特殊平行四邊形知識(shí)鏈接：1.在下列命題中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形;B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.下列四邊形：①正方形、②矩形、③菱形，對(duì)角線一定相等的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③3.如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D． 梯形第3題第6題第5題第4題第3題第6題第5題第4題4.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A． 8 B.6 C．4 D．25.如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．24 B.16 C． D．6.如圖，ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件____________,使ABCD成為菱形.（只需添加一個(gè)即可）7.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是第10題第9題第8題第7題第10題第9題第8題第7題8.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，∠BE′C=．10.如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．二、共同探索：1、如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，垂足為E，CF平分∠DCE與DB交于點(diǎn)FDCCDCCBGAECFC若AB=4cm,AD=3cm,求CF2、已知有兩張全等的矩形紙片將兩張紙片疊合成如圖，請(qǐng)判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；設(shè)矩形的長(zhǎng)是6，寬是3，當(dāng)這兩張紙片疊合成如圖時(shí)，菱形的面積最大，求此時(shí)菱形ABCD的面積AAEFDCB4.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AM的值為_(kāi)________時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為_(kāi)________時(shí)，四邊形AMDN是菱形.5、已知如圖，四邊形ABCD是正方形，矩形PECF的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)，E在BC上，F(xiàn)在CD上，連接AC、AP、PC、EF，若EC=4，CF=3，求PA的長(zhǎng)。求EF的最小值。6、如圖所示，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AD=4，試說(shuō)明的值是一個(gè)常數(shù)。7.如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點(diǎn)G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C．(1)求證：四邊形ABCD是正方形；(2)連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)若EG=4，GF=6，BM=3EQ\R(,2)，求AG、MN的長(zhǎng)．8、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖，他連接AD，CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF他將