第三章微生物反應(yīng)動力學(xué)主要內(nèi)容

1、基本概念

2、微生物反應(yīng)的物量衡算

3、微生物反應(yīng)的能量衡算

4、微生物反應(yīng)動力學(xué)3.1.1微生物的分類與命名微生物（Microorganism，microbe）是對那些肉眼不能直接觀察到、微小的、但能維持生命并繁殖的生物的通稱，包括細(xì)菌、放線菌、變形菌、真菌、藻類和原生動物等。3.1基本概念分類：界（Kingdom）、門（Phylum）、綱（Class）、目（Order）、科（Family）、屬（Genus）、種（Species）。種以下有變種（Variety）、型（Form）、品系（Strain）等。命名：“雙名法”。屬名：大寫字母開頭，是拉丁詞的名詞，用以描述微生物的主要特征；種名：小寫字母打頭，是一個拉丁詞的形容詞，用以描述微生物的次要特征。例如：Staphylococcusaureus，前一個詞是屬名，是拉丁語的名詞，是“葡萄球菌”的意思。第二個詞字是種名，是拉丁語的形容詞，意思是“金黃色”。所以學(xué)名是“金黃色葡萄球菌”。霉菌(mould,mold)是絲狀真菌(filamentousfungi)的一個通俗名稱，在自然界分布很廣，其生長所要求的相對溫度比細(xì)菌低。真菌有核，呈絲狀，直徑一般為3～10μm，多分枝，有或無隔膜。霉菌多為腐生菌，也有少數(shù)寄生于動物或植物體內(nèi)。它們具有廣泛的降解和合成能力，是發(fā)酵生產(chǎn)某些重要物質(zhì)的主力軍。酵母菌(yeast)是一個通俗名稱，是典型的真核生物，多為單細(xì)胞，有的也呈絲狀。有的酵母通過出芽進(jìn)行無性繁殖，也有的酵母進(jìn)行分裂繁殖。酵母既可進(jìn)行好氧呼吸，又能進(jìn)行厭氧呼吸。酵母菌在酒類釀造中是不可缺少的。病毒(virus)是存在于動物、植物、昆蟲、真菌、藻類和細(xì)菌細(xì)胞內(nèi)的專性寄生物，是最小的微生物。病毒本身不具備或具備最低的合成和代謝能力，只能在寄主細(xì)胞內(nèi)生長繁殖，常導(dǎo)致寄主細(xì)胞被破壞和死亡。寄生于細(xì)菌細(xì)胞內(nèi)的病毒又稱為噬菌體。噬菌體是危害細(xì)菌發(fā)酵的重要根源。煙草花葉病毒噬菌體（DNA病毒）3.1.2微生物的化學(xué)組成微生物菌體的80%左右是水分。濕菌體（wetcellmass）所含水分是指菌體在100℃前后干燥直到恒重時(shí)減少的量。除去水分的菌體稱為干菌體（drycellmass）。微生物菌體中除水分外，其余為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪、核酸、維生素和無機(jī)物等化學(xué)物質(zhì)。細(xì)胞中某些元素（除碳、氧、氮和氫外）的含量，一般以磷、鉀為多，其次是鈣、鎂、硫、鈉、氯、鐵、鋅、硅等。另外，還含有微量的鋁、銅、錳、鈷等。

