特殊平行四邊形知識鏈接：1.在下列命題中，正確的是（）A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形;B．有一個角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.下列四邊形：①正方形、②矩形、③菱形，對角線一定相等的是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③3.如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，將△ADE繞點E旋轉180°得△CFE，則四邊形ADCF一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D． 梯形第3題第6題第5題第4題第3題第6題第5題第4題4.如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A． 8 B.6 C．4 D．25.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（）A．24 B.16 C． D．6.如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB=OD,請你添加一個適當?shù)臈l件____________,使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）7.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是第10題第9題第8題第7題第10題第9題第8題第7題8.如圖，點E是正方形ABCD內的一點，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，∠BE′C=．10.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號是（把你認為正確的都填上）．二、共同探索：1、如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，垂足為E，CF平分∠DCE與DB交于點FDCCDCCBGAECFC若AB=4cm,AD=3cm,求CF2、已知有兩張全等的矩形紙片將兩張紙片疊合成如圖，請判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；設矩形的長是6，寬是3，當這兩張紙片疊合成如圖時，菱形的面積最大，求此時菱形ABCD的面積AAEFDCB4.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：①當AM的值為_________時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為_________時，四邊形AMDN是菱形.5、已知如圖，四邊形ABCD是正方形，矩形PECF的頂點P在正方形ABCD的對角線BD上運動，E在BC上，F(xiàn)在CD上，連接AC、AP、PC、EF，若EC=4，CF=3，求PA的長。求EF的最小值。6、如圖所示，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E，F(xiàn)，已知AD=4，試說明的值是一個常數(shù)。7.如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點C．(1)求證：四邊形ABCD是正方形；(2)連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關系，并說明理由．(3)若EG=4，GF=6，BM=3EQ\R(,2)，求AG、MN的長．8、在數(shù)學活動中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖，他連接AD，CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF他將