學(xué)校：雞西市恒山中學(xué)

姓名：國德鴻一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1、感知一元二次方程的概念。2、能夠判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程。3、能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a、b、c的值。

重點(diǎn)：

知道什么叫做一元二次方程，能夠判斷一個(gè)方程是否是一

元二次方程

。

難點(diǎn)：能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a、b、c的值。恒山中學(xué)“自主互助”教學(xué)模式情境導(dǎo)入明確目標(biāo)問題(1)要設(shè)計(jì)一座高2m的人體雕像，使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米？ACB解：設(shè)雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x自主學(xué)習(xí)互助釋疑問題(2)有一塊矩形鐵皮，長100㎝，寬50㎝,在它的四角各切去一個(gè)正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600根據(jù)方盒的底面積為3600cm2，得__________________

即:________________自主學(xué)習(xí)互助釋疑3600)250)(2100(=--xxX2-75x+350=0問題(3)要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件

，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個(gè)隊(duì)參加比賽？設(shè)應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)隊(duì)各賽1場,

由于甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共場。(x-1)即：自主學(xué)習(xí)互助釋疑

這三個(gè)方程都不是一元一次方程，那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn):①都是整式方程②只含一個(gè)未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是2合作探究互助提高一元二次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

合作探究互助提高是一元二次方程嗎？

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式，我們把(a、b、c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。為什么要限制a≠0，b、c可以為零嗎？想一想

ax2+bx+c=0(a≠

0)a叫作二次項(xiàng)系數(shù)ax2叫做二次項(xiàng)b叫作一次項(xiàng)系數(shù)bx叫做一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)合作探究互助提高一元二次方程的一般形式X2－75x＋350=0

x2-x=56二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)X2-x-56=0二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)例如:精講點(diǎn)撥互助拓展

?[例1]判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）（2）

（3）（4）

3523-=+yx精講點(diǎn)撥互助拓展

?[例2]將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號的精講點(diǎn)撥互助拓展注意[例３]方程（2a—4）x2—2bx+a=0，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？解：當(dāng)a≠2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a＝2，b≠0時(shí)是一元一次方程。精講點(diǎn)撥互助拓展

?1.下列方程中，無論a為何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是()

A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a

B.ax2+2x+4=0

C.ax2+x=x2-1

D.(a2+1)x2=02.當(dāng)m為何值時(shí)，方程是關(guān)于x的一元二次方程。D知識梳理達(dá)標(biāo)檢測

?3.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：⑴⑵⑶知識梳理達(dá)標(biāo)檢測1.一元二次方程的概念

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式

一般地,任何