3.1.3生長特性由于微生物種類各異，不同微生物的生長特性亦有很大差別。細(xì)菌以分裂方式進(jìn)行的繁殖。在適宜的生長條件下，某些細(xì)菌的世代時(shí)間可達(dá)10～20min。然而，比較典型的世代時(shí)間為40～60min。當(dāng)細(xì)菌分裂為二分裂時(shí)，世代時(shí)間等于倍增時(shí)間（菌體量增加一倍所需時(shí)間）。酵母菌的生長方式有出芽繁殖、裂殖和芽裂（如同菌絲生長）三種。在最適條件下，酵母在45min內(nèi)就可以分裂，比較典型的分裂時(shí)間為90～120min。霉菌的生長特性是菌絲伸長和分枝。從菌絲體（頂端生長）的頂端細(xì)胞間形成隔膜進(jìn)行生長，一旦形成一個細(xì)胞，它就保持其完整性。霉菌的倍增時(shí)間可短至60～90min，但典型的霉菌倍增時(shí)間為4～8h。病毒能在活細(xì)胞內(nèi)繁殖，但不能在一般培養(yǎng)基中繁殖。病毒是通過復(fù)制方式進(jìn)行繁殖，即感染細(xì)胞后“接管”寄主細(xì)胞的生物合成機(jī)構(gòu)，按病毒的遺傳特性，合成病毒的核酸和蛋白質(zhì)，并且以指數(shù)方式進(jìn)行復(fù)制，冪大于2。流行性感冒病毒3.1.4影響微生物反應(yīng)的環(huán)境因素一、營養(yǎng)物質(zhì)分為碳源、氮源、無機(jī)元素、微量營養(yǎng)素或生長因素等。碳源是指可構(gòu)成微生物細(xì)胞和代謝產(chǎn)物中碳架來源的營養(yǎng)物質(zhì)。碳源的主要作用是構(gòu)成細(xì)胞物質(zhì)和供給微生物生長發(fā)育所需的能量。大多微生物以有機(jī)含碳化合物作為碳源和能源，例如糖類、淀粉、油脂等。光能自養(yǎng)微生物（photoautotroph）是利用光為能源，二氧化碳為主要碳源。氮源主要是提供合成原生質(zhì)和細(xì)胞其它結(jié)構(gòu)的原料，一般不提供能量。在微生物工業(yè)中，硫氨、尿素、豆餅和玉米漿等是較為常用的氮源。無機(jī)元素的主要功能是：構(gòu)成細(xì)胞的組成成分；作為酶的組成成分；維持酶的作用；調(diào)節(jié)細(xì)胞滲透壓、氫離子濃度和氧化還原電位等。需要量較大的無機(jī)元素是磷、硫、鎂、鐵、鉀、鈣等，還需要幾種微量的金屬元素，如錳，鈷，銅，鋅等。生長因素（growthfactor）：微生物維持正常生活所不可缺少的，但其需要量又不大。根據(jù)化學(xué)結(jié)構(gòu)和代謝功能可將其分為三類：即維生素、氨基酸和嘌呤、嘧啶。工業(yè)生產(chǎn)中，常利用玉米漿等作生長因素的供應(yīng)量。二、溫度是影響微生物生長和繁殖的最重要的因素之一。在一定范圍內(nèi)，微生物的代謝活動與生長繁殖隨著溫度的上升而增加，溫度上升到一定程度，開始對機(jī)體產(chǎn)生不利影響，如溫度繼續(xù)提高，細(xì)胞功能急驟下降，以至死亡。各種生物有其最適生長溫度、最高生長溫度與最低生長溫度，并且，最適、最高和最低溫度回因環(huán)境條件變化而變化。圖3-1微生物細(xì)胞生長繁殖的溫度范圍三、溶解氧與氧化還原電位Eh氧是在溶解狀態(tài)下被微生物利用的，可以培養(yǎng)基的氧化還原電位Eh作為定量表示厭氧程度的方法。除與氧分壓有關(guān)外，Eh還受pH的影響。pH值低時(shí)，氧化還原電位高；pH值高時(shí)，氧化原電位低。當(dāng)pH一定時(shí)，溶氧水溶液的Eh與溶解氧濃度（D0）的對數(shù)成正比。所以，由所測得的Eh可求得所需的DO值。好氧性微生物在Eh值為+0.1伏以上均可生長，以Eh等于+0.3～+0.4伏時(shí)為適。厭氧微生物只能在Eh值小于+0.1伏以下生長。兼性厭氧微生物在+0.1伏以上或以下均能生長。厭氧型：如產(chǎn)甲烷菌；好氧型：如霉菌；兼性厭氧型：如酵母。四、pH不同微生物有其最適生長的pH值范圍。大多數(shù)自然環(huán)境的pH值為5～9，許多微生物的最適生長pH也在此范圍內(nèi)，只有少數(shù)種類可生長在pH值低于2或高于10的環(huán)境中。大多數(shù)酵母與霉菌在微酸性（pH5～6）環(huán)境中生長最好，而細(xì)菌、放線菌則在中性或微堿性條件下生長最好。五、濕度細(xì)菌要求水活度（濕料飽和蒸汽壓/相同溫度下純水飽和蒸汽壓）在0.90～0.99之間；大多數(shù)酵母菌的為0.80～0.90；真菌及少數(shù)酵母菌要求在0.60～0.70。因此，固態(tài)發(fā)酵常用真菌的原因就是其對水活度要求低，可以排除其它雜菌的污染。3.1.5微生物反應(yīng)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：微生物常能分泌或誘導(dǎo)分泌有用的生物化學(xué)物質(zhì)；容易篩選出分泌型突變株；微生物的生長速率快；微生物的代謝產(chǎn)物的產(chǎn)率較高等。特點(diǎn)：微生物反應(yīng)是生物化學(xué)反應(yīng)，通常是在常溫、常壓下進(jìn)行；原料多為農(nóng)產(chǎn)品，來源豐富；易于生產(chǎn)復(fù)雜的高分子化合物和光學(xué)活性物質(zhì)；除產(chǎn)生產(chǎn)物外，菌體自身也可是一種產(chǎn)物。如果其富含維生素或蛋白質(zhì)或酶等的有用產(chǎn)物時(shí)，可用于提取這些物質(zhì)；通過菌種改良，有可能使同一生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)能力大大提高；微生物反應(yīng)是自催化（autocatalytic）反應(yīng)。不足：

