土力學(xué)期末復(fù)習(xí)資料一造價3班土壓力、基礎(chǔ)承載力、基礎(chǔ)沉降量為A,B卷重點I計算題:【一、主動土壓力】題1：圖示有一高5m的擋土墻，墻后填土由兩層組成，填土表面有20KPa的均布荷載，計算作用在墻上總的主動土壓力。題2、擋土墻高4m，填土Y=20KN/m3，c=0，^=30°，若已知作用于擋土墻的實測土壓力合力為64KN/m，試用朗肯土壓力理論說明此時墻后土體是否達(dá)到了極限平衡狀態(tài)，為什么？【二、中心附加荷載】例：如下圖所示，矩形基底長為4m，寬為2m，基礎(chǔ)埋深為0.5m，基礎(chǔ)兩側(cè)土的重度為18KN/m3.已知上部中心荷載和基礎(chǔ)自重計算得到的基底均布壓力為140KPa。試求基礎(chǔ)中心0點下、A點下、H點下Z=1m深度處的豎向附加應(yīng)力。

三、水力梯度I—(注意：推導(dǎo)水力梯度公式)例1：某場地土層如圖所示，其中黏性土的的飽和容重為20.0kN/m3；砂土層含承壓水，其水頭高出該層頂面7.5m。今在黏性土層內(nèi)挖一深6.0m的基坑，為使坑底土不致因滲流而破壞，問坑內(nèi)的水深h不得小于多少？I【四、有效應(yīng)力】I題1：砂樣置于一容器中的銅絲網(wǎng)上，砂樣厚25cm，由容器底導(dǎo)出一水壓管，使管中水面高出容器溢水面。若砂樣孔隙比e=0.7，顆粒重度=26.5kN/m3，如圖所示。求：當(dāng)h=10cm時，砂樣中切面a-a上的有效應(yīng)力？若作用在銅絲網(wǎng)上的有效壓力為0.5kPa，則水頭差h值應(yīng)為多少？題2：如下圖所示，地基土的土粒相對密度Gs=2.68,孔隙率n=0.38，試求：(1)a點的孔隙水壓力和有效應(yīng)力;(2)滲流逸處處1-4是否會發(fā)生流土？注：等勢線的間隔數(shù)N=10，ha'=10m，平均滲徑^L=8m

【五、地基承載力】例：如圖所示的擋土墻，基礎(chǔ)底面寬度為6m,埋置于地面1.5m處，每米墻自重及其上部其他豎向荷載Fv=2400KN/m，作用位置離墻基礎(chǔ)前緣 A點3.2m；因土壓力等作用墻背受到水平力Fh=400KN/m；其作用點距離基底面2.4m。設(shè)地基重度為19KN/m3,若不計入墻后填土對地基附加應(yīng)力的影響，試求因Fv、Fh的作用基礎(chǔ)中心及前緣A點下深度Z=7.2m處M點、N點附加應(yīng)力。解：（1）求合力作用點的位置，即確定偏心距設(shè)合力作用點位置離基底前緣A點的水平距離為X，利用合力矩定理得：”一（2400*2400+400*400）—*X+400*2.4-2400*3.2=0解得：X=2.8m于是合力偏心距e=0.2，合力作用點的位置位于基礎(chǔ)中軸線左側(cè)0.2處（2）求基底壓力，本題屬于平面問題，求得豎向基底壓力Pmax=480KpaPmin=320KPa水平方向的基底壓力：Ph=Fh/b=66.7Kpa（3）求豎向基底附加應(yīng)力Pn=Pmin-Y0d=320-19X1.5=291.5Kpa（豎向均勻分布的基底附加應(yīng)力）Pt=Pmax-Pm.n=160Kpa（豎直三角分布的基底附加應(yīng)力）（4）計算各種壓力形式下的Pn、Pt、Ph引起的地基內(nèi)M點和N點的附加應(yīng)力。壓力形式XZX/bZ/b附加應(yīng)力系數(shù)附加應(yīng)力M點八、、N點八、、M點八、、N點八、、M點N點M點N點八、、M點N點M點N點豎向均勻分布3.067.27.20.511.21.20.4780.375139.34109.31豎向三角分布3.067.27.20.511.21.20.2390.22138.2435.36水平均布3.067.27.20.511.21.200.13108.74附加應(yīng)力總和177.58153.41

