2013年中考數(shù)學命題分析與復習策略南昌市八一中學萬淑明

QQ：503767539內(nèi)容提要（一）中考命題的指導思想（二）中考試題的來源及試題的演變形成

中考數(shù)學命題分析與復習策略（四）近幾年江西數(shù)學中考試題的特點

二、中考復習策略（三）近三年南昌市中考數(shù)學知識點分值分布（五）中考命題的趨勢一、中考數(shù)學命題分析1、中考數(shù)學命題的總體指導思想2、中考數(shù)學命題的指導思想3、中考數(shù)學命題的基本原則（一）中考數(shù)學命題的指導思想一、中考數(shù)學命題分析

中考是政府行為的考試，中考命題必須保證公平性、科學性、嚴謹性和教育性；

中考是初中階段的終結(jié)性考試，中考命題必須保證符合課程標準要求，有利于促進初中教學，促進初中新課程改革。

中考是我國基礎(chǔ)教育的一種選拔性考試，它與高考相比，其參加人數(shù)更多，涉及面更廣，對基礎(chǔ)教育的影響更大。可以這樣說，中考在很大程度上影響著當?shù)爻醺咧薪虒W質(zhì)量和學生的素質(zhì)發(fā)展。

（一）、中考數(shù)學命題的總指導思想

教育部在《關(guān)于初中畢業(yè)、升學考試改革的指導意見》中指出：“考試的命題應根據(jù)學科課程標準，加強試題與社會實際和學生生活的聯(lián)系，注重考查學生對知識與技能的掌握情況，特別是在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力，杜絕設置偏題、怪題。”數(shù)學課程標準指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。（二）、數(shù)學中考命題指導思想：體現(xiàn)《標準》的評價理念，體現(xiàn)三個有利于：有利于全面落實《標準》設立的課程目標有利于改善學生的數(shù)學學習方式有利于高中階段數(shù)學學習與評價體現(xiàn)在：面向全體學生，公正、客觀、全面、準確地評價學生重視對“四基”、“四能”，即基本知識、基本技能能；基本思提想、基本活動經(jīng)驗；提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，分析問題與解決問題的能力的考查結(jié)果和過程的評價重視對學生在數(shù)學思考能力和解決問題能力方面發(fā)展狀況的評價重視對學生的數(shù)學學習認識創(chuàng)新能力的評價（三）、數(shù)學中考命題的基本原則1、試題考查內(nèi)容要依據(jù)《標準》，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。關(guān)注重點：核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能。核心觀念—數(shù)感、符號意識（感）、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力。

一方面，試題考察內(nèi)容應涵蓋《數(shù)學課程標準》所涉及到的所有知識領(lǐng)域中絕大部分內(nèi)容;另一方面,所有試題（包括求解過程）中所涉及的知識與技能也應以《數(shù)學課程標準》為依據(jù)，不宜擴展范圍與提高要求。作為南昌市獨立于省卷的中考試題，命題小組需參照織《南昌市中考數(shù)學考試說明》上所列出的考查范圍進考查。對《南昌市中考數(shù)學考試說明》中沒有涉及的內(nèi)容不能出現(xiàn)命制試題，總復習過程中，可以不用花過多的時間在這部分內(nèi)容上。例1

已知關(guān)于x的一元二次方程

的兩個實數(shù)根的平方和為7，那么m的值是（）

A．5 B．－1 C．5或－1 D．－5或1

點評：此題若用求根公式求解，過于復雜；若用根與系數(shù)關(guān)系求解，又超越課程標準，因而，此題沒有很好地體現(xiàn)基礎(chǔ)性原則?？荚囌f明鏈接題目1：如圖1，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應的度數(shù)為，那么在大量角器上對應的度數(shù)為

（只需寫出0°～90°的角度）【2009年浙江省紹興市中考試題】圖12、試題涉及的素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性考查內(nèi)容，試題素材和試卷形式面向全體學生，體現(xiàn)公平性，但也為特殊才能的學生提供表達機會。

