第六章

決策分析方法工業(yè)工程教研室2本章主要內(nèi)容第一節(jié)管理決策概述第二節(jié)風(fēng)險型決策第三節(jié)不確定型決策3第一節(jié)管理決策概述一、基本概念

決策是管理的重要職能。它是決策者對系統(tǒng)方案所作決定的過程和結(jié)果，是決策者的行為和職責(zé)。決策者的決策活動需要系統(tǒng)分析人員的決策支持。管理決策分析就是為幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進行正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和具體技術(shù)，以及利用這些方法和技術(shù)規(guī)范選擇滿意的行動方案的過程。4決策問題的基本模式為：二、決策問題的基本模式和常見類型1，2，…，m1，2，…，n式中：——決策者的第i種策略或第i種方案，屬于決策變量，是決策者的可控因素?！獩Q策者和決策對象（決策問題）所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然狀態(tài)，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。——決策者在第j種狀態(tài)下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問題的價值函數(shù)，一般叫益損值、效用值。5根據(jù)決策問題的基本模式，可劃分決策問題的類型。θ完全把握不完全把握確定型決策風(fēng)險型決策對自然不確定——不確定決策對人的不確定——對抗型決策（對策）完全不把握A政治、經(jīng)濟、軍事、能源、人口、教育等決策戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)等決策W定性、定量、模糊決策單目標(biāo)、多目標(biāo)決策隱式、顯式?jīng)Q策個人、群體決策決策者61、確定型決策三、幾種基本決策問題的分析

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小等)；②存在確定的自然狀態(tài)；③存在可供選擇的兩個以上的行動方案；④不同行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。

方法：在方案數(shù)量較大時，常用運籌學(xué)中的規(guī)劃論等方法來分析解決，如線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃。嚴(yán)格地來講，確定型問題只是優(yōu)化計算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。72、風(fēng)險型決策

條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)(收益大或損失小)；②存在兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)，但決策者或分析人員根據(jù)過去的經(jīng)驗和科學(xué)理論等可預(yù)先估算出自然狀態(tài)的概率值P；③存在兩個以上可供決策者選擇的行動方案；④不同行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。