1、副產(chǎn)物的產(chǎn)生不可避免。

2、影響微生物反應(yīng)的因素多實(shí)際控制有難度；

3、原料是農(nóng)副產(chǎn)品，受價(jià)格變動影響大；

4、產(chǎn)前準(zhǔn)備工作量大，相對化學(xué)反應(yīng)器而言，反應(yīng)器效率低。對于好氧反應(yīng)，需氧，故增加了生產(chǎn)成本，且氧的利用率不高；

5、廢水有較高BOD值。微生物反應(yīng)過程用有正確系數(shù)的反應(yīng)方程式來表達(dá)基質(zhì)到產(chǎn)物的反應(yīng)過程非常困難。為了表示出微生物反應(yīng)過程中各物質(zhì)和各組分之間的數(shù)量關(guān)系，最常用的方法是對各元素進(jìn)行原子衡算。3.2微生物反應(yīng)過程的質(zhì)量衡算如果碳源由C、H、O組成，氮源為NH3，細(xì)胞的分子式定義為CHxOyNz，忽略其他微量元素P、S和灰分等，此時(shí)用碳的定量關(guān)系式表示微生物反應(yīng)的計(jì)量關(guān)系是可行的式中CHmOn為碳源的元素組成，CHxOyNz是細(xì)胞的元素組成，CHuOvNw為產(chǎn)物的元素組成。下標(biāo)m、n、u、v、w、x、y、z分別代表與一碳原子相對應(yīng)的氫、氧、氮的原子數(shù)。需掌握：碳源、菌體、有機(jī)產(chǎn)物的近似分子式如何表示？對各元素做元素平衡，得到如下方程：

(3-2)方程（3-1）中有a、b、c、d、e和f六個未知數(shù)，需六個方程才能解。例4-1以葡萄糖為基質(zhì)進(jìn)行面包酵母(S.cerevisiae)培養(yǎng)，培養(yǎng)的反應(yīng)式可用下式表達(dá)，求計(jì)量關(guān)系中的系數(shù)a、b、c和d。O2的消耗速率與CO2的生成速率可用來定義好氧培養(yǎng)中微生物生物代謝機(jī)能的重要指標(biāo)之一的呼吸商(respiratoryquotient)，其定義式為：

例4-2乙醇為基質(zhì)，好氧培養(yǎng)酵母，反應(yīng)方程為呼吸商RQ=0.6。求各系數(shù)a,b,c,d,e如何求解線性方程組？例4-3葡萄糖為碳源，NH3為氮源進(jìn)行酵母厭氧培養(yǎng)。培養(yǎng)中分析結(jié)果表明，消耗100mol葡萄糖和12molNH3生成了57mol細(xì)胞、43mol甘油、130mol乙醇、154molCO2和3.6molH2O，求出酵母的經(jīng)驗(yàn)分子式。3.2.2微生物反應(yīng)過程的得率系數(shù)得率系數(shù)是對碳源等物質(zhì)生成細(xì)胞或其他產(chǎn)物的潛力進(jìn)行定量評價(jià)的重要參數(shù)。消耗1g基質(zhì)生成細(xì)胞的克數(shù)稱為細(xì)胞得率或稱生長得率Yx/s（Cellyield或Growthyield）。細(xì)胞得率的單位是g細(xì)胞/g基質(zhì)。這里的細(xì)胞是指干細(xì)胞的質(zhì)量（除特殊說明外，以下細(xì)胞的質(zhì)量均指干細(xì)胞）。S：substrate某一瞬間的細(xì)胞得率稱為微分細(xì)胞得率（或瞬時(shí)細(xì)胞得率）式中rx是微生物細(xì)胞的生長速率，rs是基質(zhì)的消耗速率。同一菌種，同一培養(yǎng)基，好氧培養(yǎng)的Yx/s比厭氧培養(yǎng)的大的多。當(dāng)基質(zhì)為碳源，無論是好氧培養(yǎng)還是厭氧培養(yǎng)，碳源的一部分被同化（assimilateoranabolism）為細(xì)胞的組成成分，其余部分被異化（dissimilateorcatabolism）分解為CO2和代謝產(chǎn)物。如果從碳源到菌體的同化作用看，與碳元素相關(guān)的細(xì)胞得率Yc可由下式表示式中Xc和Sc分別為單位質(zhì)量細(xì)胞和單位質(zhì)量基質(zhì)中所含碳源素量。Yc值一般小于1，為0.4—0.9。式（3-1）中的系數(shù)c實(shí)際就是Yc。例4-4乙醇為基質(zhì)，好氧培養(yǎng)酵母，反應(yīng)方程為求酵母細(xì)胞的YX/S和YX/O如何求解線性方程組？微生物反應(yīng)的特點(diǎn)之一是通過呼吸鏈（電子傳遞）氧化磷酸化生成ATP。在氧化過程中，可通過有效電子數(shù)來推算碳源的能量。當(dāng)1mol碳源完全氧化時(shí)，所需要氧的mol數(shù)的4倍稱為該基質(zhì)的有效電子數(shù)。

