集合的概念第1課時(shí)集合的含義1．下列給出的對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是()A．一切很大的數(shù)B．好心人C．漂亮的小女孩D．清華大學(xué)2019年入學(xué)的全體學(xué)生2．用“book”中的字母構(gòu)成的集合中元素個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．43．已知集合A由x<1的數(shù)構(gòu)成，則有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－1?A4．下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是()A．不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)B．方程x2－9＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解\r(3)的近似值的全體D．某校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體5．判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．(1)大于3小于5的所有自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合；(2)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)組成一個(gè)集合；(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解組成的集合有3個(gè)元素．6．用“∈”或“?”填空：eq\f(1,2)________N；－3________Z；eq\r(2)________Q；0________N*；eq\r(5)________R.7．已知集合M有兩個(gè)元素3和a＋1，且4∈M，則實(shí)數(shù)a＝________.8．集合A中的元素x滿(mǎn)足eq\f(6,3－x)∈N，x∈N，則集合A中的元素為_(kāi)_______．9．已知集合A含有兩個(gè)元素a－3和2a－1，若－3∈A，試求實(shí)數(shù)a的值答案與解析1．下列給出的對(duì)象中，能構(gòu)成集合的是()A．一切很大的數(shù)B．好心人C．漂亮的小女孩D．清華大學(xué)2019年入學(xué)的全體學(xué)生D[“很大”“好”“漂亮”等詞沒(méi)有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，故選項(xiàng)A、B、C中的元素均不能構(gòu)成集合，故選D.]2．用“book”中的字母構(gòu)成的集合中元素個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4C[由集合中元素的互異性可知，該集合中共有“b”“o”“k”三個(gè)元素．]3．已知集合A由x<1的數(shù)構(gòu)成，則有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－1?AC[∵0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A.]4．下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是()A．不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)B．方程x2－9＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解\r(3)的近似值的全體D．某校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體C[A項(xiàng)，不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)，元素具有確定性、互異性、無(wú)序性，能構(gòu)成一個(gè)集合．B項(xiàng)，方程x2－9＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解，元素具有確定性、互異性、無(wú)序性，能構(gòu)成一個(gè)集合．C項(xiàng)，eq\r(3)的近似值的全體，元素不具有確定性，不能構(gòu)成一個(gè)集合．D項(xiàng)，某校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)，同學(xué)身高具有確定性、互異性、無(wú)序性，能構(gòu)成一個(gè)集合．故選C.]5．判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．(1)大于3小于5的所有自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合；(2)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)組成一個(gè)集合；(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解組成的集合有3個(gè)元素．答案：(1)正確，(1)中的元素是確定的，互異的，可以構(gòu)成一個(gè)集合．(2)不正確，“一些點(diǎn)”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不能構(gòu)成一個(gè)集合．(3)不正確，方程的解只有1和－2，集合中有2個(gè)元素．6．用“∈”或“?”填空：eq\f(1,2)________N；－3________Z；eq\r(2)________Q；0________N*；eq\r(5)________R.答案：?∈??∈7．已知集合M有兩個(gè)元素3和a＋1，且4∈M，則實(shí)數(shù)a＝________.答案[由題意可知a＋1＝4，即a＝3.]8．集合A中的元素x滿(mǎn)足eq\f(6,3－x)∈N，x∈N，則集合A中的元素為_(kāi)_______．答案：0,1,2[∵eq\f(6,3－x)∈N，∴3－x＝1或2或3或6，即x＝2或1或0或－3.又x∈N，故x＝0或1或2.即集合A中的元素為0,1,2.]9．已知集合A含有兩個(gè)元素a－3和2a－1，若－3∈A，試求實(shí)數(shù)a的值答案∵－3∈A，∴－3＝a－3或－3＝2a－1若