第五章一元一次方程綜合測評一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程為一元一次方程的是（）=y =0=0 D.下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)變形不正確的是（）若a-b=0，則a=b若-x=-4，則x=2若a=b，則2a-5=2b-5若a=b，則下列方程中，解是x=-2的方程是（）-2x-1=-5 (x-1)-2=11+1=0 D.解方程，去分母正確的是（）(x-1)-2(2x+1)=6(x-1)-2(2x+1)=1(x-1)-3(2x+1)=6=6若關(guān)于x的方程3x+2m=1的解與方程-2x-1=5的解相同，則m的值為() 若單項式-2x2m-1y2與3xy4-n是同類項，則代數(shù)式（m-n)2023的值為（） 7.第17屆亞洲運(yùn)動會于2023年09月19日—2023年10月04日在韓國仁川舉行.圖1是本屆亞運(yùn)會的吉祥物，象征著希望、速度和樂觀向上的體育精神.某商店將吉祥物按成本價提高40%后標(biāo)價，又以9折（即標(biāo)價的90%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每個吉祥物仍可獲利26%，設(shè)吉祥物的成本價為x元，可列方程為（）（1+40%）x×26%-x=90%x40%x×90%-x=26%x（1+40%）x×90%+x=（1+26%)x（1+40%）x×90%=（1+26%)x年8月3日16時30分在云南省昭通市魯?shù)榭h發(fā)生了級地震，為此，某校舉行了“一方有難，八方支援”的捐款活動，全校共捐款8790元，已知八年級比七年級多捐款800元，九年級的捐款是七年級捐款的2倍少10元，則九年級的捐款為（）元 元元 元小虎在解關(guān)于x的一元一次方程-m=x時，由于粗心大意，移項時忘記了改變符號，變形為+x=-m.求得方程的解為x=1，則原方程的解為（）x=-1 =1=2 =3我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有=3，則x的值為（） 二、填空題（每小題3分，共24分）11.請你寫出一個關(guān)于y的一元一次方程，并使方程的解不大于-1，則滿足條件的一元一次方程為：.12.由-2x=-6，可得x=3的理論根據(jù)是：____________________.13.若m為有理數(shù)，則關(guān)于x的一元一次方程（m-1)x|m|-10=0的解為__________.14.若3a-1與2(1-a)互為相反數(shù)，則a的值為_________.15.一個圓柱形的容器裝滿純凈水，它的底面積為1200cm2，高為50cm，將這些純凈水完全倒入底面積為75cm2的40個圓柱形的玻璃杯中，每個杯子都剛好倒?jié)M，則玻璃杯的高為_______cm.16.如圖2，小明用兩根長度相等的鐵絲，分別圍成了正五邊形和正六邊形（正多邊形的邊長都相等），已知正五邊形的邊長比正六邊形的邊長多4cm，設(shè)正六邊形的邊長為xcm，根據(jù)題意，可列一元一次方程為_____________.17.有下列結(jié)論：①若a=b，則a-m=b-m；②若，則a=b；③若a=b，則.其中正確的結(jié)論有__________（填序號）.、B兩地相距720米，甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行（二人分別到達(dá)B、A兩地即刻停止），二人的速度分別為80米/分、100米/分，當(dāng)他們出發(fā)_________分鐘，二人相距100米.三、解答題（共46分）19.（每小題4分，共8分）解下列方程：（1）2(3-x)-3(2x-1)=-7；.20.（6分）已知關(guān)于x的一元一次方程的解是x=1，求m的值.21.（6分）一件上衣的進(jìn)價為200元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為10％，求這件上衣的標(biāo)價.22.（8分）某旅游景點的門票售價：成人票每張200元，兒童票每張80元.某日該景點售出門票800張，共得136000元，求售出成人票多少張？23.（8分）桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形的杯子，杯深均為15厘米，各裝有10厘米高的水，下表記錄了甲、乙、丙三個杯子的底面積．小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?︰2︰3．若不計杯子厚度，求乙杯內(nèi)水的高度變?yōu)槎嗌倮迕?？底面積(平方厘米)甲杯40乙杯60丙杯8024.（10分）九九重陽節(jié)，小明和父母以50米/分的速度步行去郊外的村莊探望外婆，走了5分鐘后，小明忽然發(fā)現(xiàn)自己給外婆帶的禮物落在家里，父母繼續(xù)保持原速度行進(jìn)，小明則立刻以70米/分的速度折返，取到禮物后立刻出發(fā)追趕父母，恰好在村莊口追上父母．求小明家到外婆所在村莊的距離．附加題（共20分）25.（10分）解方程：｜3x｜=1．解：①當(dāng)3x≥0時，原方程可化為一元一次方程為3x＝1，它的解是x=；②當(dāng)3x＜0時，原方程可化為一元一次方程為-3x＝1，它的解是x=-．請你模仿上面例題的解法，解方程：2｜x-3｜+5＝13．26.（10分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動．方案一：非會員購物，所有商品價格可獲9折優(yōu)惠，方案二：如交納200元會費(fèi)成為該超市會員，則所有商品價格可獲８折優(yōu)惠．（1）若用x（元）表示商品價格，請你用含ｘ的代數(shù)式分別表示兩種購物方案中所付金額.（2）當(dāng)商品價格是多少元時，兩種方案所付金額相同？（3）若某人計劃在該超市購買價格為2700元的電腦一臺，請分析選擇哪種方案更省錢．\參考答案一、1.C2.B3.D4.A5.A6.D7.D8.C9.D10.B二、11.答案不唯一，合理即可12.等式基本性質(zhì)2或方程變形規(guī)則2=-5=5(x+4)17.①②18.三、19.（1）解：去括號，得6-2x-6x+3=-7.移項、合并同類項，得-8x=-16.系數(shù)化為1，得x=2.去分母，得3(x-1)-2(1-2x)=1.去括號，得3x-3-2+4x=1.移項、合并同類項，得7x=6.系數(shù)化為1，得x=.20.解：將x=1代入方程，得.去分母，得3-4(m-3)=1.去括號，得3-4m+12=1.移項、合并同類項，得4m=14.系數(shù)化為1，得m=.21.解：設(shè)這件上衣的標(biāo)價為x元.根據(jù)題意，得=200×10％.解得x=275.答：這件上衣的標(biāo)價是275元.22.解：設(shè)售出成人票x張，則售出兒童票（800-x）張.根據(jù)題意，得200x+80(800-x)=136000.解得x=600.答：售出成人票600張.23.解：設(shè)后來甲杯內(nèi)的水高度為x厘米，則后來乙、丙兩杯內(nèi)水的高度分別為2x厘米、3x厘米.根據(jù)題意，得40×10＋60×10＋80×10＝40×x＋60×2x＋80×3x.解得x＝.2×＝9(厘米)．答：乙杯內(nèi)水的高度變?yōu)?厘米．24．解：設(shè)小明與父母分開到追上父母一共用了t分．根據(jù)題意，可得70t-50×5＝50（t+5）．解得t＝25．所以小明家到外婆所在村莊的距離是50×（25+5）＝1500（米）．25．解：①當(dāng)x≥3時，原方程可化為2（x-3）＋5＝13，它的解是x＝7；②當(dāng)x＜3時，原方程可化為2（3-x）＋5＝13，它的解是x＝-1．26．解