例3

已知拋物線的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時其與x軸的交點的坐標是A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0） D．（8，0）點評：本題采用數(shù)形結(jié)合的方法給出了問題的部分信息，既有效地關(guān)注了數(shù)學中考的重要內(nèi)容，又給具有不同思維方式的學生提供了不同的思路,因此對考生而言具有明顯的公平性.3、試卷應具備科學性、有效性●試題內(nèi)容與結(jié)構(gòu)應當科學，題意應當明確，不產(chǎn)生歧義，試題表述應準確規(guī)范，要避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙?！裨囶}設計與其要達到的考察目標應當一致。●試題求解過程應反映數(shù)學活動方式——觀察、實驗、猜測、驗證、推理等等，而不僅僅是簡單的記憶模仿。24.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）.（2010南昌中考T24題）⑴求事件“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；⑵用樹狀圖或表格，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率假設：第一次得到的數(shù)a，第二次得到數(shù)b4、聯(lián)系生活試題背景要具有現(xiàn)實性試題背景應來源于學生所熟悉理解的生活現(xiàn)實。要讓學生重視對生活動的觀注，學習用數(shù)學的眼光看世界，培訓學生善于將問題數(shù)學化的數(shù)學素養(yǎng)。對考生來說，所涉及的背景應當學生都了解的，或有基本的活動經(jīng)驗，也提現(xiàn)出一種對考生的公平性。（二）中考數(shù)學試題的來源與演變形成試題來源：

1.《課本》與《標準》是試題的基本來源基本知識、基本技能能；基本思想、基本活動經(jīng)驗的考查，忠實于《標準》、源于課本是中考命題的基本指導思想。

2.舊中考題成為新中考題的原型改編、重組舊中考題，從而演生成新的中考題，一般出現(xiàn)在綜合能力大題。3.課本與課程標準的交集成為試題創(chuàng)生的多發(fā)地帶

（二）中考數(shù)學試題的來源與演變形成例（2012濰坊）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載。某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道L上確定一點D，使CD與L垂直，測得CD的長等于21米，在L上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30゜∠CBD=60゜（）求AB的長（）已知本路段對校車限速為40千米/時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由。命題意圖：本題取材于備受人們關(guān)注的校車事件，從中滲透生活中安全教育，注重數(shù)形結(jié)合思想在此題中的體現(xiàn)，力求考查學生分段函數(shù)知識和實際問題解決的能力。試題來源：

ALBCD4、社會熱點、焦點問題、基本問題將為中考題命制提供背景

命題演變形成的過程

立意情境設問修飾（二）中考數(shù)學試題的來源與演變形成改編—根據(jù)課本素材改編——1改編—根據(jù)原有試題類比聯(lián)想——2構(gòu)造---根據(jù)知識點或思想方法構(gòu)造—4構(gòu)造---根據(jù)報刊雜志、網(wǎng)絡等媒體信息構(gòu)造——5構(gòu)造---根據(jù)基本圖形構(gòu)造——6發(fā)現(xiàn)---從生活中提煉數(shù)學模型——7發(fā)現(xiàn)---借助幾何畫板發(fā)現(xiàn)動態(tài)問題中隱藏的不變量——3發(fā)現(xiàn)---動手操作發(fā)現(xiàn)圖形的位置和數(shù)量關(guān)系——8構(gòu)造---根據(jù)報刊雜志、網(wǎng)絡等媒體信息構(gòu)造——5發(fā)現(xiàn)---動手操作發(fā)現(xiàn)圖形的位置和數(shù)量關(guān)系——8命題工作程序四個階段：制訂命題計劃、編題、組卷、審卷命題全過程考試理論課程標準教學實際命題原則考試說明命題計劃編題組卷初審修改再審再修改修改定稿送印考試報告成績試卷分析專家審查

