第三章

孔、軸公差與配合基本術(shù)語(yǔ)及定義基本要求基本內(nèi)容：本課題主要論述幾何量的基本概念，有關(guān)幾何量精度的基本術(shù)語(yǔ)和定義，幾何參數(shù)誤差，線(xiàn)性尺寸精度，角度尺寸精度，形狀和位置精度，公差原則和表面精度。重點(diǎn)內(nèi)容：線(xiàn)性尺寸精度基本幾何量精度（一）幾何量包括長(zhǎng)度尺寸精度和角度尺寸精度。幾何量精度是指這些幾何參數(shù)的精度。幾何量精度設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是要使機(jī)械產(chǎn)品能夠滿(mǎn)足幾何參數(shù)互換性的要求。

本次課主要論述幾何量的基本概念，有關(guān)幾何量精度的基本術(shù)語(yǔ)和定義，長(zhǎng)度即線(xiàn)性尺寸精度。簡(jiǎn)述角度尺寸精度。幾何量精度重點(diǎn)內(nèi)容框圖有關(guān)幾何量精度的基本術(shù)語(yǔ)和定義

孔和軸

尺寸：尺寸、基本尺寸、實(shí)際尺寸、作用尺寸、極限尺寸、實(shí)體尺寸偏差與公差

尺寸公差帶圖

加工誤差與公差的關(guān)系

合格性判定原則

GO

孔和軸在滿(mǎn)足互換性的配合中，孔和軸具有廣泛的含義，即：孔指圓柱形內(nèi)表面及其它內(nèi)表面中，由單一尺寸確定的部分，其尺寸由D表示；軸指圓柱形的外表面及其它外表面中由單一尺寸確定的部分，其尺寸由d表示。即：孔為包容面，軸為被包容面。如圖所示。d1D1D2Home

有關(guān)尺寸的概念（一）尺寸：用特定單位表示長(zhǎng)度值的數(shù)字?；境叽纾河稍O(shè)計(jì)給定的尺寸，一般要求符合標(biāo)準(zhǔn)的尺寸系列。實(shí)際尺寸：通過(guò)測(cè)量所得的尺寸。包含測(cè)量誤差，且同一表面不同部位的實(shí)際尺寸往往也不相同。用Da、da表示。極限尺寸：允許尺寸變化的兩個(gè)界限值。兩者中大的稱(chēng)為最大極限尺寸，小的稱(chēng)為最小極限尺寸?？缀洼S的最大、最小極限尺寸分別為

Dmax、dmax和Dmin、

dmin表示。有關(guān)尺寸的概念（二）作用尺寸

孔的作用尺寸Dm：在配合的全長(zhǎng)上，與實(shí)際孔內(nèi)接的最大理想軸的尺寸；Dm=Da-t形

軸的作用尺寸dm

：在配合的全長(zhǎng)上，與實(shí)際軸外接的最小理想孔的尺寸。內(nèi)接的最大理想軸外接的最小理想孔實(shí)際孔實(shí)際軸孔的作用尺寸軸的作用尺寸dm=da+t形

有關(guān)尺寸的概念（三）最大實(shí)體尺寸（MMS）：對(duì)應(yīng)于孔或軸的最大材料量（實(shí)體大?。┑哪莻€(gè)極限尺寸，即：軸的最大極限尺寸dmax；孔的最小極限尺寸Dmin。最小實(shí)體尺寸（LMS）：對(duì)應(yīng)于孔或軸的最小材料量（實(shí)體大?。┑哪莻€(gè)極限尺寸，即：軸的最小極限尺寸dmin；孔的最大極限尺寸Dmax。

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偏差與公差偏差：某一尺寸減去基本尺寸所得的代數(shù)差。包括實(shí)際偏差和極限偏差。極限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。