式中YATP為消耗1molATP所獲得干細(xì)胞的克數(shù)(g細(xì)胞/molATP)式中YATP/S為相對于基質(zhì)的ATP生成得率（molATP/mol基質(zhì)），Ms為基質(zhì)的分子量。微生物反應(yīng)中可以用YkJ表示微生物對能量的利用情況，式中E表示消耗的總能量，包括同化過程，即菌體所保持的能量Ea和分解代謝的能量Ed。前者可采用干細(xì)胞的燃燒熱，后者可采用所消耗的碳源和代謝產(chǎn)物各自的燃燒熱之差來計(jì)算。多數(shù)微生物在好氧培養(yǎng)時(shí)的YKJ值為0.028g細(xì)胞/kJ，在厭氧培養(yǎng)時(shí)YKJ的平均值為0.031g細(xì)胞/kJ。對于光能自養(yǎng)型微生物，如藻類的YKJ約等于0.002g細(xì)胞/kJ。例4-5以葡萄糖為碳源，NH3為氮源，進(jìn)行某種細(xì)菌好氧培養(yǎng)，消耗的葡萄糖中有2/3的碳轉(zhuǎn)化為細(xì)胞中的碳，培養(yǎng)的反應(yīng)式為計(jì)算上述反應(yīng)中的得率系數(shù)YX/S和YX/O3.2.3微生物反應(yīng)中的能量衡算微生物反應(yīng)是放熱反應(yīng)。儲存于碳源中能源，在好氧反應(yīng)中約有40%～50%的能量轉(zhuǎn)化為ATP，供微生物的生長、代謝之需，其余的能量作為熱量被排放。采用復(fù)合培養(yǎng)基時(shí)，營養(yǎng)組分通過分解代謝，在生成能量（ADP→ATP）的同時(shí)，生成產(chǎn)物。另一方面，培養(yǎng)基中的組分通過同化代謝在合成微生物細(xì)胞的同時(shí)利用了能量（ADP→ATP）。這就是說能量可以從呼吸（如糖在氧存在下氧化、分解為CO2和H2O）和發(fā)酵（厭氧進(jìn)程中糖分解為中間代謝物和CO2）獲得。分解代謝代謝產(chǎn)物營養(yǎng)源ADPATP熱復(fù)合培養(yǎng)基成分微生物能量的利用同化代謝生成能量分解代謝代謝產(chǎn)物熱營養(yǎng)源ADP微生物能量的利用同化代謝產(chǎn)生能量a.復(fù)合培養(yǎng)基b.基本培養(yǎng)基基圖3-2同化與分解代謝過程的能量變化葡萄糖作為營養(yǎng)源，其完全燃燒時(shí)，如果代謝產(chǎn)物分別為酒精和乳酸，它們的燃燒熱分別為1mol葡萄糖在酒精發(fā)酵或乳酸發(fā)酵中產(chǎn)生的反應(yīng)熱分別為136kJ和197kJ。葡萄糖燃燒中有2871kJ-136kJ=2735kJ[=1368（酒精燃燒熱）×2]轉(zhuǎn)移到酒精中保留。酒精發(fā)酵中酵母菌將所產(chǎn)生能量的一部分轉(zhuǎn)化為ATP。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1molATP加水分解為ADP和磷酸的同時(shí)，放出31kJ的熱量。已知在酒精發(fā)酵或乳酸菌發(fā)酵中相對于1mol葡萄糖產(chǎn)生2molATP?；诖耍诰凭l(fā)酵中有45%（2×31/136=0.46）的能量以ATP的形式儲存起來。好氧反應(yīng)中，1mol葡萄糖完全氧化生成38mol的ATP，31×38/2871=0.41，也就是說41%的能量以ATP的形式儲存起來。乳酸發(fā)酵（厭氧時(shí)）的能量效率為（31×2）/2871=0.022，即2.2%。一般厭氧培養(yǎng)中YATP約為10.5g細(xì)胞/molATP，好氧培養(yǎng)中為6～29g細(xì)胞/molATP

