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復(fù)數(shù)知識點復(fù)習(xí)㈠數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的概念⒈i的引入性質(zhì)一：i2＝-1性質(zhì)二：實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立。

⒉復(fù)數(shù)的概念形如a+bi（a，b∈R）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做全體復(fù)數(shù)所成的集合C叫做復(fù)數(shù)集復(fù)數(shù)集虛數(shù)單位a叫做實部b叫做虛部⒊數(shù)系的擴充實數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集⒋復(fù)數(shù)相等如果兩個復(fù)數(shù)a+bi與c+di的實部與虛部對應(yīng)相等，就說這兩個復(fù)數(shù)相等，記做a+bi=c+di,即，如果a,b,c,d都是實數(shù)，則a+bi=c+dia=c,且b=d;a+bi=0a=0,且b=0㈡復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)平面的定義

⒈復(fù)平面的定義

⒉復(fù)數(shù)與點、向量間的對應(yīng)

㈢復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)對應(yīng)的向量為OZ，則OZ的模叫做復(fù)數(shù)z的模，記作|z|，且|z|＝a2＋b2→→㈣共軛復(fù)數(shù)當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用z表示，即z＝a＋bi，那么z＝a－bi

，當(dāng)復(fù)數(shù)z＝a＋bi的虛部b＝0時，有z＝z，也就是說，任一實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)仍是它本身

.

㈤復(fù)數(shù)的運算⒈復(fù)數(shù)的加法(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a、b、c、d∈R)兩復(fù)數(shù)的和仍是復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對任意復(fù)數(shù)z1,z2,z3,有⒉復(fù)數(shù)的減法(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a，b，c，d∈R)．兩個復(fù)數(shù)的差也是復(fù)數(shù)⒊復(fù)數(shù)的乘法復(fù)數(shù)的乘法運算滿足交換律、結(jié)合律以及分配律，即對

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