到紅燈、綠燈和黃燈三種情況（2）袋中有10個顏色相同編號為1至10的乒乓球，任取一個，出現(xiàn)編號為偶數(shù)或奇數(shù)的兩種結果。（3）袋中有9個顏色相同編號為2至10的乒乓球，任取一個，出現(xiàn)編號為素數(shù)或合數(shù)的兩種結果。師：等可能事件自古就被人們認可，是人們從長期的實踐生活經(jīng)驗中得到的結論，等可能事件的各種等可能結果出現(xiàn)的可能性究竟是多大?3.找規(guī)律歸納公式下面我們主要研究等可能事件可能性的大小如何求等可能事件發(fā)生可能性的大小?填空：1）將一枚硬幣拋向空中，當它落地后總有一面朝上,共有__種可能，所有等可能的結果數(shù)是__。而正面朝上只是其中的__種可能，正面朝上發(fā)生的結果數(shù)是__。所以，硬幣正面朝上的可能性的大小為_。2）擲一枚骰子，當它停下后總有一面朝上，共有種可能，所有等可能的結果數(shù)是。而點數(shù)為1朝上只是其中的____種可能，點數(shù)為1朝上發(fā)生的結果數(shù)是__。所以，點數(shù)為1朝上的可能性的大小為__。3）把一個盤面均勻、材質一樣的轉盤八等分，分別定為“1——8”八個區(qū)域，指針繞著中心旋轉，停下來指針指向區(qū)域共有__種可能性。所有等可能的結果數(shù)是____。指針指向1的可能性有___種，指針指向1發(fā)生的結果數(shù)是_。所以指針指向1的可能性的大小為_。找規(guī)律歸納公式拋硬幣正面朝上的可能性大小擲骰子點數(shù)1朝上的可能性大小轉圓盤指針指向1的可能性大小等可能事件的大小具體了解等可能事件的概念，進入新課的學習。通過選擇題的練習，體驗實際生活中等可能事件。在理解等可能事件的概念以及實際生活中的等可能事件的基礎上，讓學生自己判斷哪些事件是不是等可能事件。通過判斷題鞏固等可能事件概念的學習。通過練習方法是指名學生回答填寫表格方法是通過學生互相討論找出規(guī)律得出等可能事件發(fā)生大小的計算公式三、例題講解：—轉盤問題例題1：如圖，圓盤等分成7塊，其中有三塊紅色區(qū)域，三塊藍色區(qū)域，一塊白色區(qū)域，指針繞著中心旋轉求指針落在紅色區(qū)域內的可能性的大小。解：指針繞著中心旋轉，落在區(qū)域內所有可能的結果數(shù)是７，而指針落在紅色區(qū)域的結果數(shù)是３，所以Ｐ＝也可以理解：紅色區(qū)域占整個圓區(qū)域的所以指針落在紅色區(qū)域的可能性大小是。問題：指針落在藍色區(qū)域內的可能性的大小與指針落在紅色區(qū)域內的可能性的大小是否相等？為什么？引申問題：1.把圓盤等分成八塊，其中1、3、5號區(qū)域都涂上黃色，那么指針落在黃色區(qū)域的可能性大小是多少呢？解：P=2.把圓盤的十二等分用英文字母表示Ａ－Ｌ，說出指針落在下列區(qū)域的可能性的大?。ǎ保粒ǎ玻拢ǎ常茫模ǎ矗?，Ｆ，Ｋ解：（1）P=（2）P=（3）P=（4）P=3.兩個圓盤，一個6等分，一個4等分，用字母和數(shù)字分別表示區(qū)域：（幾何畫板）(1)如圖:以英文字母和數(shù)字分別表示兩個指針停的所在區(qū)域，寫出以“字母—數(shù)字”形式表示的結果數(shù)，如：A—1，A—2┉等。(2)求以下每小題的可能性的大小。A—1；C—3；F—奇數(shù)對于這幾個問題的討論，有幾點說明：1.強調７個區(qū)域的形狀大小完全相同。2.指針落在的區(qū)域可能性是７個區(qū)域中的任意一個，并且落在每個區(qū)域的可能性是相同的。3.多角度的討論解決問題的方法：通過對問題的討論，讓學生從兩個方面體會球等可能事件發(fā)生可能性的大小。一是運用求等可能事件大小的公式，二是利用分數(shù)的意義。4.滲透轉化數(shù)學思想，將例題１的問題轉化為等可能事件的問題來研究。進一步體會公式中“所有等可能發(fā)生的結果數(shù)”，“實際發(fā)生的結果數(shù)”以及可能性大小的意義。特別是對（３）的理解。拓展練習：一副的撲克牌（無大王、小王），從中任意取出一張，共有52種等可能的結果.（1）列出抽到K的所有可能的結果；（2）求抽到紅桃K的可能性的大??；（3）求抽到K的可能性的大小.（1）解:紅桃K，黑桃K，梅花K和方塊K共4種。（2）解：P=（3）解：P=課堂練習鞏固新知1.擲一枚骰子求點數(shù)1朝上的可能性的大小；求點數(shù)3朝上的可能性的大?。磺笃鏀?shù)點數(shù)朝上的可能性的大?。贿€可以求什么？你出題目讓同學說說可能性的大小。2.小明等46位同學舉行聯(lián)歡會，將寫有各自學號的小紙條放進一盒子內，從中抽取一張紙條，求抽取紙條恰為小明的學號的可能性的大?。?.一個口袋中裝有除顏色外其它都相同的4個白球，1個紅球，7個黃球，攪勻后隨機從袋中摸出1個是白球的可能性大小是多少？4.某種彩票共發(fā)行了1000000張，其中有10張一等獎，100張二等獎，1000張三等獎，買一張彩票中獎的可能性大小是多少?學生小組討論并回答拓展題1.六（1）班舉行迎春晚會，其中有一個助興抽獎活動，規(guī)則如下：在抽獎箱里放有12個同樣大小的乒乓球，上面分別寫有1，2，3…12這12個數(shù)，若某人從抽獎箱里摸出的乒乓球上標有的數(shù)恰好是他出生的月份數(shù)，則他將獲得一份獎品；若他摸出的乒乓球上標有的數(shù)是他出生的月份的整倍數(shù)（至少2倍），則他將表演一個節(jié)目。張