。由(3-9)式，利用YkJ表示微生物反應(yīng)過程對能量利用，有式中為以菌體X的燃燒熱為基準(zhǔn)的焓變。其因菌體的不同有所不同，一般取值=-22.15kJ/g細(xì)胞。ΔHc為所消耗基質(zhì)的焓變與代謝產(chǎn)物的焓變之差，其由下式給出式中ΔHs為碳源氧化的焓變（kJ/mol），ΔHp為產(chǎn)物氧化的焓變（kJ/mol）。當(dāng)采用葡萄糖為唯一碳源的基本培養(yǎng)基進(jìn)行微生物的好氧培養(yǎng)時(shí)，葡萄糖既作為能源，又作為構(gòu)成細(xì)胞的材料。反應(yīng)過程可表示為厭氧培養(yǎng)中，一般能量偶聯(lián)型生長（即生成ATP的分解代謝途徑是細(xì)胞生長的限制因素），YkJ值較大；能量非偶聯(lián)型生長YkJ值較小，能量利用效率比較差。微生物反應(yīng)中不可避免地要產(chǎn)生熱，這種熱稱為反應(yīng)熱或代謝熱、發(fā)酵熱。由于反應(yīng)熱△Hh是由培養(yǎng)基生成菌體△X和代謝產(chǎn)物△P的反應(yīng)過程中形成，因此可由下式計(jì)算本講主要內(nèi)容了解微生物反應(yīng)動力學(xué)研究的基本內(nèi)容及其中的基本概念掌握MONOD方程及其參數(shù)的求解掌握比生長速率μ的定義、計(jì)算及應(yīng)用了解其它動力學(xué)方程及其參數(shù)的求解研究反應(yīng)速度及其影響因素并建立反應(yīng)速度與影響因素的關(guān)聯(lián)反應(yīng)動力學(xué)模型反應(yīng)器特性+反應(yīng)器的操作模型操作條件與反應(yīng)結(jié)果的關(guān)系，定量地控制反應(yīng)過程已建立動力學(xué)模型的類型機(jī)制模型：根據(jù)反應(yīng)機(jī)制建立幾乎沒有現(xiàn)象模型（經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停耗壳按蠖鄶?shù)模型能定量地描述發(fā)酵過程

能反映主要因素的影響一步簡單反應(yīng)酶動力學(xué)回顧：與微生物生長動力學(xué)的對比基質(zhì)的消耗速度：發(fā)酵過程反應(yīng)速度的描述基質(zhì)的消耗比速：(g.L-1.s-1)(h-1、s-1)單位時(shí)間內(nèi)單位菌體消耗基質(zhì)或形成產(chǎn)物（菌體）的量稱為比速，是生物反應(yīng)中用于描述反應(yīng)速度的常用概念

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產(chǎn)物）基質(zhì)的消耗比速：(h-1)菌體的生長比速：產(chǎn)物的形成比速：(h-1)(h-1)發(fā)酵過程反應(yīng)速度的描述

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產(chǎn)物）3.3.1生長速率平衡生長條件下微生物細(xì)胞的生長速率rx的定義式為式中X為微生物的濃度微生物生長速率有下述規(guī)律：μ為微生物的比生長速率，其除受細(xì)胞自身遺傳信息支配外，還受環(huán)境因素所影響。倍增時(shí)間怎么求？倍增時(shí)間指細(xì)胞量或細(xì)胞濃度增加一倍所需的時(shí)間由上式可知，μ與倍增時(shí)間(doublingtime)td的關(guān)系為：課本例題4-8求μ和倍增時(shí)間以乙醇為唯一碳源進(jìn)行產(chǎn)氣氣桿菌培養(yǎng)，細(xì)胞初始濃度X0=0.1kg/m3，培養(yǎng)至3.2h，細(xì)胞濃度為8.44kg/m3，如果不考慮延遲期，比生長速率μ一定，求倍增時(shí)間td。應(yīng)用示例—μ的幾種計(jì)算方法比生長速率μ(h-1)可表達(dá)作：

其中X是細(xì)胞密度(gWCW/L)，V是發(fā)酵液體積(L)，t是指數(shù)生長時(shí)間(h)。對(2-1)在0到t的時(shí)間內(nèi)積分(t=0時(shí)，X=X0，V=V0)可得：

在μ恒定的情況下，對ln(XV)和t回歸直線，其斜率即為μ。(2-1)(2-2)根據(jù)式(2-2)，對于中間無取樣點(diǎn)的兩個時(shí)間點(diǎn)t1和t2間的平均比生長速率，可由下式直接計(jì)算出(t=t1時(shí)，X=X1，V=V1；t=t2時(shí)，X=X2，V=V2)：

(2-3)應(yīng)用示例—基于μ的X的計(jì)算方法比生長速率μ(h-1)可表達(dá)作：

其中X是細(xì)胞密度(gWCW/L)，V是發(fā)酵液體積(L)，t是指數(shù)生長時(shí)間(h)。對(2-1)在0到t的時(shí)間內(nèi)積分(t=0時(shí)，X=X0，V=V0)可得：

