學(xué)業(yè)分層測評(二)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．關(guān)于單擺，下列說法正確的是()A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置B．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它所受的合力C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，所受的合力不為零D．?dāng)[角很小時(shí)，擺球所受合力的大小跟擺球相對于平衡位置的位移大小成正比E．?dāng)[角很小時(shí)，擺球的回復(fù)力的大小跟擺球相對平衡位置的位移大小成正比【解析】回復(fù)力是使擺球回到平衡位置的力，其方向總是指向平衡位置，A選項(xiàng)正確；擺球所受的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，不是擺球所受的合力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運(yùn)動，有向心力，合力不為零，方向指向懸點(diǎn)，C選項(xiàng)正確；擺角很小時(shí)，回復(fù)力與擺球相對于平衡位置的位移大小成正比，但合力沒有此關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，E選項(xiàng)正確．【答案】ACE2．發(fā)生下述哪一種情況時(shí)，單擺周期會增大()A．增大擺球質(zhì)量B．增加擺長C．減小單擺振幅D．將單擺由山下移到山頂E．把單擺放在減速上升的升降中【解析】由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，g減小或l增大時(shí)周期會變大．【答案】BDE3．關(guān)于單擺，下列說法正確的是()A．?dāng)[球運(yùn)動的回復(fù)力是重力的分力B．?dāng)[球經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)速度是相同的C．?dāng)[球經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)加速度是相同的D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)受力是平衡的E．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，合外力不為零【解析】擺球運(yùn)動的回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，A正確．根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性可知擺球經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向可能相同，也可能不同；加速度的大小、方向都相同，故B錯(cuò)，C正確．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，合外力不為零，并不平衡，所以D錯(cuò)誤，E正確．【答案】ACE4．兩個(gè)單擺在相同的時(shí)間內(nèi)，甲擺動45次，乙擺動60次，則()【導(dǎo)學(xué)號：18640005】A．甲、乙兩擺的周期之比為4∶3B．甲、乙兩擺的頻率之比為3∶4C．甲、乙兩擺的擺長之比為4∶3D．甲、乙兩擺的擺長之比為16∶9E．甲、乙兩擺的振幅之比為16∶9【解析】設(shè)擺動時(shí)間為t，則T甲＝eq\f(t,45)，T乙＝eq\f(t,60)可得eq\f(T甲,T乙)＝eq\f(60,45)＝eq\f(4,3)，eq\f(f甲,f乙)＝eq\f(3,4).又由T＝2πeq\r(\f(l,g))可得eq\f(l甲,l乙)＝eq\f(T\o\al(2,甲),T\o\al(2,乙))＝eq\f(16,9)，而振幅之比無法確定，故A、B、D正確．【答案】ABD5．下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是()A．用一個(gè)裝滿沙的漏斗和長細(xì)線做成一個(gè)單擺，在擺動時(shí)沙從漏斗中緩慢漏出，周期不變B．當(dāng)升降機(jī)向上勻加速運(yùn)動時(shí)(a＜g)單擺的周期小于電梯勻速運(yùn)動時(shí)單擺的周期C．將擺由赤道移到北極，單擺振動周期減小D．將單擺的擺角由5°增加到10°(不計(jì)空氣阻力)，單擺的周期減小E．將單擺由地球移到月球上，單擺的周期變大【解析】沙從漏斗中緩慢漏出時(shí)，等效擺長變化，周期變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；升降機(jī)以加速度a向上勻加速運(yùn)動時(shí)T1＝2πeq\r(\f(l,g＋a))，勻速運(yùn)動時(shí)T2＝2πeq\r(\f(l,g))，T1＜T2，選項(xiàng)B正確；擺由赤道移到北極，重力加速度增大，則周期減小，選項(xiàng)C正確；單擺的周期與擺角大小無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；月球上重力加速度小于地球上重力加速度，故將單擺移到月球上時(shí)周期變大，E正確．【答案】BCE6．關(guān)于單擺，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置B．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它的合力C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)，所受的合力不為零D．?dāng)[角很小時(shí)，擺球受到的合力的大小跟擺球?qū)ζ胶馕恢玫奈灰拼笮〕烧菶．?dāng)[球受的回復(fù)力是重力沿軌跡圓弧切線方向的分力【解析】根據(jù)回復(fù)力的定義，選項(xiàng)A正確；單擺的回復(fù)力除指明在最高點(diǎn)外都不是擺球受力的合力，但不管在哪個(gè)位置均可認(rèn)為是重力沿軌跡圓弧切線方向的分力，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，E正確；經(jīng)過平衡位置時(shí)，回復(fù)力為0，但合力不為0，因懸線方向上要受向心力，選項(xiàng)C正確；擺角很小時(shí)，擺球受到的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】ACE7．下列關(guān)于單擺的說法，正確的是()A．