（三）近三年江西省中考數(shù)學知識點分值分布近三年江西省中考數(shù)學知識點分值分布年份知識點核心考點賦分值占分比例2012數(shù)與式數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、實數(shù)等相關(guān)概念，近似數(shù)、有效數(shù)字、科學記數(shù)法，實數(shù)的運算和大小的比較，平方根、立方根與算術(shù)平方根的概念及探索找規(guī)律。代數(shù)式、整式、分式、二次根式的概念、運算、和性質(zhì)，分解因式，同類項，合并同類項，最簡分式，根式的概念1815%20112218%20101210%2012方程與不等式方程（組）的解法及應用，一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系。不等式的概念，一元一次不等式的解和一元一次不等式組的解法的含義，一元一次不等式（組）的解法，列一元一次不等式（組）解應用題，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集1916%20111513%20102218%2012函數(shù)及其圖像平面直角坐標系，函數(shù)的概念，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，求解析式，函數(shù)的應用。2420%20112420%20102420%近三年江西中考數(shù)學知識點分值分布年份知識點核心考點賦分值占分比例2012三角形與四邊形角平分線，垂線及線段的垂直平分線，三角形全等的條件，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，四邊形的性質(zhì)及相關(guān)證明，圖形的變換，尺規(guī)作圖，三視圖與投影。2521%20112420%20103630%2012圖形變換軸對稱，平移，圖形旋轉(zhuǎn)，中心對稱，位似作圖和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的有關(guān)計算。1815%20112218%20102622%2012圓圓的有關(guān)性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，和圓有關(guān)的比例線段，切線的判定及性質(zhì)，正多邊形及扇形面積及弧長計算，簡單幾何體的計算。1916%20111311%201097.5%年份知識點核心考點賦分值占分比例2012三角形與四邊形角平分線，垂線及線段的垂直平分線，三角形全等的條件，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，四邊形的性質(zhì)及相關(guān)證明，圖形的變換，尺規(guī)作圖，三視圖與投影。2521%20112420%20103630%2012圖形變換軸對稱，平移，圖形旋轉(zhuǎn)，中心對稱，位似作圖和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的有關(guān)計算。1815%20112218%20102622%2012圓圓的有關(guān)性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，和圓有關(guān)的比例線段，切線的判定及性質(zhì)，正多邊形及扇形面積及弧長計算，簡單幾何體的計算。1916%20111311%201097.5%2012統(tǒng)計與概率平均數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標準差的定義及常見的統(tǒng)計表，數(shù)據(jù)的分析與整理，頻率。簡單事件的概率，列舉法求概率，概率的意義。1412%20111512.5%20101613%近三年江西中考數(shù)學知識點分值分布近幾年南昌市數(shù)學中考試題特點

2009年——2012年試卷結(jié)構(gòu)比較南昌市2010年中考試卷實際的題型結(jié)構(gòu)題號一二三四五六1—1213—2021—2425—282930滿分值選擇題填空題解答題應用問題及幾何解答題解答題課題學習題

型362416201212南昌市2011年中考試卷實際題型結(jié)構(gòu)（表２）題號一二三四五六七1—1213—1617—1819—2021—2223—2425—26題型選擇題填空題解答題解答題解答題解答題綜合題滿分值36分12分10分12分14分16分20分南昌市2012年中考試卷實際題型結(jié)構(gòu)（表２）題號一二三四五六1—1213—1617—2122—2526—2728題型選擇題填空題解答題解答題解答題綜合題滿分值36分12分20分24分16分12分南昌市2009年中考試卷實際題型結(jié)構(gòu)題號一二三四五1—89—1617—2021—2324—25題型選擇題填空題解答題解答題解答題滿分值24分24分24分24分24分2013年中考試卷結(jié)構(gòu)預設試題難度（p）及分值分布一覽表

題

號預設分值

（題型）試題難度等級一二三四五合計選擇題填空題解答題解答題綜合題1—1213—1617—2021—2324—25A0．8<P≤0．92136//30分B0．６<P≤0．８1261216450分C0．４<P≤0．６33681030分D0．２<P≤0．４////1010分合

