《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》模擬題2一、選擇題設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，則事件表示（B）。A三事件恰有一個(gè)發(fā)生；B三事件至少有一個(gè)發(fā)生；C三事件都發(fā)生；D三事件都不發(fā)生。設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則常數(shù)A取值為（）。AB2CD已知?jiǎng)t（）。ABCD設(shè)X、Y為隨機(jī)變量，則（）。ABCD5.設(shè)為來(lái)自總體X的樣本，且存在,下列各式是的無(wú)偏估計(jì)量的是（）。ABCD二、填充題設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且,，則。從由10件正品，2件次品組成的產(chǎn)品中任取2件，這兩件全是正品的概率是。隨機(jī)變量X的取值為0、1、2，相應(yīng)的概率分別為0.7、0.2、0.1，則。設(shè),已知，則。設(shè)是來(lái)自總體的樣本,則。三、袋中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，無(wú)放回地抽取兩次，每次一球。（1）求兩次均取到紅球的概率；（2）求一次取到紅球，一次取到白球的概率。四某城市有住戶訂日?qǐng)?bào)，有住戶訂晚報(bào)，有住戶至少訂這兩種報(bào)紙中的一種，求同時(shí)訂兩種報(bào)紙的住戶的概率。五設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度是（1）求;(2)。六（12）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求，。七（設(shè)是來(lái)自總體X的樣本,已知證明＝是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量。八測(cè)量鋁的比重16次，設(shè)這16次測(cè)量結(jié)果可以看著一個(gè)正態(tài)分布的樣本，得，標(biāo)準(zhǔn)差，求鋁的比重均值的0.95置信區(qū)間。附表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分表t分布表附加：九、已知X1，X2，……Xn是總體X的一個(gè)樣本，總體X的密度函數(shù)為：未知。求的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。附加：已知隨機(jī)變量X的概率分布為：X123p0.20.30.5試用切比雪夫不等式估計(jì)事件｛|X－E（X）＜1.5＝的概率。解：E（X）=E（X2）=D（X）=E（X2）—[E（X）]2=0.61由切比雪夫不等式：答案一、（1）B（2）A（3）C（4）D（5）A二、（1）（2）（3）0.4（4）0.6826（5）三、解：1）2）四、解：30%五、解：1