四年級(jí)數(shù)學(xué)教案4.1.1三角形三邊的關(guān)系?三角形三邊的關(guān)系?教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目的】1．理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的隨意兩邊之和大于第三邊；會(huì)用該結(jié)論解決生活中的問題。2．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、勇敢猜測(cè)、著手實(shí)踐、探索發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)論、初步應(yīng)用三角形三邊關(guān)系的推理過程。3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作溝通的意識(shí)和能力，增強(qiáng)學(xué)生勇于探索的精神，感覺數(shù)學(xué)的謹(jǐn)慎和探究成功的喜悅?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系的猜測(cè)、考證、結(jié)論和應(yīng)用。【教學(xué)準(zhǔn)備】學(xué)具：5厘米、6厘米、8厘米、10厘米、16厘米的紙條，直尺，實(shí)驗(yàn)記錄表。教具：多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)知識(shí)師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)問你們認(rèn)識(shí)下面這個(gè)圖形嗎？什么是三角形？對(duì)于圍成你是怎么理解的？二、著手操作合作探究探究活動(dòng)一：“隨意三條線段一定能圍成三角形嗎？〞師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，現(xiàn)在老師有個(gè)疑問，我們知道“三角形是由三條線段圍成的圖形〞，那么“隨意三條線段一定能圍成三角形嗎？〞請(qǐng)大家猜猜看！〔板書：不能圍?能圍〕師：同學(xué)們的建議不一致，怎樣才能知道到底哪一種猜測(cè)是對(duì)的？生：能夠做實(shí)驗(yàn)。師：對(duì)，用實(shí)驗(yàn)考證一下就能夠知道哪一種猜測(cè)是對(duì)的了。下面，我們就以小組合作的方式來考證這個(gè)猜測(cè)。在著手操作以前我們先看下老師給你們的提示?！舱n件出示溫馨提示〕信封中裝有5根紙條1.從信封中任意拿出3根紙條測(cè)量出紙條的長(zhǎng)度標(biāo)在紙條上?！材軌螂S意選幾組〕2.用你選出3根紙條，著手圍一圍看它可否圍成三角形并填好表格一。3.組內(nèi)合作，一人填表，兩人操作，一人察看，做好記錄。師：看理解怎么操作了嗎？那我們來比一比，看看哪組的著手能力最強(qiáng)。〔學(xué)生組內(nèi)著手操作達(dá)成表格一〕師：請(qǐng)同學(xué)們停下來，我們檢查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。有的同學(xué)圍成了三角形，有的同學(xué)沒有圍成三角形，有的同學(xué)兩種情況都有，看來同學(xué)們的著手能力都很強(qiáng)，出現(xiàn)了多種不同的情況。下面我們把各樣不同的結(jié)果帶到黑板上來。一會(huì)來展示的同學(xué)，先要告訴我們你所用的三根紙條的長(zhǎng)度，再把你圍成的圖形擺出來。1.請(qǐng)三組沒有圍成三角形的同學(xué)在黑板上擺一擺，展示給大家看。請(qǐng)兩組圍成三角形的同學(xué)在黑板上擺一擺，展示給大家看。師：現(xiàn)在我們來看看你們展示的這些圖，隨意三條線段能不能圍成三角形？〔生匯報(bào)能圍，不能圍〕那么我們能夠得出什么結(jié)論？我們經(jīng)過操作考證，得出了“隨意三條線段不一定能圍成三角形〞這個(gè)結(jié)論。探究活動(dòng)二：研究“什么樣的三條線段圍不可三角形呢？〞那么我們先來看看不能圍成的這些圖，教師選一個(gè)圖試一試挪一挪其中兩條線段提問：“為什么圍不可三角形呢？〞同學(xué)們察看發(fā)現(xiàn)，搬動(dòng)的兩條線段的和小于第三條線段，所以不能圍成。那么是不是所有沒有圍成的都是這樣的？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，想好此后，小組內(nèi)能夠互相說一說，溝通一下。達(dá)成表格二?！矊W(xué)生思考溝通，教師融入學(xué)生之中傾聽、參與學(xué)生的議論?！橙鄿贤ǎ赫?qǐng)一位同學(xué)到前面來說一說？帶著學(xué)具來前面展示?！矊W(xué)生自由表達(dá)自己的建議?！晨偨Y(jié)一下同學(xué)們的建議：當(dāng)兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，圍不可三角形；當(dāng)兩條線段的和等于第三條線段時(shí)，也圍不可三角形?！舱n件上出現(xiàn)：兩條線段的和小于第三條線段時(shí)，就圍不可三角形；兩條線段的和等于第三條線段，也圍不可三角形。〕探究活動(dòng)三：探究“三角形三邊之間的關(guān)系〞。我們來看不能圍的這邊，三條線段在什么情況下才能圍成三角形？也就是說：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？〔教師板書課題三角形三邊的關(guān)系〕三角形的三條邊之間終究有什么關(guān)系？回憶我們剛才的操作活動(dòng)，聯(lián)合剛才圍成的三角形，請(qǐng)先獨(dú)立思考，想好此后，小組內(nèi)議論溝通一下。并達(dá)成表格三。(學(xué)生匯報(bào)自己的建議，來黑板上展示圍成三角形三邊的關(guān)系并寫出關(guān)系式。)我們能不能用一句話來歸納這個(gè)三角形三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，小組內(nèi)先說一說?！矊W(xué)生思考，歸納，同桌互換建議，然后全班溝通。〕既然較短兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長(zhǎng)邊和一條較短邊的和就更大于第三條邊了，這就說明：“三角形隨意兩邊的和大于第三邊〞。師板書結(jié)論：三角形隨意兩邊的和大于第三邊。〔生齊讀〕這里的隨意是什么意思？不論取哪兩邊的和都大于第三邊。三、應(yīng)用深入同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過程：發(fā)現(xiàn)問題——勇敢猜測(cè)——多種方法考證——?dú)w納得出結(jié)論，一同探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形隨意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應(yīng)用這個(gè)關(guān)系來幫小熊解決幾個(gè)問題？1.小熊準(zhǔn)備做一個(gè)三角形的支架，它從小猴商鋪選擇了三根分別是5厘米，7厘米，12厘米的木材，你認(rèn)為它選的對(duì)嗎？為什么？答：它選的不對(duì)，因?yàn)?/p>

5+7=12

所以圍不可三角形。2.小熊將

5厘米的木材退給了小猴，小猴說

：“你再選一根適宜的吧。〞小熊犯愁了，該選哪一根呢？〔

〕

A.6

厘米

B.4厘米C.19厘米四、歸納總結(jié)談收獲很快樂和同學(xué)們度過了愉快的一節(jié)課，這節(jié)課我們不光知道了三角形隨意兩邊的和大于第三邊，還學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法也就是經(jīng)過“猜測(cè)——考證——結(jié)論〞這一推理過程，得出我們想要的數(shù)學(xué)知識(shí)。希望同