方法：期望值、決策樹法。

風(fēng)險型決策問題是一般決策分析的主要內(nèi)容。在基本方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意把握信息的價值及其分析和決策者的效用觀等重要問題。83、不確定型決策條件：①存在決策者希望達(dá)到的明確目的(收益大或損失小)；②自然狀態(tài)不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；③存在兩個以上可供決策者選擇的行動方案；④不同行動方案在確定狀態(tài)下的益損值可以計算出來。方法：樂觀法(最大最大原則)、悲觀法(最小最大原則)、等概率法(Laplace準(zhǔn)則，也是一種特殊的風(fēng)險型決策)、后悔值法(Savage準(zhǔn)則或后悔值最大最小原則)。94、對抗型決策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai——決策者的策略集；Bj——競爭對手的策略集?？刹捎脤Σ哒摷捌錄_突分析等方法來分析解決。這類決策分析問題是當(dāng)前管理、經(jīng)濟界比較關(guān)注的問題。105、多目標(biāo)型決決策由于系統(tǒng)工程程所研究的大大規(guī)模復(fù)雜系系統(tǒng)一般具有有屬性及目標(biāo)標(biāo)多樣化的特特點，在管理理決策時通常常要考慮多個個目標(biāo)，且它它們在很多情情況下又是相相互消長或矛矛盾的，這就就使得多目標(biāo)標(biāo)決策分析在在管理決策分分析中具有了了日益重要的的作用。多目目標(biāo)決策的理理論、方法與與應(yīng)用，在國國際上是最近近二三十年才才得到蓬勃發(fā)發(fā)展的。目前前分析該類決決策問題的方方法已有不少少，常用方法法有：化多目目標(biāo)為單目標(biāo)標(biāo)的方法(含系統(tǒng)評價中中的加權(quán)和及及各種確定目目標(biāo)權(quán)重的方方法)、重排次序法法、目標(biāo)規(guī)劃劃法及層次分分析(AHP)方法等。11第二節(jié)風(fēng)險險型決策分析析1、期望值法期望值是指概概率論中隨機機變量的數(shù)學(xué)學(xué)期望，我們們把采取的行行動方案看成成是離散隨機機變量。假設(shè)設(shè)未來存在m個自然狀狀態(tài)，每每個自然然狀態(tài)發(fā)發(fā)生的概概率為pi，行動方方案在此此狀態(tài)下下的損益益值為xi，則行動動方案的的損益期期望值為為一、風(fēng)險險型決策策分析的的基本方方法12【例1】某企業(yè)要要生產(chǎn)一一種新產(chǎn)產(chǎn)品，其其行動方方案和自自然狀態(tài)態(tài)如下表表：概率益損值這是面臨臨三種自自然狀態(tài)態(tài)和三種種行動方方案的風(fēng)風(fēng)險型決決策分析析問題，，其益損損值如下下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6萬元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6萬元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0萬元通過計算比較較可知，方案案A2的數(shù)學(xué)期望最最大，為33.6萬元，所以取取A2方案132、決策樹法所謂決策樹法法，是利用樹樹形圖模型來來描述決策分分析問題，并并直接在樹圖圖上進行決策策分析。（1）繪制決策樹樹：“□”——表示決策節(jié)點點，從它引出出的分枝叫做做分枝?！啊稹薄硎緺顟B(tài)節(jié)點點，從它引出出的分枝叫做做狀態(tài)分枝或或概率分枝。。“△”——表示結(jié)果節(jié)點點，即將不同同行動方案在在不同自然狀狀態(tài)下的結(jié)果果注明在結(jié)果果節(jié)點的右端端。14決策樹法的基基本模型4032-6價格上漲（0.3）價格不變（0.6）價格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0決策點大批生產(chǎn)A1中批生產(chǎn)A2小批生產(chǎn)A333.6∥∥價格上漲（0.3）價格不變（0.6）價格下跌（0.1）價格上漲（0.3）價格不變（0.6）價格下跌（0.1）153、多級決策樹樹決策問題需要要經(jīng)過多次決決策才能完成成，則這種決決策問題就叫叫多級決策問問題?！纠?】某化妝品公司司決定對產(chǎn)品品生產(chǎn)工藝進進行改進，提提出兩種方案案以供選擇：：一是從國外外引進一條自自動化程度較較高的生產(chǎn)線線；二是自行行設(shè)計一條有有一定水平的的生產(chǎn)線。引引進技術(shù)的成成功率為80%，自行設(shè)計的的成功率為60%。若引進或自自行設(shè)計成功功，可考慮是是否增加產(chǎn)量量；若失敗，，只能繼續(xù)使使用原有工藝藝，產(chǎn)量不變變。今后5年內(nèi)該產(chǎn)品價價格有三種狀狀態(tài)。所有預(yù)預(yù)測數(shù)據(jù)如下下表，用決策策樹法進行方方案選擇。