ES=Dmax-Des=dmax-d

EI=Dmin-Dei=dmin-d

公差：允許尺寸的變動(dòng)量。等于最大極限尺寸與最小極限尺寸之代數(shù)差的絕對(duì)值?？?、軸的公差分別用Th和Ts表示。

Th=︱

Dmax-Dmin

︱=︱ES-EI︱Ts=︱

dmax-dmin

︱=︱

es-ei︱公差與極限偏差的比較兩者區(qū)別：從數(shù)值上看：極限偏差是代數(shù)值，正、負(fù)或零值是有意義的；而公差是允許尺寸的變動(dòng)范圍，是沒(méi)有正負(fù)號(hào)的絕對(duì)值，也不能為零（零值意味著加工誤差不存在，是不可能的）。實(shí)際計(jì)算時(shí)由于最大極限尺寸大于最小極限尺寸，故可省略絕對(duì)值符號(hào)。從作用上看：極限偏差用于控制實(shí)際偏差，是判斷完工零件是否合格的根據(jù)，而公差則控制一批零件實(shí)際尺寸的差異程度。從工藝上看：對(duì)某一具體零件，公差大小反映加工的難易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工藝的主要依據(jù)，而極限偏差則是調(diào)整機(jī)床決定切削工具與工件相對(duì)位置的依據(jù)。兩者聯(lián)系：公差是上、下偏差之代數(shù)差的絕對(duì)值，所以確定了兩極限偏差也就確定了公差。Home

尺寸公差帶圖由于公差與偏差的數(shù)值相差較大，不便用同一比例表示，

故采用公差帶圖。零線(xiàn)：表示基本尺寸的一條直線(xiàn)，以其為基準(zhǔn)確定偏差和公差，零線(xiàn)以上為正，以下為負(fù)。尺寸公差帶：由代表上、下偏差的兩條直線(xiàn)所限定的一個(gè)區(qū)域。公差帶有兩個(gè)基本參數(shù)，即公差帶大小與位置。大小由標(biāo)準(zhǔn)公差確定，位置由基本偏差確定?；酒睿簶?biāo)準(zhǔn)中表列的，用以確定公差帶相對(duì)于零線(xiàn)位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線(xiàn)的那個(gè)極限偏差。標(biāo)準(zhǔn)公差：標(biāo)準(zhǔn)中表列的，用確定公差帶大小的任一公差?？纵S0基本尺寸ESEIeseiThTs+-尺寸公差帶圖（舉例）畫(huà)出基本尺寸為?50，最大極限尺寸為?50.025、最小極限尺寸為?50mm的孔與最大極限尺寸為?49.975、最小極限尺寸為?49.959mm的軸的公差帶圖。

0+-?50孔軸+0.025-0.025-0.041Home

舉例(基本概念)φ50H10的孔和φ50js10的軸，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。已知基本尺寸為φ50mm的軸，其最小極限尺寸為φ49.98mm，公差為0.01mm，則它的上偏差是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。常用尺寸段的標(biāo)準(zhǔn)公差的大小，隨基本尺寸的增大而＿＿，隨公差等級(jí)的提高而＿＿。

mm孔的基本偏差數(shù)值為＿＿，

mm軸的基本偏差數(shù)值為＿＿mm。

尺寸φ80JS8，已知IT8=46μm，則其最大極限尺寸是＿＿mm，最小極限尺寸是＿＿mm。

孔和軸的公差帶由＿＿決定大小，由＿＿決定位置。φ50H10的孔和φ50js10的軸，已知IT10=0.100mm，其ES=＿＿mm，EI=＿＿mm，es=＿＿mm，ei=＿＿mm。加工誤差與公差的關(guān)系工件在加工過(guò)程中，由于工藝系統(tǒng)誤差的影響，使加工后的零件的幾何參數(shù)與與理想值不相符合，其差別稱(chēng)為加工誤差。其中包括：尺寸誤差：實(shí)際尺寸與理想尺寸之差。幾何形狀誤差：宏觀(guān)幾何形狀誤差（形狀誤差，由工藝系統(tǒng)誤差所造成）、微觀(guān)幾何形狀誤差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波長(zhǎng)）、表面波度誤差（加工過(guò)程中振動(dòng)引起的）。位置誤差：各要素之間實(shí)際相對(duì)位置與理想位置的差值。加工誤差是不可避免的，其誤差值在一定范圍內(nèi)變化是允許的，加工后的零件的誤差只要不超過(guò)零件的公差，零件是合格的。所以，公差是設(shè)計(jì)給定的，用于限制加工誤差的；誤差則是加工過(guò)程中產(chǎn)生的。Home