計36分12分24分２4分24分120分2010—2012各模塊所占比例年份模塊分值所占比例2010數(shù)與代數(shù)5041.67%20116352.5%20125949.2%2010空間與圖形4638.33%20113327.5%20123327.5%2010統(tǒng)計與概率1210%20111411.76%20121613.3%2010課題學習1210%2011108.3%20121210%1、突出重點知識,引領(lǐng)落實“雙基”-初中數(shù)學核心內(nèi)容及主要思想方法是考查的重點，基礎(chǔ)性的常規(guī)題是試題的主體。2、密切聯(lián)系實際、強化應用意識--有鮮明的生活氣息和社會價值的應用性試題，考查力度平穩(wěn)。

3、倡導開放探究，注重實踐創(chuàng)新--開放探索與創(chuàng)新性試題是考試的熱點。4、引導多思、多想、多動，全面考查能力--能力立意題仍是試題的主流。

2010年雙項細目表2011年雙項細目表2012年雙項細目表中考命題的趨勢一、滿足條件的多解題滿足條件的多解型試題不但知識覆蓋面廣，綜合性較強，題意構(gòu)思精巧，而且在解答時需要靈活運用一種重要的數(shù)學思想方法——分類討論，因此，這種題型今年不但在綜合題中會有所涉及（往年常會出現(xiàn)），而且還規(guī)定把原來的多項選擇型的第16題調(diào)整為一道“滿足條件的多解”型題，對于這一調(diào)整我個觀點是進一步強調(diào)分類討論這一思想方法考查，明確要求在復習中應加強對學生的多向思維的培養(yǎng).同時也是為優(yōu)化思維品質(zhì)，克服思維的片面性，提高學生解題能力而出臺一項具體措施，從幾何角度來看在看：在等腰三角形問題中，腰和底沒有明確時，在直角三角形問題中.直角邊和斜邊沒有明確時，三角形全等、三角形相似或位似的對應關(guān)系不明確，動點在不同的位置產(chǎn)生不同的圖形，在平行四邊形問題中.邊和對角線沒有明確時，在拼接問題中，拼接的方式?jīng)]明確時等；在代數(shù)方面：是正是負沒有明確時，已知數(shù)與未知數(shù)沒有明確大小時，在實際問題中，某方面的情境不明確時，數(shù)學解析中的待定系數(shù)的正、負號，函數(shù)的增減性等。拋物線的開呂口方向，一次函數(shù)中的k、b反比例中的K的正負號。變類型的試題要求學生要學會分類數(shù)學思想方法.再則這類題的思維空間較大，解題時常出現(xiàn)考慮不全或不嚴謹，導致漏解、錯解，因此我們應該熟練掌握這一題型的特征與解法.什么是多解填空題？多解題選講.例1：已知如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為

.例2：（南昌市中考卷T16）如圖正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合,將△AEF繞其頂點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當BE=DF時,∠BAE的大小可以是

.

例1.（2012江西樣卷）已知a、b為實數(shù)，且ab≠0，那么＝

.評析：本例是一道典型的分類討論題.解答時首先根據(jù)公式“”把原式化為：，由于ab≠0即a、b都不為0，但a、b中哪個是正，哪個是負呢？所以只能分：①都是正；②都是負；③a為負，b為正；④a為正，b為負這四種情況來分別求值.答案：0、2或-2二、突出尺規(guī)使用，創(chuàng)新畫（作）圖題

作圖這種題型是一般在第三大題或放在第二大題填空題之中，這類題不但是考查對相關(guān)圖形的性質(zhì)掌握和合情合理的推理能力，同時也是檢查相關(guān)的操作能力.這類作圖題，一是以幾何的對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、或中心對稱、位似變換來作圖；另一類是按照某一數(shù)量關(guān)系來作圖。1.不限工具，利用網(wǎng)格畫出滿足條件的圖形2.只用單項工具，作出滿足要求的圖形3.不限工具，將一個圖形按要求進行分割4.不限工具，已知一部分圖形按要求添畫或補充圖形5.