16概率益損值例2的損益表根據(jù)上述條件件，屬于二級級決策分析問問題，用多級級決策樹進行行分析計算如如下：17跌價(0.1)原價(0.5)漲價(0.4)-100012540跌價(0.1)原價(0.5)漲價(0.4)-2508020095跌價(0.1)原價(0.5)漲價(0.4)-400100300130跌價(0.1)原價(0.5)漲價(0.4)-250012575跌價(0.1)原價(0.5)漲價(0.4)-350250650100跌價(0.1)原價(0.5)漲價(0.4)-100012540產(chǎn)量不變變B1產(chǎn)量增加加B2130產(chǎn)量不變變B1產(chǎn)量增加加B2100112失敗(0.2)成功(0.8)引進生產(chǎn)產(chǎn)線A111276成功(0.6)失敗(0.4)自行設(shè)計計生產(chǎn)線線A2‖‖‖（損益值值單位：：萬元））18二、信息息的價值值信息和決決策的關(guān)關(guān)系十分分密切。。不言而而喻，要要獲得正正確的決決策，必必須依賴賴足夠和和可靠的的信息，，但是為為取得這這些信息息所花費費的代價價也相當(dāng)當(dāng)可觀。。從而提提出了這這樣一個個問題：：是否值值得花費費一定數(shù)數(shù)量的代代價去獲獲得必須須的信息息以供決決策之需需呢?為此就出出現(xiàn)了如如何評價價信息價價值的問問題。另另外，信信息不對對稱情況況下的決決策是對對抗型決決策中的的重要問問題。191、完全信信息的價價值【例3】某化工廠廠生產(chǎn)一一種化工工產(chǎn)品，，根據(jù)統(tǒng)統(tǒng)計資料料的分析析表明，，該產(chǎn)品品的次品品率可以以分成五五個等級級（即五五種狀態(tài)態(tài)），每每個等級級（狀態(tài)態(tài)）的概概率如下下表所示示。已知：生生產(chǎn)該產(chǎn)產(chǎn)品所用用的主要要化工原原料純度度越高，，產(chǎn)品的的次品率率越低。。20可以在生生產(chǎn)前對對該化工工原料增增加一道道“提純純”工序序，能使使全部原原料處于于高純度度的S1狀態(tài)，但但要增加加工序費費用。經(jīng)經(jīng)估算，，不同純純度狀態(tài)態(tài)下其損損益值如如下表所所示。概率益損值如果在做做是否提提純決策策之前，，先對原原料進行行檢驗，，就可以以根據(jù)檢檢驗結(jié)果果，對不不同純度度的原料料采用不不同的策策略。已已知每次次檢驗的的費用為為50元。用決策樹樹法判斷斷是否應(yīng)應(yīng)該增加加檢驗工工序，并并計算完完全信息息的價值值。21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000A110004400A2‖4400A110003200A2‖3200A110002000A2‖2000A11000800A2‖1000A11000-400A2‖10002220S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)S1(0.2)S5(0.3)1760A1A2‖2170檢驗不檢驗‖-50（損益值值單位：：元）222、抽樣信信息價值值【例4】某家電公公司由于于原有產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)陳舊落落后，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量差，銷銷路不廣廣，該公公司擬對對產(chǎn)品結(jié)結(jié)構(gòu)進行行改革，，制定了了兩種設(shè)設(shè)計方案案：（1）全新設(shè)設(shè)計方案案（A1），即產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)全部重重新設(shè)計計；（2）改型設(shè)設(shè)計方案案（A2），即在在原有產(chǎn)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)構(gòu)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上加以以改進。。公司根據(jù)據(jù)以往的的統(tǒng)計資資料，對對未來5年的市場場狀況和和損益值值估計如如下表。。概率益損值23公司進一一步通過過市場調(diào)調(diào)查和預(yù)預(yù)測獲取取抽樣信信息，重重新評估估統(tǒng)計資資料預(yù)測測結(jié)果的的可靠性性，得出出以下結(jié)結(jié)論：銷銷路好的的信息，，其可靠靠度只有有80%；銷路差差的信息息，其可可靠度只只有70%。請利用貝貝葉斯概概率和多多級決策策樹進行行分析，，判斷對對市場信信息進行行重新調(diào)調(diào)查和預(yù)預(yù)測的方方案是否否可取，，并計算算抽樣信信息的價價值。2445-22.51.125全新設(shè)計計改型設(shè)計計9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)計計改型設(shè)計計184.545-22.5全新設(shè)計計改型設(shè)計計184.5不預(yù)測預(yù)測預(yù)測好預(yù)測差附：先驗驗概率、、后驗概概率與條條件概率率先驗概率率先驗概率率指根據(jù)據(jù)歷史資資料或主主觀判斷斷所確定定的，沒沒有經(jīng)過過試驗證證實的概概率。