【六、基礎(chǔ)沉降量】例：有一矩形基礎(chǔ)放置在均質(zhì)粘土層上，如圖（a）所示?；A(chǔ)長度l=10m,寬度b=5m，埋置深度d=1.5m，其上作用著中心荷載P=10000kN。地基土的天然濕重度為20kN/m3,飽和重度為20kN/m3,土的壓縮曲線如圖（b）所示。若地下水位距基底2.5m，試求基礎(chǔ)中心點的沉降量。」—5m―專地面VIp5tn176〃L00,」—5m―專地面VIp5tn176〃L00,950.9［解0.852.5m（1）2/由//b=10/5=2＜：Q可知，屬于空間問題,，且為中5 …0所以基底壓力為p=P/(lXb)=10000/(10x5)=200kPa1.05會（kPa）基底凈壓力為 pn=p-Yd=200-20x1.5=170kPa（2） 因為是均質(zhì)土，且地下水位在基底以下2.5m處，取分層厚度H.=2.5mo（3） 求各分層面的自重應(yīng)力（注意：從地面算起）并繪分布曲線見圖。氣0=Yd=20x1.5=30kPa氣「氣。+YH1=30+20x2.5=80kPa氣2=°s1+Y'H2=80+(21-9.8)x2.5=108kPa氣3=氣2+Y'H3=108+(21-9.8)x2.5=136kPa氣4=°s3+Y'H4=136+(21-9.8)x2.5=164kPa氣5=°s4+Y'H5=164+(21-9.8)x2.5=192kPa求各分層面的豎向附加應(yīng)力并繪分布曲線見圖。該基礎(chǔ)為矩形，屬空間問題，故應(yīng)用“角點法”求解。為此，通過中心點將基底劃分為四塊相等的計算面積，每塊的長度l1=5m，寬度b1=2.5m。中心點正好在四塊計算面積的公共角點上，該點下任意深度z.處的附加應(yīng)力為任一分塊在該點引起的附加應(yīng)力的4倍，計算結(jié)果如下表：

附加應(yīng)力計算成果表位置明(m)l/b「 K.cfz=4Ksp(kPa)000-20.250017012.51.020.199913625.02.020.12028237.53.0: 20.073250410.04.020.0474325 ■12.55.020.032822確定壓縮層厚度。從計算結(jié)果可知，在第4點處有o'。s4=0.195<0.2，所以，取壓縮層厚度為10m。計算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力計算結(jié)果見下表由e-p曲線圖得，根據(jù)p1.=osi和p2i=osi+。方分別查取初始孔隙比和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，結(jié)果列于下表。各分層的平均應(yīng)力及相應(yīng)的瓦隙比層次平均自重應(yīng)力州=Csi(kPa)平均附加應(yīng)力(kPa)加荷后總的應(yīng)力pii=<7si+d(kPa)初始孔隙比壓縮穩(wěn)定后的孔隙比>I551532080.9350.870n941092030.9150.870in122661880.8950.875IV15041 11910.8850.873(8)計算地基的沉降量。分別計算各分層的沉降量，然后累加即得^1；—%tj (0.935—0.87。：_0,915—0?8/0￡ '一"1+0.935一一-1+0.河―895—0、8?50.885—0.873、，.勺,一“1+0.895f?—1+0,885)'"乙申

I【七、固結(jié)度】2、如圖所示飽和黏土層A和B的性質(zhì)與上題所述的黏土性質(zhì)完全相同，厚4m,厚6m，兩層土上均覆有砂層。B土層下為不透水巖層。求：（a）設(shè)在土層上作用滿布壓力200kPa,經(jīng)過600天后，土層A和B的最大超靜水壓力各多少？（b）當(dāng)土層A的固結(jié)度達(dá)50%，土層B的固結(jié)度是多少?p=200kN?m解：（a）由前已知:V=0.588cm2I【七、固結(jié)度】2、如圖所示飽和黏土層A和B的性質(zhì)與上題所述的黏土性質(zhì)完全相同，厚4m,厚6m，兩層土上均覆有砂層。B土層下為不透水巖層。求：（a）設(shè)在土層上作用滿布壓力200kPa,經(jīng)過600天后，土層A和B的最大超靜水壓力各多少？（b）當(dāng)土層A的固結(jié)度達(dá)50%，土層B的固結(jié)度是多少?p=200kN?m解：（a）由前已知:V=0.588cm2/h，所以:ct0.588x600x24八…=0.212對于土層A，有：V2002對于土層B，旦=冬600x24=0.0235H2 60024p.u=——sin「箜\expf-—2—T\Amax —4x20(V)2H■—Vf4—2V\-sin—exp-4x0.212—2VJ有：『=150.9kPau =2樣一sinBmax ^Mm=01.(Mzz\M2T)=2x200x1—sin^2exp.2.3兀+一sin——=400x—xlexp-—2x0.0235-=254.6x虹9437-0.1978+0.0469-0.0083+……].2.5兀+——sin一32V4VJ5兀2V4VJ1f9—2\1r25—2\-exp— x0.0235+—exp—x0.0235+?…3氣V4J5V4J-9—2T所以，取1項UB -199.7kPa?？梢钥吹竭@是一個逐步收斂的過程。所以對于土層UB -199.7kPa到合理的結(jié)果，其最終結(jié)果約為200kPa。注意：當(dāng)項數(shù)太少時，計算結(jié)果顯然是不合理的。(b)(b)UA=50%，T=0.196=里vA H2vA0.196xH2TH2