不限工具，在數(shù)軸上找出表示無理數(shù)的點6.

不限工具，畫出圖形變換后（或前）的圖形例：例：例.（2012江西樣卷）如圖4，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫有一個圓心為O的半圓,請在網(wǎng)格中以O為圓心,畫一個與已知半圓的半徑不同,且面積相等的扇形．評析：要畫扇形，首先弄清所畫扇形應滿足哪些條件？①圓心為O，②面積為2，③半徑必須大于2，④扇形要落在網(wǎng)格中.根據(jù)這些要求，結(jié)合扇形面積計算公式，定能確定扇形的半徑長和它的圓心角的大小，在這個探索過程中，方法為“轉(zhuǎn)化”，思維是“逆向”，考查的是“知識與能力”.答案例：如圖，在一個含有30o的三角形中，畫兩個圓，使得兩個圓的面積之比為3：1例：(2012年江西省T13）.如圖,已知正五邊形ABCDE,請用無刻度的直尺,準確畫出它的一條對稱軸(保留畫圖痕跡).（2007年南昌T16）三、以二次函數(shù)本身性質(zhì)為主體的二次函數(shù)綜合題，更突顯“函數(shù)味”

《課程標準》對二次函數(shù)這一知識點的學習要求比較高，它最能體現(xiàn)初中代數(shù)的綜合性和能力性.因此二次函數(shù)在近幾年中考試卷中已形成必不可少的題型，但有時只是把二次函數(shù)作為問題的背景，而真正探究的是三角形、四邊形或其它些知識.所要考查的二次函數(shù)知識涉及得少之又少，因此今年對二次函數(shù)的考查角度有所調(diào)整，目的要將二次函數(shù)的性質(zhì)和特征作為試題主體來考查，考查函數(shù)對稱性、頂點、增減性，促使我們在復習中把二次函數(shù)作為最核心的內(nèi)容之一來教學.1.拋物線的頂點在另一函數(shù)圖象上運動（平移、對稱、中心對稱、折疊）而引發(fā)的相關(guān)問題的探究

（2011年南昌市T25）如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1.(1)當a=－1,b=1時，求拋物線n的解析式；(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a,b應滿足的關(guān)系式.CBAC1A1xyOCBAC1A1xyO2.拋物線通過變換得到新拋物線，由此引起對新舊拋物線相互關(guān)系的問題探究已知拋物線的圖象向上平移m個單位（m>0）得到的新拋物線過點（1，8）.

（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成

的形式；

（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象.請寫出這個圖象對應的函數(shù)y的解析式，在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，并直接寫出y與之間關(guān)系式.

例:

3.由二次函數(shù)中的a、b、c值變化產(chǎn)生的不同圖象的認識與探究

點評：這是一道典型的以二次函數(shù)知識為主體的二次函數(shù)綜合題.題中將拋物線進行了先平移，再將其中部分翻折的兩次變換，并要求寫出變換后的圖象的解析式，其中稍難理解的是第二次變換，因為有一部分圖象不動，還是第一次變換后的圖象，而在x軸下方部分沿x軸翻折，即翻折后的圖象與原圖象關(guān)于x軸對稱，因此第二次變換后的函數(shù)是一個分段函數(shù).答案：（1）由題意可得又點（1，8）在圖象上∴∴∴（2）當x≤-3或x≥-1時，y=+2,當-3＜x＜-1時，y=2-

四、以學生基本的活動經(jīng)驗為背景，考查學生的應用數(shù)學解決問題的能力DDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1GHNE156cmMEOE200cm圖3KE（第23題）2009南昌T23生活中物體例:如圖，是一第折疊椅子，已知椅子折疊時長1.2m,椅子展開后最大張角.且BD=BC,AB:BG:GC=1:2:3,座面EF與地面平行.(1)求的大小.(2)當展開角最大時,座面EF與地面之間的距離是多少?(精確到0.01米)

