預(yù)習(xí)本講內(nèi)容 考 考 前鋪知識 五年級秋季第10講（第9級下后續(xù)知識 六年級寒假第2講（第12級上 六年級春季第8講（第12級下15235、7、9整除，那么得到的數(shù)最小是多【分析】[5,7,9]315523000315100523000100315248名少先隊員選中隊長，候選人是甲、乙、丙三人，唱票中途累計，甲得13票，乙得10票，丙得7票，得票多的人當(dāng)選，則以后甲至少要再 票才能當(dāng)選，13A[1018A A83、有四袋糖塊，其中任意三袋的總和都超過60塊，那么這四袋糖塊的總和至少 塊【分析】最多的一袋糖數(shù)不小于另三袋糖的平均數(shù)，故不小于613201，即它不小于31 第8 從考慮（A版1如圖中的正方形面積為4，陰影部分面積 如圖中的正六邊形面積為6，陰影部分面積 下圖中的正八邊形面積為8，陰影部分面積 法1：中間點(diǎn)是任意的，所以從考慮，假設(shè)中間點(diǎn)在中心位置，那么圖形如下所示：正六62 b2 第8 考慮（A版2圖中的E、F、G分別是正方形ABCD三條邊的三等分點(diǎn)，H為AD邊上任意一點(diǎn)，如果正方形的邊長是12，那么陰影部分的面積是 DGE 【分析】（1）把另外三個三等分點(diǎn)標(biāo)出之后，正方形的3個邊就都被分成了相等的三段.H和這些分點(diǎn)以是在正方形的3個邊上，它們的長度都是正方形邊長的三分之一.陰影部分被分割成了3個三角形，右邊三角形的面積和第1第2個三角形相等：中間三角形的面積和第3第4個三角形相等；左邊三角形的面積和第56個三角形相等.3個陰影三角形的面積分別是ABH、BCH影部分的面積就是48.4343GE 影部分的面積就是AEF與ADGABCD11ABCD113，為36313.5 3 第8 考慮（A版3A

12

12

12

36

1

)136182

，

1BEBF11AB1BC)1364.5 ABCD是邊長為12的正方形，如圖所示，P是內(nèi)部任意一點(diǎn)，BLDM4、BKDN5，那么陰影部分 A 【分析】法1:PPA點(diǎn)重合，那么陰影部分就是ADMABK。而ADM的面積為124224，ABK的面積為125230243054則有

12

11222

SPDCDMDC4121:3,

1SPDC3

13

,

512

,

512PBC

)

)1

SPAB)

SPBC4 第8 考慮（A版4

1

)5

SPBC172572243054 【拓展】已知ABC中，ABAC12cm，ABC的面積是42cm2，P是BC上任意一點(diǎn)，P到AB，AC的距離分別是x厘米、y厘米，那么xy A B 【分析】法1PBC上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)PB點(diǎn)如圖)，則此時x0，那么

1ACy42y7xy72ABACxy，所以12xy142xy7.210010個小朋友，每個小朋友分得的蘋果個數(shù)互不相同。分得蘋果個數(shù)最多的小朋友至少得小朋友先分別得到：1，2，3……10個蘋果，剩下的蘋果除以10得[100(12310)45，4510【分析】因為20150072279844，最小的六位數(shù)是2015007244)5 第8 考慮（A版5(1)參加了“我是小歌手”，包括在內(nèi)的7名歌手分別演唱兩輪，然后每輪都會有500名觀眾7名選手投票(每名觀眾投1票給7人中的某一個)，兩次總票數(shù)最低的人將被淘汰.于是想第一輪演同樣的規(guī)則，如果第一輪拿到第一名，請問第二輪要得到第幾名才有可能總分第一？第二輪要得到第幾名才一定能保證總分第一？說出你的理由.同樣的規(guī)則，如果兩次演唱的名次是相同的，請問：為了保證總票數(shù)不落到最后一名，這兩次至少都應(yīng)拿到第幾名？.BCDEFG上一問中我們已經(jīng)看到：一次第一、一次第七，是有可能被淘汰的.下面構(gòu)造一次第一，一次第BCDEFG000000曾在某輪超過了，那么這個人就有可能在總分上超過.例子如下：BCDEFG00000么中超過.同時可以總結(jié)出：一個人能得到的的名次，與“曾超過此人的人次”數(shù)有關(guān).兩輪一次第1一次第2，那么可能得第2；兩輪一次第3、一次第5，那可能得第7(有246么根據(jù)上題結(jié)論，兩次第四，就說明有336人次曾超過，那么就有可能得到最后一名.BCDEFG0000，6 第8 考慮（A版6 一般是取邊界點(diǎn)（一般取頂點(diǎn)或者中心位置的點(diǎn)；還有一類問題是通過假 的情況來 ABCDEF是面積為24的正六邊形，G、H、I分別為BC、DE、AF上的中點(diǎn)，J為六邊形內(nèi)任一點(diǎn)，陰 E【分析】

C++ + +

D+ 1 與P點(diǎn)連接,求陰影部分面積． A PP PP【分析】（法1）特殊點(diǎn)法．由于P是正方形內(nèi)部任意一點(diǎn)，可采用特殊點(diǎn)法，假設(shè)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則陰影部分變?yōu)槿缟嫌覉D所示，圖中的兩個陰影三角形的面積分別占正方形面積的1和1 分的面積為6211)15 7 第8 考慮（A版7由于PAD與PBCABCD面積的一半，所以上、下兩個陰影三角形的面積41，所以陰影部分的面積為6211)15 【分析】最少45610099989762（分）最多：（4561）5289（分）90521個，分得最少的小朋友至少能得【分析】要求至少能得幾個，則另4人應(yīng)盡可能大：最多的得21個，則依次是20,19,189021201918128 第8 考慮（A版8有一個四位數(shù)2M9N，它是由M個2的積與N個9的積相乘得到的。這個四位數(shù) 【分析】因為2M×9N2M9N，所以