單擺擺球從平衡位置運(yùn)動到正向最大位移處的位移為A(A為振幅)，從正向最大位移處運(yùn)動到平衡位置時(shí)的位移為零B．單擺擺球的回復(fù)力等于擺球所受的合力C．單擺擺球的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力D．單擺擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)加速度為零E．?dāng)[球在最高點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力等于小球受的合力【解析】簡諧運(yùn)動中的位移是以平衡位置作為起點(diǎn)，擺球在正向最大位移處時(shí)位移為A，在平衡位置時(shí)位移應(yīng)為零，A正確．?dāng)[球的回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供，合力在擺線方向的分力提供向心力，B錯(cuò)誤，C正確．?dāng)[球經(jīng)過最低點(diǎn)(擺動的平衡位置)時(shí)回復(fù)力為零，但向心力不為零，所以合力不為零，加速度也不為零，D錯(cuò)誤．在最高點(diǎn)時(shí)，向心力為零，合力等于回復(fù)力，E正確．【答案】ACE8．一個(gè)擺長為l1的單擺，在地面上做簡諧運(yùn)動，周期為T1，已知地球的質(zhì)量為M1，半徑為R1；另一擺長為l2的單擺，在質(zhì)量為M2，半徑為R2的星球表面做簡諧運(yùn)動，周期為T2.若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，求地球半徑與星球半徑之比．【解析】在地球表面單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))……①，在星球表面單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(l2,g′))……②，eq\f(GM1,R\o\al(2,1))＝g……③，Geq\f(M2,R\o\al(2,2))＝g′……④.聯(lián)立①②③④得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1,M2))·eq\r(\f(l2,l1))·eq\f(T1,T2)＝eq\f(2,1).【答案】2∶1[能力提升]9．如圖1-2-7所示，單擺做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O點(diǎn)，A、B分別為最大位移處，M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱．則下列說法中錯(cuò)誤的是()圖1-2-7A．小球受重力、繩子拉力B．小球做簡諧運(yùn)動的整個(gè)過程中，合外力都不等于單擺的回復(fù)力C．小球在O點(diǎn)時(shí)合外力為0，在A、B兩點(diǎn)不受繩子拉力D．小球經(jīng)過M點(diǎn)的振幅與小球在N的振幅大小相等、方向相反E．小球擺動過程中機(jī)械能守恒【解析】小球只受兩個(gè)力作用：重力和繩子的拉力，選項(xiàng)A正確；回復(fù)力的大小為振動方向上的合外力，對于單擺，它是重力沿運(yùn)動方向上的分力，因?yàn)樾∏蜃龅氖菆A周運(yùn)動，所以法向合外力等于向心力，在最高點(diǎn)，合外力等于回復(fù)力，其他位置合外力不等于回復(fù)力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對單擺而言，平衡位置回復(fù)力為0，合外力提供向心力，不為0，在最大位移處，小球不做圓周運(yùn)動，法向合外力為0，所以繩子拉力等于重力在法向的分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；振幅是標(biāo)量，沒有方向，不是位移，對于一個(gè)簡諧運(yùn)動而言，它是一個(gè)固定的值，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．單擺的小球密度大，擺角小，忽略空氣阻力，因而在擺動中機(jī)械能守恒，E正確．【答案】BCD10.如圖1-2-8所示，用絕緣細(xì)絲線懸掛著的帶正電的小球在勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動，則()圖1-2-8A．當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，動能相同B．當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，速度相同C．當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，絲線拉力不相同D．磁場對擺的周期無影響E．撤去磁場后，小球擺動周期變大【解析】小球在磁場中運(yùn)動時(shí)，由于洛倫茲力不做功，所以機(jī)械能守恒．運(yùn)動到最低點(diǎn)，球的速度大小相同，但方向可能不同，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．小球從左、右兩方向通過最低點(diǎn)時(shí)，向心力相同，洛倫茲力方向相反，所以拉力不同，C項(xiàng)正確．由于洛倫茲力不提供回復(fù)力，因此有無磁場，不影響振動周期，D項(xiàng)正確，E項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】ACD11．把在北京調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移到赤道上時(shí)，擺鐘的振動變______了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)________擺長．【解析】把標(biāo)準(zhǔn)擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g變小，則周期T＝2πeq\r(\f(l,g))＞T0，擺鐘顯示的時(shí)間小于實(shí)際時(shí)間，因此變慢了，要使它恢復(fù)準(zhǔn)確，應(yīng)縮短擺長．【答案】慢縮短12．兩個(gè)等長的單擺，第一個(gè)放在地面上，另一個(gè)放在高空，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)單擺振動n次的同時(shí)，第二個(gè)單擺振動(n－1)次．如果地球半徑為R，那么第二個(gè)單擺離地面的高度為多大？【解析】設(shè)第二個(gè)單擺離地面的高度為h，則距地