五、以操作為載體的課題學習研究關(guān)注數(shù)學過程，體現(xiàn)探究性.新課標對“四基”、“四能”，即基本知識、基本技能能；基本思提想、基本活動經(jīng)驗；提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，分析問題與解決問題的能力的考查.作為課題學習研究是一種很好的載體,突出了學生的探究過程.探究過程就一種用已有的知解決未知問題,也就是一種考查學生創(chuàng)新能力有效的手段,

創(chuàng)新是中考命題的主旋律，“提供新材料，創(chuàng)設新情境，提出新問題,解決新問題”已成為中考命題的新特點，創(chuàng)新試題實際上就是在原有知識的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設新穎的問題情境，構(gòu)造出具有一定深度和廣度的問題，讓學生進行自主探索，自由發(fā)揮，從而使中考成為一個比較完善、科學的評價方式．例:（2008年江西）如圖①，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都是1，點E、F分別在線段AB、AD上滑動，設點G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為（當點E、F分別與B、A重合時，記=0°）．（1）當=0°時（如圖②所示），求x、y的值（結(jié)果保留根號）；（2）當為何值時，點G落在對角線AC上？請說出你的理由，并求出此時x、y的值（結(jié)果保留根號）；（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：0°15°30°45°60°75°90°x0.0300.29y0.290.130.03（4）若將“點E、F分別在線段AB、AD上滑動”改為“點E、F分別在正方形ABCD邊上滑動”．當滑動一周時，請使用（3）的結(jié)果，在圖④中描出部分點后，勾畫出點G運動所形成的大致圖形．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）評析：以特殊的“正三角形”在“正方形”模型中的滑動作為命題的展開，并借用15°角的倍數(shù)關(guān)系構(gòu)造命題，讓學生從特殊情況下尋找x、y之間的關(guān)系，以此勾畫整個圖形問題，既考查了學生在模擬操作過程中的思維能力，又考查了正三角形與正方形組合的運動思想．例:（2009年江西）如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F，AB=4，BC=6，∠B=60°．（1）求點E到BC的距離；（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM⊥EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連接PN，設EP=x．①當點N在線段AD上時（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．圖1圖2圖3圖4（備用）圖5（備用）

評析：以等腰梯形作為問題背景，以中位線上的動點作為問題元素，借助平行線構(gòu)造三角形，題型新穎別致，富有創(chuàng)造．結(jié)論的多樣性，更給優(yōu)秀的學生提供了展示才能的機會，使學生的差異性凸現(xiàn)了出來，有利于高一級學校選拔人才．(2013年南昌樣卷)中考數(shù)學復習策略三、復習課現(xiàn)狀基本可以分成三類：

一類：設計數(shù)學問題，學生先參與問題解決，在學生活動后，組織交流，教師概括。

二類：教師先引導回憶知識，并形成知識體系，再安排學生進行練習，過程中進行交流。

三類：主講為主的教學，教師先把知識分成幾塊，再選擇對應例題，逐塊講解。中考數(shù)學復習策略復習課的核心構(gòu)建在哪里？

傳統(tǒng)的復習課模式及學生的心理特征大致歸納如下：面面俱到的“復印式”知識整理，使學生沒有新信息的刺激，思維難以興奮；注重例題的典型性，解題方法、書寫格式的可模范性，使學生疲于理解，消化、被動地接受和記憶；注重練習設計與范例配套，學生機械模仿并易格式化；反饋糾正的訓練強調(diào)同步、標準答案，突出求同思維，學生成了解題機器，聚合思維不斷強化，發(fā)散性思維受到抑制；“粘貼式”的歸納小結(jié)使學生自主意識逐漸弱化。所以學生直言：聽復習課枯燥、乏味、無激情。教師感嘆：

