本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學(xué)重點知識歸納我為大家整理了高二數(shù)學(xué)重點學(xué)識歸納三篇，確定會對你有所扶助的，快來看看吧！

篇一

1.求函數(shù)的單調(diào)性：

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的根本方法：設(shè)函數(shù)yfx在區(qū)間a,b內(nèi)可導(dǎo)，1假設(shè)恒fx0，那么函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上為增函數(shù);2假設(shè)恒fx0，那么函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上為減函數(shù);3假設(shè)恒fx0，那么函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上為常數(shù)函數(shù)。

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的根本步驟：①求函數(shù)yfx的定義域;②求導(dǎo)數(shù)fx;③解不等式fx0，解集在定義域內(nèi)的不休止區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式fx0，解集在定義域內(nèi)的不休止區(qū)間為減區(qū)間。

反過來,也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題如確定參數(shù)的取值范圍：設(shè)函數(shù)yfx在區(qū)間a,b內(nèi)可導(dǎo)，

1假設(shè)函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上為增函數(shù),那么fx0其中使fx0的x值不構(gòu)成區(qū)間;

2假設(shè)函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上為減函數(shù),那么fx0其中使fx0的x值不構(gòu)成區(qū)間;

3假設(shè)函數(shù)yfx在區(qū)間a,b上為常數(shù)函數(shù),那么fx0恒成立。

2.求函數(shù)的極值：

設(shè)函數(shù)yfx在x0及其鄰近有定義，假設(shè)對x0鄰近的

全體的點都有fxfx0或fxfx0，那么稱fx0是函數(shù)fx的微小值或極大值。

可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，根本步驟是：

1確定函數(shù)fx的定義域;2求導(dǎo)數(shù)fx;3求方程fx0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區(qū)間，并列表：x變化時，fx和fx值的變化處境：

4檢查fx的符號并由表格判斷極值。

3.求函數(shù)的值與最小值：

假設(shè)函數(shù)fx在定義域I內(nèi)存在x0，使得對任意的xI，總有fxfx0，那么稱fx0為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不確定，但在定義域內(nèi)的最值是的。

求函數(shù)fx在區(qū)間[a,b]上的值和最小值的步驟：1求fx在區(qū)間a,b上的極值;

2將第一步中求得的極值與fa,fb對比，得到fx在區(qū)間[a,b]上的值與最小值。

4.解決不等式的有關(guān)問題：

1不等式恒成立問題十足不等式問題可考慮值域。

fxxA的值域是[a,b]時，

不等式fx0恒成立的充要條件是fxmax0，即b0;

不等式fx0恒成立的充要條件是fxmin0，即a0。

fxxA的值域是a,b時，

不等式fx0恒成立的充要條件是b0;不等式fx0恒成立的充要條件是a0。

2證明不等式fx0可轉(zhuǎn)化為證明fxmax0，或利用函數(shù)fx的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明fxfx00。

5.導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：

實際生活求解小值問題，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值.在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時，確定要留神，極值點的單峰函數(shù)，極值點就是最值點，在解題時要加以說明。

篇二

復(fù)合函數(shù)定義域

若函數(shù)y=fu的定義域是B,u=gx的定義域是A,那么復(fù)合函數(shù)y=f[gx]的定義域是D=x|x∈A,且gx∈B綜合考慮各片面的x的取值范圍，取他們的交集。

求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點：

⑴當(dāng)為整式或奇次根式時，R的值域;

⑵當(dāng)為偶次根式時，被開方數(shù)不小于0即≥0;

⑶當(dāng)為分式時，分母不為0;當(dāng)分母是偶次根式時，被開方數(shù)大于0;

⑷當(dāng)為指數(shù)式時，對零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。

⑸當(dāng)是由一些根本函數(shù)通過四那么運算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各片面都有意義的自變量的值組成的集合，即求各片面定義域集合的交集。

⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。

⑺由實際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義

外，還要考慮實際意義對自變量的要求

⑻對于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時一般要對字母的取值處境舉行分類議論，并要留神函數(shù)的定義域為非空集合。

⑼對數(shù)函數(shù)的真數(shù)務(wù)必大于零，底數(shù)大于零且不等于1。

⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要留神對角變量的限制。

復(fù)合函數(shù)常見題型

ⅰ已知fx定義域為A，求f[gx]的定義域：實質(zhì)是已知gx的范圍為A，以此求出x的范圍。

ⅱ已知f[gx]定義域為B，求fx的定義域：實質(zhì)是已知x的范圍為B，以此求出gx的范圍。

ⅲ已知f[gx]定義域為C，求f[hx]的定義域：實質(zhì)是已知x的范圍為C，以此先求出gx的范圍即fx的定義域;然后將其作為hx的范圍，以此再求出x的范圍。

篇三

直線、平面、簡樸幾何體：

1、學(xué)會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應(yīng)留神的地方：

1在已知圖形中取彼此垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使∠xoy=45°或135°;

2平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.

3直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90

度原圖確定不是90度.

3、表側(cè)面積與體積公式：

⑴柱體：①外觀積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①外觀積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)=;③體積：V=S底h：

⑶臺體①外觀積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①外觀積：S=;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明主要方法：留神立體幾何證明的書寫

1直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

2平面與平面平行：①線面平行面面平行。