合格性判定原則——極限尺寸判斷原則

工件除線(xiàn)性尺寸誤差外，還存在形狀誤差，為正確地判斷工件尺寸的合格性，規(guī)定了極限尺寸判斷原則，即泰勒原則。其內(nèi)容為：孔或軸的作用尺寸不超過(guò)最大實(shí)體尺寸，任何位置的實(shí)際尺寸不允許超過(guò)最小實(shí)體尺寸。

Dm≥Dmin

，

Da≤Dmax

dm≤dmax

，

da≥dmin

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配合及配合制

各種基本偏差所形成配合的特征基本要求基本內(nèi)容：了解有關(guān)配合的基本概念，掌握光滑圓柱結(jié)合的配合基準(zhǔn)制。重點(diǎn)內(nèi)容：有關(guān)配合的基本計(jì)算、基準(zhǔn)制。難點(diǎn)內(nèi)容：基準(zhǔn)制。配合與配合制配合的概念配合的種類(lèi)配合公差配合制配合的概念基本尺寸相同，相互結(jié)合的孔、軸公差帶之間的關(guān)系，稱(chēng)為配合。在前面我們學(xué)過(guò)有關(guān)尺寸、偏差和公差的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和定義，為清楚表示各術(shù)語(yǔ)間關(guān)系，可作公差與配合示意圖。簡(jiǎn)化它們的關(guān)系，即可作公差帶圖。

配合的類(lèi)別通過(guò)公差帶圖，我們能清楚地看到孔、軸公差帶之間的關(guān)系。根據(jù)其公帶位置不同，可分為三種類(lèi)型：間隙配合、過(guò)盈配合和過(guò)渡配合。0+-基本尺寸孔軸孔軸孔軸配合制改變孔和軸的公差帶位置可以得到很多配合，為便于現(xiàn)代大生產(chǎn)，簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)配合規(guī)定了兩種配合制：基孔制和基軸制。基孔制：基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差軸的公差帶形成各種配合的一種制度?；字浦械目诪榛鶞?zhǔn)孔，其下偏差為零。0+-基本尺寸孔軸軸軸軸軸軸軸間隙配合過(guò)渡配合過(guò)盈配合

過(guò)渡或過(guò)盈軸配合制（續(xù)）基軸制：基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制中的軸為基準(zhǔn)軸，其上偏差為零。

0+-軸孔孔孔孔孔孔孔間隙配合過(guò)渡配合過(guò)盈配合

過(guò)渡或過(guò)盈孔間隙配合

具有間隙（包括最小間隙為零）的配合稱(chēng)為間隙配合。此時(shí)，孔的公差帶在軸的公差帶之上。

其特征值是最大間隙Xmax和最小間隙Xmin?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大間隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最小間隙，用Xmin表示。

Xmin=Dmin-dmax=EI-es

實(shí)際生產(chǎn)中，平均間隙更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)。

X

av=（Xmax+Xmin）/2孔XmaxXmin0+-軸過(guò)盈配合

具有過(guò)盈（包括最小過(guò)盈等于零）的配合稱(chēng)為過(guò)盈配合。此時(shí)，孔的公差帶在軸的公差帶之下。

其特征值是最大過(guò)盈Ymax和最小過(guò)盈Ymin?？椎淖钚O限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大過(guò)盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最小過(guò)盈，用Ymin表示。