中考數(shù)學復習策略復習安排第一階段：知識梳理,形成知識網(wǎng)絡

第二階段：專題復習第三階段：模擬訓練第四階段：回歸課本，回味練習（考前自由復習時間）看——帶著問題回歸教材糾——帶著錯題進行反思練——帶著目的進行練習（適當?shù)慕忸}策略訓練）選擇題、填空題、計算化簡方法指導總——帶著題型總結(jié)方法查——帶著《中考說明》查漏補缺中考數(shù)學復習策略中考數(shù)學復習策略（一）、抓中考數(shù)學命題走勢的幾個“結(jié)點”1、把握重點知識，凸現(xiàn)思想方法如：轉(zhuǎn)化的思想、分類思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想AB例1：如圖所示，有一長為8cm，寬為4cm，高為5cm的長方體盒子，在它的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出來嗎？數(shù)學轉(zhuǎn)化思想－－立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形（如：展開圖、截面圖、三視圖等）。中考數(shù)學復習策略2、立足教材，以《說明》為指南，突出思維提升應變能力通常對例題作以下七種變形：（1）改變題型，（2）改變條件或結(jié)論，（3）改變圖形的位置，（4）改變問題的情境，（5）改變解題方法，（6）改變數(shù)字、改變符號，（7）類比、引申、拓寬，3、延拓傳統(tǒng)題型，開發(fā)創(chuàng)新題型將傳統(tǒng)的、典型的試題進行創(chuàng)新和整合，改編成閱讀理解題、探索性試題，采用“動”與“靜”結(jié)合、“特殊”與“一般”結(jié)合等手法，變換設問的方式，讓學生去探索事物的存在性或規(guī)律性，考查學生思維的創(chuàng)造性。成為中考數(shù)學命題改革的一個熱點。中考數(shù)學復習策略例：如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？中考數(shù)學復習策略改編：如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成長方形零件，使長方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個長方形零件的最大面積是多少？能否超過△ABC面積的一半？中考數(shù)學復習策略突出“數(shù)學教學”實質(zhì)是“數(shù)學活動的教學”，既包含了“數(shù)學”，又凸現(xiàn)了獲得結(jié)果的“活動”，體現(xiàn)了過程與結(jié)果的統(tǒng)一中考數(shù)學復習策略4、挖掘課題學習，重關(guān)注對各冊中的閱讀材料的利用與整合近3年中考試題中江西卷、南昌卷都精心設計了對新增內(nèi)容——視圖與投影、圖形與變換及概率的考查，特別是加大了對應用問題的考查力度，這些應用題的情境具體，學生更有親身體驗，有鮮明的時代氣息和社會價值，其背景、取材和考查角度都較新穎。其中有商品打折銷售的問題、剃須刀片刀架的銷售、小明媽媽在菜場購買蘿卜排骨問題等的條形統(tǒng)計圖的分析及計算、排隊買飯中的代數(shù)式與不等式問題、托球賽跑游戲中的方程問題等。。中考數(shù)學復習策略5、關(guān)注新增內(nèi)容，體現(xiàn)應用數(shù)學促進學生理解數(shù)學的基礎(chǔ)知識；訓練學生掌握數(shù)學的基本技能；啟發(fā)學生領(lǐng)會數(shù)學的基本思想；幫助學生積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。

中考數(shù)學復習策略（二）、抓住新課標“四基”的要求，合理安排時間，有計劃進行復習教學復習安排的幾個階段第一階段：知識梳理,形成知識網(wǎng)絡

第二階段：專題復習第三階段：模擬訓練第四階段：回歸課本，回味練習（考前自由復習時間）中考數(shù)學復習策略第一階段：知識梳理,形成知識網(wǎng)絡

——依《說明》夯實基礎(chǔ)溝通聯(lián)系考慮按以下步驟進行：課前自主復習——課堂講練結(jié)合——課后精簡作業(yè)——自習反饋矯正做到：“三抓三化四過關(guān)”.“三抓”是：抓基本概念的理解和認識；抓公式、定理的熟練和應用；抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用.“三化”是：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化.“四過關(guān)”是：能獨立證明書中的重要定理；能獨立求解書中的典型例題；能弄清書中的主要作業(yè)；能掌握書中的基本思想方法和基本解題方法.中考數(shù)學復習策略第二階段：專題復習——把握重點抓住考點訓練思維考慮設置以下專題訓練

