《同底數(shù)冪的除法》教學(xué)設(shè)計(jì)（5）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．同底數(shù)冪相除，不變，相減.即當(dāng)時(shí)，、為正整數(shù)，并且當(dāng)時(shí)，＝.其運(yùn)算意義是，借助于冪將同底數(shù)冪的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)之間的運(yùn)算.2．進(jìn)行同底數(shù)冪相除時(shí)，為何要求底數(shù)？3．你能說說課本上“”規(guī)定的合理性嗎？4．為什么會(huì)出現(xiàn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪呢？你能將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為用正整數(shù)指數(shù)冪的形式來表示嗎？試舉例說明.5．用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)寫成（1≤＜10）的形式.一般有兩種類型：一種是絕對(duì)值非常大的數(shù)，另一種是絕對(duì)值非常小的數(shù)，你能舉例說說用科學(xué)記數(shù)法表示這兩種類型的數(shù)時(shí)，其的確定方法和一般規(guī)律嗎？◆在進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算時(shí)，若沒有對(duì)底數(shù)不等于零的規(guī)定，則就不能轉(zhuǎn)化為，此時(shí)原式就無意義；同時(shí)為了保證仍為正整數(shù)指數(shù)冪，所以要規(guī)定＞.◆在計(jì)算（）時(shí)，一方面，根據(jù)除法的意義，兩個(gè)相同的數(shù)相除，其商為1；另一方面，這個(gè)運(yùn)算又是同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，依據(jù)運(yùn)算法則有＝＝.為了保證同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則在指數(shù)相同時(shí)也成立，同時(shí)又要與一般除法運(yùn)算不產(chǎn)生矛盾，故規(guī)定不僅是必要的，而且是合理的.【學(xué)習(xí)過程】例1計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.例2某市市委市政府向全市百萬(wàn)人民提出了今年經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目標(biāo)是“過百億、奔小康”，試求平均每人指標(biāo)多少？例3用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.例4用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）；（2）.例5將一根1米長(zhǎng)的細(xì)鐵絲，用高強(qiáng)度、超薄的刀進(jìn)行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此規(guī)律切下去，到切了第十次后，剩下的鐵絲長(zhǎng)度為多少米？如果有可能的話，請(qǐng)你計(jì)算一下，到切了二十次后，剩下的鐵絲長(zhǎng)度又是多少呢？為多少納米長(zhǎng)？【課后作業(yè)】一、填空題：1．；；.2．；；＝.3．（）；（）＝；）＝.4．用科學(xué)記數(shù)法表示＝；所表示的小數(shù)是.5．已知，則；若有意義，則不能取的值是.二、選擇題：6．下列算式中，結(jié)果正確的是（）；A．B．C．D．7．若的運(yùn)算的結(jié)果是，則為（）；A．B．C．D．8．的運(yùn)算結(jié)果是（）；A．B．C．D．9．下列算式正確的是（）.A．B．C．D．三、解答題：10．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.11．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）一張薄的金箔的厚度為000091米；（2）某種藥一粒的質(zhì)量為克；（3）空氣的密度是1239克/；（4）氫原子的直徑約為0000001米.12．一般地，我們說地震的震級(jí)為10級(jí)，是指地震的強(qiáng)度是，地震的震級(jí)為8級(jí)，是指地震的強(qiáng)度是.1992年4月，荷蘭發(fā)生了5級(jí)地震，其后12天加利福尼亞發(fā)生了7級(jí)地震.問加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？13．如果你班教室的長(zhǎng)是9米，寬為7米，請(qǐng)計(jì)算它的百萬(wàn)分之一的面積有多少平方米？是多少平方厘米？并用你熟悉的事物描述這個(gè)百萬(wàn)分之一面積的大小.14．（1）觀察下列各式：①；②；③；④.由此可以猜想：⑤＝；⑥＝