(2-1)(2-2)由上式得(2-3)課本例題4-8的變化以乙醇為唯一碳源進(jìn)行產(chǎn)氣氣桿菌培養(yǎng)，細(xì)胞初始濃度X0=0.1kg/m3，如果不考慮延遲期，比生長速率μ=0.3h-1保持不變，培養(yǎng)至3.2h，細(xì)胞濃度為多少？3.3.2生長的非結(jié)構(gòu)模型確定論的非結(jié)構(gòu)模型不考慮細(xì)胞內(nèi)部結(jié)構(gòu)，每個細(xì)胞之間無差別，細(xì)胞群體作為一種溶質(zhì)；確定論的結(jié)構(gòu)模型是指每個細(xì)胞之間無差別，細(xì)胞內(nèi)部有多個組分存在；概率論的非結(jié)構(gòu)模型不考慮細(xì)胞內(nèi)部結(jié)構(gòu)，每個細(xì)胞之間有差別；概率論的結(jié)構(gòu)模型細(xì)胞內(nèi)部結(jié)構(gòu)有差別，每個細(xì)胞之間也有差別。一般的微生物生長動力學(xué)模型指的是確定論模型。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)為細(xì)胞為單一組分，在這種理想狀況下建立的動力學(xué)模型稱為非結(jié)構(gòu)模型。由于細(xì)胞組成是復(fù)雜的，當(dāng)微生物細(xì)胞內(nèi)部的蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、核酸、維生素等含量隨環(huán)境條件的變化而變化時(shí)，建立起的動力學(xué)模型稱為結(jié)構(gòu)模型。目前最易使用的模型是確定論的非結(jié)構(gòu)模型。微生物的生長動力學(xué)：Monod方程

微生物的生長速度：

μ＝f(s,p,T,pH,……,)在一定條件下(基質(zhì)限制、細(xì)胞濃度低)：

μ＝f(S)由于上述模型中存在一定局限性，Monod(1947)認(rèn)為：微生物生長中，生長培養(yǎng)基中只有一種物質(zhì)的濃度（其它組分過量）會影響其生長速率，這種物質(zhì)被稱為限制性(生長)基質(zhì)。并且認(rèn)為微生物為均衡生長且為簡單的單一反應(yīng)。根據(jù)這些假說，μ僅取決于限制性基質(zhì)的濃度S，此時(shí),微生物生長速率隨著限制性基質(zhì)的濃度的變化而呈拋物線型變化（如圖3-4）。Monod方程的基本形式如下：Monod研究了基質(zhì)濃度與生長速度的關(guān)系———Monod方程(1949)μ米氏方程:

μ：菌體的生長比速

S：限制性基質(zhì)濃度

Ks：半飽和常數(shù)μmax:最大比生長速度Monod方程的參數(shù)求解(雙倒數(shù)法)：將Monod方程取倒數(shù)可得：或：

這樣通過測定不同限制性基質(zhì)濃度下，微生物的比生長速度，就可以通過回歸分析計(jì)算出Monod方程的兩個參數(shù)。例：在一定條件下培養(yǎng)大腸桿菌，得如下數(shù)據(jù)：S(mg/l)63364153221μ(h-1)0.060.240.430.660.70求在該培養(yǎng)條件下，求大腸桿菌的μmax，Ks和td?解：將數(shù)據(jù)整理：S/μ100137.5192.5231.8311.3S63364153221μmax，＝1.11(h-1);Ks＝97.6mg/Ltd＝ln2/μmax＝0.64h典型微生物的生長速度在分批發(fā)酵中，當(dāng)基質(zhì)過量時(shí)，菌體的生長速率與營養(yǎng)成分的濃度無關(guān)。

在S

ks的情況下，比生長速率與基質(zhì)濃度呈線性關(guān)系。在S>10ks時(shí)，比生長速率就接近最大值。

所以營養(yǎng)物質(zhì)均存在一個上限濃度，在此濃度以內(nèi)，菌體的比生長速率隨濃度增加而增加，但超過此限，濃度繼續(xù)增加，反而會引起生長速率下降，這種效應(yīng)稱基質(zhì)的抑制作用。

在正常的情況下，可達(dá)到最大比生長速率，然而，由于代謝產(chǎn)物及其基質(zhì)過濃，而導(dǎo)致抑制作用，出現(xiàn)比生長速率下降的趨勢。

e.g.G100~150g/l，不出現(xiàn)抑制

G350~500g/l，多數(shù)微生物不能生長，細(xì)胞脫水。

分批發(fā)酵

分批發(fā)酵過程一般可粗分為4期，即停滯(適應(yīng))期、對數(shù)(指數(shù))生長期、靜止(穩(wěn)定)期和死亡期；也可細(xì)分為6期：即停滯期、加速期、對數(shù)期、減速期、靜止期和死亡期，如下圖所示。分批培養(yǎng)（batch）微生物在一個密閉系統(tǒng)中的生長情況：時(shí)間菌體濃度停滯期對數(shù)生長期減速期靜止期死亡期停滯期：對數(shù)生長期:倍增時(shí)間：td減速期:靜止期：;死亡期:加速期分批發(fā)酵