0.196xH2TH2

t= A=~vBB——^c c0.196HI=0.196x22=0.0218

62現(xiàn)用公式(4-44)計算如下:U=1-2*上B M2m=0M2T)v4(兀2 ]4 /9k2)4f25k2)4f25k2)——exp———T+——exp———T+ exp— T+ exp— T??.兀214vJ9k2 \ 4vJ25k2 %14v；25k214v；TvB H2B因為Tv太小，故不能用公式（4-45）計算UB，exp(—0.0538)+1exp(—0.4841)+￡exp(—1.3447)+￡exp(—2.636)=1—0.81xIo.9476+0.0685+0.0104+0.0015+……]UB3n0.168 UB4n0.167UB3n0.168 UB4n0.167計算，結(jié)果如下：U=.-X0.0218=0.166B\，兀當(dāng)然，本題也可采用近似公式（4-46）,,..一、 —?！?4-46)： Tb=彳U;——可見兩者的計算結(jié)果極為近似。（注意：本題當(dāng)計算項數(shù)太少時，誤差很大。121頁（4-45）式上兩行指出，當(dāng)U>30%時，可取一項計算。而當(dāng)U=30%時，Tv=0.07，可供計算時參考。在本題中，Tv=0.0235<0.07，故應(yīng)多取幾項計算。）口簡答題:1、為什么要進(jìn)行寬深修正，深寬修正的實質(zhì)？答（1） 提高地基承載力，但不一定增加深度與寬度，過多的提高會導(dǎo)致基坑開挖的難度設(shè)置支護(hù)等工程問題對b修正的實質(zhì)：b越大，塑性開展區(qū)難以連接成片，難以形成滑動面，對其寬度修正可以防止剪切破壞，當(dāng)b>6時，仍采用b=6進(jìn)行修正對h修正的實質(zhì)：壓重問題（有自重就有自重應(yīng)力）當(dāng)q-rD>0時可對深度進(jìn)行修正對fak修正的實質(zhì)：因為其是由靜力荷載試驗測得，其值小于實際的承載力（其底板尺寸小于實際尺寸）減小土壓力的措施？答：在填土表面做防滲材料層在擋土墻側(cè)處設(shè)排水系統(tǒng)設(shè)計擋土墻的截面形狀來減小土壓力（在墻背設(shè)置減壓平臺）填料的設(shè)置：膨脹土遇水膨脹產(chǎn)生額外土壓力；卵石土、砂土、礫土是非常理想的填料；粉土、粉質(zhì)粘土可以提高土的抗剪能力。（在填土表面做防滲材料層在擋土墻側(cè)處設(shè)排水系統(tǒng)設(shè)計擋土墻的截面形狀來減小土壓力（在墻背設(shè)置減壓平臺）填料的設(shè)置：膨脹土遇水膨脹產(chǎn)生額外土壓力；卵石土、砂土、礫土是非常理想的填料；粉土、粉質(zhì)粘土可以提高土的抗剪能力。（2）（3）（4）2、郎肯理論與庫倫理論的比較?答：（1） 分析方法：（2） 運用條件（2）計算誤差3、 單向壓縮量公式及其來源？△S=（e1-e2）H/（1+e1）（1） 土體只發(fā)生豎向變形，不發(fā)生橫向變形（2） 沒一個分層上壓力均勻分布（3） 土體顆粒為均勻土4、 固結(jié)理論的假設(shè)有哪些？答:土為均質(zhì)飽和土，不可壓