其其中，利利用過去去歷史資資料計算算得到的的先驗概概率，稱稱為客觀觀先驗概概率；當(dāng)當(dāng)歷史資資料無從從取得或或資料不不完全時時，憑人人們的主主觀經(jīng)驗驗來判斷斷而得到到的先驗驗概率，，稱為主主觀先驗驗概率。。后驗概率率后驗概率率是指通通過調(diào)查查或其它它方式獲獲取新的的附加信信息，利利用條件件概率公公式對先先驗概率率進行修修正，而而后得到到的概率率。（1）條件概概率定義義式：（2）全概率率公式：：（3）貝葉斯斯公式：：條件概率率公式27回到例4，設(shè)：G-產(chǎn)品銷路路好；B-產(chǎn)品銷路路差；fg-預(yù)測結(jié)果果為產(chǎn)品品銷路好好；fb-預(yù)測結(jié)果果為產(chǎn)品品銷路差差。已知：（1）根據(jù)企企業(yè)以往往統(tǒng)計資資料得出出的概率率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先驗概概率）（2）通過重重新預(yù)測測修正后后的概率率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.3根據(jù)全概概率公式式計算：：預(yù)測結(jié)果果為銷路路好的全全概率為為預(yù)測結(jié)果果為銷路路差的全全概率為為以下根據(jù)據(jù)已知的的先驗概概率利用用條件概概率公式式計算后后驗概率率29根據(jù)貝葉葉斯公式式計算：：預(yù)測結(jié)果果好的條條件下，，產(chǎn)品銷銷路好的的概率預(yù)測結(jié)果果好的條條件下，，產(chǎn)品銷銷路差的的概率預(yù)測結(jié)果果差的條條件下，，產(chǎn)品銷銷路好的的概率預(yù)測結(jié)果果差的條條件下，，產(chǎn)品銷銷路差的的概率3045-22.51.125全新設(shè)計計改型設(shè)計計9.225‖184.59.22545-22.5全新設(shè)計計改型設(shè)計計184.545-22.5全新設(shè)計計改型設(shè)計計184.5不預(yù)測預(yù)測預(yù)測好預(yù)測差17.2612.56‖‖‖17.26-13.506.306.3011.505-0.5（損益值值單位：：萬元））11.00531三、效用用曲線的的應(yīng)用從以上風(fēng)風(fēng)險型決決策分析析的求解解中可知知，各種種決策都都以損益益期望值值的大小小作為在在風(fēng)險情情況下選選擇最優(yōu)優(yōu)方案的的準(zhǔn)則。。所謂““期望值值”，如如前所述述，是在在相同條條件下通通過大量量試驗所所得的平平均值。。但在實實際工作作中，如如果同樣樣的決策策分析問問題只作作一次或或少數(shù)幾幾次試驗驗，用損損益期望望值作為為決策的的準(zhǔn)則就就不盡合合理。另另一方面面，在決決策分析析中需要要反映決決策者對對決策問問題的主主觀意圖圖和傾向向，反映映決策者者對決策策結(jié)果的的滿意程程度等。。32【例5】某制藥廠廠欲投產(chǎn)產(chǎn)A、B兩種新藥藥，但受受到資金金及銷路路限制，，只能投投產(chǎn)其中中之一。。若已知知投產(chǎn)新新藥A需要資金金30萬元，投投產(chǎn)新藥藥B只需資金金16萬元，兩兩種新藥藥生產(chǎn)期期均定為為5年。估計計在此期期間，兩兩種新藥藥銷路好好的概率率為0.7，銷路路差的概概率為0.3。它們的的益損值值如表下下所示。。問究竟竟投產(chǎn)哪哪種新藥藥為宜?33先采用損損益期望望值作為為決策標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，用用決策樹樹法計算算如下。?？梢?，采用用損益期望望值作為決決策標(biāo)準(zhǔn)，，方案A較優(yōu)。34（2）根據(jù)效用用曲線，找找到與方案案B的損益值相相對應(yīng)的效效用值，與與損益值24萬元對應(yīng)的的的效用值值為0.82，損益值-6對應(yīng)的效用用值為0.58。利用效用用值重新計計算方案A和方案B的效用期望望值。新藥A的效用期望望值為：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82×0.7＋0.58××0.3=0.75可見，若用用效用值作作為決策標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，得到到不同的結(jié)結(jié)論，方案案B較優(yōu)。若用效用值值作為決策策標(biāo)準(zhǔn)，其其步驟如下下：（1）繪制決策策人的效用用曲線。設(shè)設(shè)70萬元的效用用值為1.0，-50萬元的效用用值為零，，然后由決決策人經(jīng)過過多次辨優(yōu)優(yōu)過程，找找出與益損損值相對應(yīng)應(yīng)的效用值值后，就可可以畫出決決策人的效效用曲線，，如下圖所所示。第三節(jié)不不確定型型決策我們結(jié)合下下面的例子子進行分析析。【例6】某企業(yè)要開開發(fā)新產(chǎn)品品，有三種種產(chǎn)品方案案，未來市市場狀況的的概率難以以預(yù)測，其其行動方案案和損益值值如下表：：狀態(tài)方案損益值