(1)知識綜合型專題：代數(shù)綜合問題（方程、不等式與函數(shù)），幾何綜合問題（三角形四邊形、幾何變換），幾何代數(shù)綜合性問題。（2）重點題型突破：規(guī)律探索性型、開放探究型、實驗與操作型、方案設計型、閱讀理解型、圖表信息型、學科綜合型、實際應用型。（3）數(shù)學思想方法專題：主要數(shù)學思想有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、統(tǒng)計思想、整體思想等；常見解題方法有：待定系數(shù)法、定義法、列舉法、歸納法、割補法、消元法、配方法、換元法等。中考數(shù)學復習策略

這一階段的重點應放在三個方面：

1、思想方法的提煉；

2、模擬考試的講評；

3、學生心理素質(zhì)的調(diào)整，

以達到以下三個目的：1、基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點強調(diào).2、解題能力的實際檢驗與強化提高.3、考試經(jīng)驗的具體積累與不斷豐富第三階段：模擬訓練構(gòu)建架起知識間思維導圖數(shù)與代數(shù)——空間與圖形——

統(tǒng)計與概率——課題學習

明確：基礎(chǔ)知識掌握：基本技能應用：基本思想方法體驗：基本活動經(jīng)驗鏈接《中考說明》

(1)由厚到薄—總結(jié)出利于學生記憶的方法例：解直角三角形的復習可濃縮為“1234”：1－三角函數(shù)的定義2－兩種類型（由邊求角、由角求邊）3－三個關(guān)系（平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、商的關(guān)系）4－四個溝通（邊與角的溝通、函數(shù)與幾何的溝通、代數(shù)與幾何的溝通、特殊三角形與一般三角形的溝通）。（三）、抓中考數(shù)學復習工作中的幾個“有效方法”中考數(shù)學復習策略(2)變化形式—提高課堂效果

常見方法有：①常規(guī)法；②邊講邊練法；③先練后講法；④討論探索法；⑤小組競賽法；⑥相互出題法；⑦同學解題方法展示法.(3)分層要求—提升解題質(zhì)量

作業(yè)布置要注意以下幾點：（1）階段性：（2）形式多樣性：①總結(jié)歸納性作業(yè)；②練習題形式作業(yè)；③置疑性作業(yè);④設計性作業(yè)；⑤階段性反思作業(yè)。（3）分層作業(yè)：測試題應突出以下特點：①有重點，有針對擬題；②有層次、有梯度；③靈活多樣；④介入新題型；⑤滾動考查存在問題；⑥及時反饋檢測。要求學生按照四個步驟來解題：審題：已知是什么？求證或求解的問題是什么?思考：需要用哪些數(shù)學知識和思想方法去解決問題？本問題有幾種方法解?哪種方法較簡便?求解：格式規(guī)范,表達清楚,書寫整潔,步步據(jù).反思：本題解法中是否有不合情理的地方?它與哪些題有聯(lián)系?有哪些聯(lián)系?有沒有規(guī)律性的東西?是否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論?六、提供幾點建議

1.從學生的實際水平出發(fā)教師對數(shù)學教學把關(guān)到什么程度？不可能把全班學生都教成得120分，但可以使學生可做題得滿分，可動題做到底，可怕題得點分。為此，除了數(shù)學教學外，還需要重視學習方法的指導、心理輔導和考試指導，從現(xiàn)狀看，只有4%的學生具有較好的復習方法。對于難題，常有學生認為一時能做出，但一定時間后就難說，表明僅用教師講解這種方式，有一定價值但并不一定會有良好的結(jié)果，