Ymin=Dmax-dmin=ES-ei

實(shí)際生產(chǎn)中，平均過(guò)盈更能體現(xiàn)其配合性質(zhì)。

Y

av=（Ymax+Ymin）/2

軸0+-YmaxYmin孔過(guò)渡配合可能具有間隙也可能具有過(guò)盈的配合稱(chēng)為過(guò)渡配合。此時(shí)，孔的公差帶與軸的公差帶相互重疊。

其特征值是最大間隙Xmax和最大過(guò)盈Ymax?？椎淖畲髽O限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大間隙，用Xmax表示。

Xmax=Dmax-dmin=ES-ei

孔的最小極限尺寸減去軸的最大極限尺寸所得的代數(shù)差稱(chēng)為最大過(guò)盈，用Ymax表示。

Ymax=Dmin-dmax=EI-es

實(shí)際生產(chǎn)中，其平均松緊程度可能表示為平均間隙，也可能表示為平均過(guò)盈。即：

X

av

（或Y

av

）=（Xmax+Ymax）/2

孔軸0+-XmaxYmax配合公差

配合公差是指允許間隙或過(guò)盈的變動(dòng)量。它是設(shè)計(jì)人員根據(jù)機(jī)器配合部位使用性能的要求對(duì)配合松緊變動(dòng)的程度給定的允許值。它反映配合的松緊變化程度，表示配合精度，是評(píng)定配合質(zhì)量的一個(gè)重要的綜合指標(biāo)。

在數(shù)值上，它是一個(gè)沒(méi)有正、負(fù)號(hào)，也不能為零的絕對(duì)值。它的數(shù)值用公式表示為：

對(duì)于間隙配合

Tf

=︱Xmax—Xmin︱

對(duì)于過(guò)盈配合

Tf

=︱Ymin—Ymax︱

對(duì)于過(guò)渡配合

Tf

=︱Xmax—Ymax︱

將最大、最小間隙和過(guò)盈分別用孔、軸極限尺寸或極限偏差換算后代入上式，則得三類(lèi)配合的配合公差的共同公式為：

Tf

=Th+Ts

有關(guān)計(jì)算

計(jì)算:孔

mm與軸

mm

孔

mm與軸

mm

孔

mm與軸

mm

配合的極限間隙或極限過(guò)盈、配合公差并畫(huà)出公差帶圖，說(shuō)明配合類(lèi)別。

000+++---?50?50?50+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002計(jì)算解：（1）

最大間隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小間隙

Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差

Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大過(guò)盈

Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小過(guò)盈

Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差

Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大間隙

Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm

最大過(guò)盈

Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm

配合公差

Tf

=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm

配合代號(hào)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，配合代號(hào)由相互配合的孔和軸的公差帶以分?jǐn)?shù)的形式組成，孔的公差帶為分子，軸的公差帶為分母。例如：Φ40H8/f7，Φ80K7/h6。

基準(zhǔn)孔和基準(zhǔn)軸與各種非基準(zhǔn)件配合時(shí)，得到各種不同性質(zhì)的配合，如：A～H和a～h與基準(zhǔn)件配合，形成間隙配合；J～N和j～n與基準(zhǔn)件配合，基本上形成過(guò)渡配合，P～ZC和p～zc與基準(zhǔn)件配合，基本上形成過(guò)盈配合。原則上，任意一對(duì)孔、軸公差帶都可以構(gòu)成配合，為了簡(jiǎn)化公差配合的種類(lèi)，減少定值刀、量具和工藝裝備的品種及規(guī)格，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)在尺寸≤500mm的范圍內(nèi)，規(guī)定了基孔制和基軸制的優(yōu)先（基孔制、基軸制各13種）和常用配合（基孔制59種，基軸制47種）。

常用尺寸段配合特點(diǎn)公差設(shè)計(jì)時(shí)，尺寸