加速期(Ⅱ)通常很短，大多數(shù)細(xì)胞在此期的比生長速率可在短時(shí)間內(nèi)從最小升到最大值。如這時(shí)菌已完全適應(yīng)其周圍環(huán)境，有充足的養(yǎng)分而又無抑制生長的物質(zhì)便進(jìn)入恒定的對數(shù)或指數(shù)生長期(Ⅲ)分批發(fā)酵

在對數(shù)生長期的比生長速率達(dá)最大，可用max表示，指數(shù)生長期的長短主要取決于培養(yǎng)基,包括溶氧的可利用性和有害代謝產(chǎn)物的積累。分批發(fā)酵

在減速期(Ⅳ)隨著養(yǎng)分的減少，有害代謝物的積累，生長不可能再無限制地繼續(xù)。這時(shí)比生長速率成為養(yǎng)分、代謝產(chǎn)物和時(shí)間的函數(shù)，其細(xì)胞量仍舊在增加，但其比生長速率不斷下降，細(xì)胞在代謝與形態(tài)方面逐漸蛻化，經(jīng)短時(shí)間的減速后進(jìn)入生長靜止(穩(wěn)定)期。比生長速率的最佳策略

比生長速率是過程的重要參數(shù)之一，表征生物反應(yīng)器的動態(tài)特性。為了獲得最大的細(xì)胞產(chǎn)量，應(yīng)在培養(yǎng)期間使μ值最大。為此，應(yīng)使培養(yǎng)基中的糖濃度保持在一最適范圍。如沒有現(xiàn)成的在線葡萄糖監(jiān)控儀，可控制RQ值和乙醇濃度。分批補(bǔ)料的優(yōu)化

為了獲得最大的產(chǎn)率,需優(yōu)化補(bǔ)料的策略。通過一描述比生長速率μ與比生產(chǎn)速率之間的關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，藉最大原理(MaximumPrinciple)可容易獲得比生長速率的最佳方案。這可以從實(shí)際分批-補(bǔ)料培養(yǎng)中改變補(bǔ)料的速率，如邊界控制實(shí)現(xiàn)。分批補(bǔ)料的優(yōu)化:兩階段法

在分批培養(yǎng)的前期μ應(yīng)維持在其最大值μmax,下一階段μ應(yīng)保持在μc上。這種控制策略可理解為細(xì)胞生長和產(chǎn)物合成的兩階段生產(chǎn)步驟。補(bǔ)料分批的優(yōu)化

----控制比生長速率基因工程重組干擾素高密度高表達(dá)中比生長速率的控制。對重組大腸桿菌W3110(pEC901),當(dāng)μ<0.336h-1,沒有乙酸生成，當(dāng)μ>0.336h-1,生成乙酸而且乙酸濃度隨著比生長速率增大而增大。本節(jié)重點(diǎn)底物(基質(zhì))消耗動力學(xué)方程產(chǎn)物生成動力學(xué)方程本章典型習(xí)題(生長動力學(xué)方程的應(yīng)用)基質(zhì)的消耗比速：(h-1)菌體的生長比速：產(chǎn)物的形成比速：(h-1)(h-1)發(fā)酵過程反應(yīng)速度的描述

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產(chǎn)物）基質(zhì)消耗動力學(xué)的基本概念SS1

菌體S2

產(chǎn)物S3

維持

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產(chǎn)物）+維持維持消耗(m)

：指維持細(xì)胞最低活性所需消耗的能量，一般來講，單位重量的細(xì)胞在單位時(shí)間內(nèi)用于維持消耗所需的基質(zhì)的量是一個常數(shù)。

XS（底物）─→X（菌體）＋P（產(chǎn)物）+維持m:維持消耗系數(shù)YP/s:產(chǎn)物對基質(zhì)的理論得率系數(shù)YX/s:細(xì)胞對基質(zhì)的理論得率系數(shù)物料衡算：3.3.3基質(zhì)消耗動力學(xué)以菌體得率為媒介，可確定基質(zhì)的消耗速率與生長速率的關(guān)系?；|(zhì)的消耗速率rs可表示為：

基質(zhì)的消耗速率被菌體量除稱之為基質(zhì)的比消耗速率(specificsubstrateconsumptionrate)，以希臘字母γ來表示，即

根據(jù)3-39式、3-44式和3-45式，有由Monod方程表示時(shí)，上式變形為

(碳源總消耗速率)=(用于生長)+(用于維持代謝)

兩邊間除以X,則

上式作為連接γ和μ的關(guān)聯(lián)式，也可看作是含有兩個參數(shù)的線型模型。進(jìn)一步討論上式，γ對μ的依賴關(guān)系可一般化為由于μ是S的函數(shù)，因而γ也是S的函數(shù)。應(yīng)用例子方程甲醇比消耗速率νM(g/(g

WCWh))與甲醇消耗量QM(g)滿足下述關(guān)系：

由式(2-1)可得：

在νM恒定的條件下，把式(2-5)代入式(2-4)可得：

所以νM可由QM與(XV-X0V0)/μ之間回歸直線所得斜率獲得。(2-4)(2-5)(2-6)圖2.2比甲醇消耗速率與比生長速率的關(guān)系氧作為一種基質(zhì)，其消耗速率與生長速率為式中C為溶解氧濃度，在好氧發(fā)酵中氧的衡算式為式中kL為液膜傳質(zhì)系數(shù)，a為氣液比表面積，C*為飽和溶解氧濃度，為氧的比消耗速率，常稱為比呼吸速率(specificrespirationrate)。也可以用下式的形式來表達(dá)。式中YGO是相對氧的生長得率常數(shù)[g菌體/molO2]，m0是氧維持常數(shù)[hr-1]。這一關(guān)系式表明了氧的消耗與呼吸鏈反應(yīng)生成ATP的量成比例關(guān)系。當(dāng)細(xì)胞內(nèi)ATP的生成占中心地位，則上式中，YA/O是消耗氧的ATP得率常數(shù)[moLATP/moLO2]，等于2P/O?！鱰時(shí)間內(nèi)微生物細(xì)胞生成的ATP用于維持代謝（△ATP）M和生長代謝（△ATP）G，其相關(guān)的能量衡算式為為ATP生長得率常數(shù)，對于能量偶聯(lián)型生長來講，其為最大生長得率。相對氧消耗的菌體得率YX/O的定義式為基于上式，式可變形為產(chǎn)物形成動力學(xué)的基本概念初級代謝產(chǎn)物和次級代謝產(chǎn)物次級代謝產(chǎn)物：還有一類產(chǎn)物，對細(xì)胞的代謝功能沒有明顯的影響，一般是在穩(wěn)定期形成，如抗生素等，這一類化合物稱為次級代謝產(chǎn)物。初級代謝產(chǎn)物：微生物合成的主要供給細(xì)胞生長的一類物質(zhì)。如氨基酸、核苷酸等等，這些物質(zhì)稱為初級代謝產(chǎn)物。3.3.4代謝產(chǎn)物的生成動力學(xué)代謝產(chǎn)物有分泌于培養(yǎng)液中的，也有保留在細(xì)胞內(nèi)的，因此在探討生成速率的數(shù)學(xué)模型時(shí)有必要區(qū)分這兩種情況。與生長速率和基質(zhì)消耗速率相同，當(dāng)以體積為基準(zhǔn)時(shí)，稱為代謝產(chǎn)物的生成速率，記為rp；當(dāng)以單位重量為基準(zhǔn)時(shí)，稱為產(chǎn)物的比生成速率，記為π。相關(guān)式為Gaden根據(jù)產(chǎn)物生成速率與細(xì)胞生成速率之間的關(guān)系，將其分成三種類型。其一是相關(guān)模型。是指產(chǎn)物生成與細(xì)胞生長呈相關(guān)的過程。產(chǎn)物是細(xì)胞能量代謝的結(jié)果。此時(shí)產(chǎn)物通常是基質(zhì)的分解代謝產(chǎn)物。例如：乙醇、葡萄糖酸等。其二是部分相關(guān)模型。反應(yīng)產(chǎn)物生成與基質(zhì)消耗僅有間接的關(guān)系。產(chǎn)物是能量代謝的間接結(jié)果。在細(xì)胞生長期內(nèi)，基本無產(chǎn)物生成。屬于這類的有檸檬酸和氨基酸的生產(chǎn)等。第三是非相關(guān)模型。產(chǎn)物的生成與細(xì)胞的生長無直接關(guān)系。在微生物生長階段，無產(chǎn)物積累，當(dāng)細(xì)胞停止生長，產(chǎn)物卻大量生成。屬于這類的有青霉素、毒素等二級代謝產(chǎn)物的生產(chǎn)?？紤]到一般情況，π與μ的關(guān)系式可寫成每生成一摩爾乙醇，就生成一摩爾CO2（產(chǎn)生于丙酮酸至乙醛階段）,若乙醇的生成量為ΔP，則CO2的生成量為。因此，當(dāng)不考慮有其它產(chǎn)物生成時(shí)，反應(yīng)系統(tǒng)的碳平衡式為Gaden對發(fā)酵的三分類與Pirt方程：〖一類發(fā)酵〗

產(chǎn)物的形成和